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臺 北 市 民 族 實 驗 國 民 中 學 110 學 年 度 第 1學 季 成 就 評 量
八年級 數學科試題
※範圍：1-1~2-3
一、選擇題(每格 4分)
1. （ ）化簡(ax2＋ax－5)＋(3x2－5x＋6)後得到 x的一次
多項式，則此一次多項式為何？
(A)－2x＋1 (B)－8x＋1
(C)－8x－1 (D)－2x－1
2. （ ）已知多項式 A減去 2x3－3x2＋4x＋5後，結果為
－x2＋6x，試求此多項式 A為何？
(A)2x3－4x2＋10x＋5
(B)－x3＋2x2＋4x＋5
(C)－3x2＋10
(D)x3－2x2＋4x－11
3. （ ）
0.49
＋（
81
）2＋
2
4)(－
的值為何？
(A)77.07 (B)77.7
(C)85.07 (D)85.7
4. （ ）若11
6÷7
18×6
27＝b
a，其中 a、b為互質
的正整數，則 a＋b＝？
(A)2 (B)5 (C)9 (D)15
5. （ ）27介於哪兩個連續整數之間？
(A)6、7 (B)5、6
(C)4、5 (D)3、4
6. （ ）若要讓 60x為正整數，且 x為正整數，則 x最小
可為多少？
(A)5 (B)6
(C)10 (D)15
7. （A）已知 6x2－x－a可被 3x＋7整除，求 a之值為何？
(A)7 (B)－7
(C)35 (D)－35
8. （ ）小明與小華想要利用公式算出 9992的值，兩
人的做法如下：
小明：9992＝（1000－1）2
＝10002－2 × 1000 × 1＋12
小華：9992＝9992－12＋12
＝（999＋1）（ 999－1）＋12
如果小明與小華接下來的計算都沒有錯誤，則
下列敘述何者正確？
(A)兩人的做法都對 (B)只有小明做對
(C)只有小華做對 (D)兩人都不對
二、填充題(每格 4分) ※答案一律化到最簡
1. 計算 0.5x•(－802x)＝________。
2. 將多項式－5x2＋6x－x＋x2＋7的同類項合併，並將答
案以降冪排列。答：________。
3. 下圖的每一個角都是直角，則下圖的周長為________。
x
5
x－1
2x
x＋2
4. 5032－2 × 503 × 3＋32＝ 0.7 。
5. 計算並化簡
18
－5
3
＋2
12
＝ 0.7 。
6. 如右圖，三角形 ABC 為直角三角形，
以
¯
AB
、
¯
AC
為一邊的正方形面積分別
為169cm2、25cm2， 則三角形 ABC 面
積＝ cm2。
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7. 計算
2 2 2
57 32 25－ －
的值＝ 0.7 。
8. 計算 1532＋532－472－1472＝________。
9. 算下列各直角三角形中，未知邊長 x的值＝ 0.7 。
x
9
8
17
16
10. 如圖所示，將正方形 ABCD 摺疊，使得 C點落在
AD
上
的E點處，且
MN
為摺痕，M點在
AB
上，N點在
CD
上。
若
DE
＝24，
DN
＝10，求此原正方形 ABCD 的邊長為
________。
A
D
B
C
B
M
C
N
10
A
E
D
24
（B）
11. 已知 132＝169、 ≒3.605551、 ≒11.40175，利
用以上資訊，求出－ 1.3的近似值≒________。(四捨
五入到小數第二位)
12. 已知坐標平面上 A（－7 , －3）、B（－2 , －8）求
AB
的距離＝ 0.7 。
13. 若a＝1.2、b＝(1.2)2、c＝1.2，則 a、b、c三數的大
小關係為________。
14. 已知 4.352＝18.9225，4.362＝19.0096，
4.3552＝18.966025，利用四捨五入法求 19的近似值到
小數第二位為________。
三、計算題(每答 4分，共 12 分)
1. 計算 2021×2019－20202的值。(4 分)
2. 求多項式 3（4x－5）2＋2除以 4x－5後，所得之商式
與餘式。 (4 分、4分)
※閱讀文本加分題(答對加 2分)
「費馬最後定理」在探討方程式： xn+yn=zn 的正整數
解。當 n = 2 時，即x2+y2=z2 就是我們熟知的畢氏定理，
例如：x=3、y=4、z=5是 x2+y2=z2 的一組正整數解。而當
n 為
大於 2的正整數時，則 xn+yn=zn 是否能找到正整數解？
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