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臺北市民族實驗國 民 中 學 108學年第一學期第二 次 段考九年級數學科試題
範圍：南一版第五冊§2-1、2-2、3-2
選擇題：(每題 4分，共 100 分)
( )1. 圓
O
直徑為 12，若有一點
P
在圓
O
外，則下列何
者可能為
OP
的長度？
(A)
2
(B)
4
(C)
6
(D)
8
( )2. 座標平面上，以原點為圓心，3為半徑畫一圓，
則下列哪個方程式代表的直線是此圓的割線？
(A)
2x
(B)
3x
(C)
4y
(D)
5y
( )3. 兩圓半徑分別為 5、8，若兩圓的連心線段長為
13，則此兩圓有幾條公切線？
(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
( )4. 圓
O
的圓周上有
A
、
B
、
C
、
D
四個點，
OM
、
ON
分別為
AB
、
CD
的弦心距，若
AB
度
CD
度
0
180
，則下列敘述何者錯誤？
(A)
AB
長
CD
長 (B)
AOB COD
(C)
OM ON
(D)
AB CD
( )5. 圓
O
中有
AB
、
CD
兩條弦，已知
AB
弦長 30 公
分，且弦心距為 20 公分，若
CD
弦長為 48 公分，
則
CD
弦心距為多少公分？
(A)
7
(B)
7.5
(C)
12
(D)
12.5
( )6. 如右圖，
AB
切圓
O
於
B
，
AD
通過圓心且交圓
O
於
C
、
D
兩點，若
12AB
，
10CD
，
則
AC
？
(A)
8
(B)
10
(C)
13
(D)
18
( )7. 如圖，△
ABC
中，
0
90A
，
O
是
BC
上一點，以
O
為圓心，作
一圓
O
，且使圓
O
與
AB
、
AC
相切。若
12AB
cm
，
9AC
cm
，則圓
O
的半徑為多少
cm
？
(A)
15
2
(B)
24
7
(C)
36
7
(D)
3
( )8. 如圖，圓
1
O
、圓
2
O
外切於
C
，
其外公切線
L
分別切兩圓於
A
、
B
，過
C
點的切線
M
交
L
於
D
點。若圓
1
O
半徑為 16、
圓
2
O
半徑為 4，則
CD
？
(A)
5
(B)
6
(C)
7
(D)
8
( )9. 如右圖，
ABCD
為一圓之外切四邊
形，已知
19AB
，
7BC x
，
4CD x
，
2
AD x
，則
ABCD
的
周長為多少？
(A)
54
(B)
60
(C)
64
(D)
70
( )10.
AB
與
CD
分別為圓
1
O
與圓
2
O
上的弧且圓
1
O
與
圓
2
O
半徑分別為
1
r
與
2
r
，下列敘述何者錯誤？
(A) 若
AB
度
CD
度，則
AB
長：
CD
長
12
:rr
(B) 若
12
rr
，則
AB
長：
CD
長
AB
度：
CD
度
(C) 若
AB
長
CD
長，則
AB
度：
CD
度
12
:rr
(D) 若
12
rr
且
AB
度
CD
度，則
AB
長
CD
長
( )11. 右圖為正十二邊形，其頂點
依序為
1
A
、
2
A
、…、
12
A
。
若連接
37
AA
、
7 10
AA
，則
3 7 10
A A A
？(提示：畫出此
正多邊形的外接圓)
(A)
0
45
(B)
0
60
(C)
0
75
(D)
0
90
( )12. 如右圖，已知四邊形
ABCD
為
圓內接四邊形，則下列敘述何
者不正確？
(A)
CAD CBD
(B)
1
2
ADB AOB
(C)
1
2
BPC BC
(D)
PA PC PB PD
( )13. 如圖，若
AC
為圓
O
的直徑，
0
36ACB
，則
BDC
？
(A)
0
36
(B)
0
54
(C)
0
72
(D)
0
144
( )14. 如圖，直線
AD
與直線
CE
是
圓
O
的兩條割線，交於
B
點，
若
0
24ABC
，
0
22DE
，
則
AC
？
(A)
0
78
(B)
0
70
(C)
0
55
(D)
0
14
( )15. 如圖，
A
、
B
為切點，
C
在
圓上，
P
在圓外，若
0
65ACB
，則
P
？
(A)
0
50
(B)
0
55
(C)
0
40
(D)
0
45
( )16. 如圖，
ABCDE
為正五邊
形，且頂點均在圓上，若
PD
為切線，則
PDE
？
(A)
36
度 (B)
45
度
(C)
50
度 (D)
72
度
( )17. 下列關於三角形外心、內心、重心的敘述，何
者正確？
(A) 外心一定在三角形的外面
(B) 內心是三邊中垂線的交點
(C) 重心到三邊的距離相等
(D) 若一三角形的外心、內心、重心在同一條
直線上，則此三角形必為等腰三角形
【背面還有試題】
( )18. 如右圖，
AD
是△
ABC
的中
線，
H
點在
AC
上，且
BH
AC
。若
12AB
、
BC
14
，連接
DH
，則
DH
？
(A)
7
(B)
6.5
(C)
6
(D)
5
( )19. 如右圖，
O
為
△
ABC
的外
心，若
10AB AC
、
BC
12
，則
OA
？
(A)
5
2
(B)
25
4
(C)
25
9
(D)
5
3
( )20. 若
I
為△
ABC
的內心，△
AIB
面積
20
，△
BIC
面積
48
，△
CIA
面積
52
，則△
ABC
為何種
三角形？
(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形
(C) 鈍角三角形 (D) 無法確定
( )21. 如右圖，已知△
ABC
，
A
0
100
，
I
為△
ABC
之內
心，
O
為△
ABC
之外心，
求
BIC BOC
？
(A)
0
220
(B)
0
240
(C)
0
260
(D)
0
300
( )22. 若△
ABC
的面積為 96 平方公分，周長為 48 公
分，則其內切圓的半徑為多少公分？
(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
( )23. 若直角三角形外心與重心的距離為 6，且兩股
長之和為 44，則此直角三角形的內切圓面積
為何？
(A)
36
(B)
9
(C)
25
(D)
16
( )24. 如右圖，四邊形
ABCD
為平行四邊形，其各邊
的中點分別為
E
、
F
、
G
、
H
，若平行四邊形
ABCD
的面積為 36，則
平行四邊形
AKCM
的面積為何？
(A)
8
(B)
12
(C)
15
(D)
16
( )25. 如圖，
G
為△
ABC
的重心，
ACGN
，
BCGM
，若
0
90C
且
15AB
，
BC
9
，則長方形
GMCN
的面積
為何？
(A)
18
(B)
15
(C)
12
(D)
9
臺 北 市 立 民族實 中 108年第一 學 期 第 二 次 段 考 九 年級數學科答案卷
九年 班 姓名： 座號： 得分：
選擇題：(每題 4分，共 100 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
臺 北 市 立 民 族 實 中 108年第一 學 期 第 二 次 段 考 九 年 級 數學科解答卷
九年 班 姓名： 座號： 得分：
選擇題：(每題 4分，共 100 分)
1
2
3
4
5
D
A
C
C
A
6
7
8
9
10
A
C
D
A
C
11
12
13
14
15
C
C
B
B
A
16
17
18
19
20
A
D
A
B
B
21
22
23
24
25
D
D
D
B
B