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臺北市民族實驗國中 110 學年度第一學季成就評量九年級數學科試題
範圍：翰林版第五冊§1-1〜§1-4
一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
( )1. 若 ，則 ？
(A) (B) (C) (D)
( )2. 設 ，且 、 、 均不為 0，求連比
？
(A) (B) (C) (D)
( )3. 承恩、承愷、承翎三位同學在 901 教室下象棋順
便小賭一下，三個人一開始身上所有錢的金額
比依序為 ，結束時三個人身上所有錢的金
額比依序為 。若從頭到尾只有這三人在
玩，且三人所有錢的總和沒有增加或減少，則下
列關於三個人輸贏的敘述，何者正確？
(A) 三個人都不輸不贏 (B) 唯一贏錢的是承翎
(C) 唯一輸錢的人是承恩 (D) 承愷不輸不贏
( )4. 在△ 中， 、 兩點分別在 、 上(其
中 ， )，則下列哪一個條件不能
說明 一定平行 ？
(A) (B)
(C) (4)
( )5. 如圖，
// //AD BE CF
，若
2AB x=−
，
2BC =
，
， ，則
DF =
？
(A)
6
(B)
7
(C)
8
(D)
9
( )6. 下列敘述正確的有幾個？
甲：任意兩個正方形必相似；乙：任意兩個菱形
必相似；丙：任意兩個等腰直角三角形必相似；
丁：任意兩個平行四邊形必相似；戊：任意兩個
長方形必相似。
(A) (B) (C) (D)
( )7. 下列何者不是相似三角形的性質？
(A) (B) (C) (D)
( )8. 如右圖，長方形 中， 為
上一點， ， ，
， 交 於 ，則
的長度為多少？
(A) (B) (C) (D)
( )9. 河岸的兩旁有兩盞路
燈，其位置關係如圖
所示，一些測量值也
標記在圖上，其單位
為公尺。請問河寬為
多少公尺？
(A)
48
(B)
50
(C)
60
(D)
72
( )10. 如右圖，△ 中，
為90 度， ，
，則下列關於直角三
角比的敘述何者正確？
(A)
(B) (C)
(D) 以上全部都正確
二、填充題：(每格 4分，共 48 分)
1 . 已知 ， ， ，則
。
2 . 若 ， ，且 ，則
。
3 . 今有同規格積木，
形狀有正方形、圓
形、三角形，三種
積木置於等臂天平兩側，呈平衡狀態，如圖，請問三
種積木的重量比
□
：
○
：△
=
。
4 . 如圖，△
ABC
中，
D
為
BC
中點，
: 2:3AE DE =
，若△
ABE
面積為
6，則△
ABC
面積為 。
5 . 如圖，正△ 三邊中點為 、 、
，若 ，則△ 周長為
。
6 . 如右圖， ， ，
、 、 ，求
。
7 . 如右圖，將一個矩形紙張 對摺，
出現摺痕 ( 、 分別為 、
的中點)，若 且矩形 矩
形 ，則 的長度為 。
8 . 如右圖，平行四邊形
ABCD
中， 在 上，直線
AF
交
BD
於
G
點，交直線
BC
於
E
點。若 ， ，則
。
[背面尚有試題]
9 . 已知四邊形 四邊形 ，其中 、 、
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、 的對應角分別是 、 、 、 ，
且 ， ，請計算
出
度。
10 . 老敬和小敬是父子，
兩人長得非常像，都
有一張國字臉(長方形
的臉)，我們可以把兩
人的臉甚至是整個人
視為相似形，老敬身
高180 公分。若某次
小敬生日(此時小敬身
高90 公分)，大家開玩
笑拿長方形的生日蛋糕砸小敬的臉，沒想到剛好砸滿
整張臉，也沒有任何剩下的蛋糕，則用相同的蛋糕砸
老敬的臉，至少要用 塊才能砸好砸滿。
11 . 如圖，淳仕想要測
量樹高 ，且
垂直地面，他在樹
前2公尺的 點豎
立一根長 2公尺的
木棍垂直於地面，
並從木棍後方 1公
尺的觀測點 ，觀察到木棍頂端與樹梢成一直線，已
知他的眼睛(點)至地面的高度 為 1公尺，則樹
的高度 公尺。
12 . 。
三、作圖題與計算題：(每題 6分，共 12 分)
1 . 如圖，方格紙中有一個
△ ，請以 點為
中心，畫出△ 的
兩倍放大圖△ 。
2 . 如右圖，邊長為 9的正方形
ABCD
中，有一個小正方形
EFGH
，其中
E
、
F
、
G
分
別在
AB
、
BC
、
FD
上。若
3BF =
，則小正方形
EFGH
的邊長為何？
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