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臺北市立民族實驗國民中學 108 學年度第一次段考 八年級數學科試題卷 ___班___號 姓名__________
※請在答案卷作答。
一、選擇題(每答 4 分，共 40 分)
1. （ ）下列選項何者正確？
(A)(8－2)
2
＝8
2
－2
2
(B)(8＋3)
2
＝8
2
＋3
2
(C)(9－17)(9＋17)＝9
2
－17
2
(D)(4－3)
2
＝4
2
－2×4×3－3
2
2. （ ）有一正方形，其面積為 13 平方公分，則其邊長介
於哪兩個整數之間？
(A)2 公分、3 公分 (B)3 公分、4 公分
(C)4 公分、5 公分 (D)5 公分、6 公分
3. （ ）計算（2
x
－3）（3
x
＋4）的結果，與下列哪一個式
子相同？
(A)－7
x
＋4 (B)－7
x
－12
(C) 6
x
2
－12 (D) 6
x
2
－
x
－12
4. （ ）若
A
為三次多項式，
B
為一次多項式，則下列有關
次數的敘述哪一個是正確的？
(A)
A
＋
B
為四次多項式
(B)
A
－
B
為二次多項式
(C)
A
×
B
為四次多項式
(D)
A
÷
B
其商為三次多項式
5. （ ）
X
＝2
ax
2
－7
x
＋3，
Y
＝6
x
2
＋(3
b
＋1)
x
－
c
，若
X
＋
Y
為常數多項式，則
a
＋
b
＝？
(A)－1 (B)0 (C)1 (D)2
6. （ ）下列敘述，何者錯誤？
(A)
10 4
<
(B) （ a）
2
＝
a
（
a
≧0）
(C) 在數線上可以找到座標為
10
的點
(D) －
1
是－1 的平方根
7. （ ）判斷下列哪一個是
x
的多項式？
(A) 1
2011－
x
(B)
y
2
－99
y
＋3
(C)2
x
2
－3
x
＝0 (D)︱
x
︱－1
8. （ ）試比較
a
＝ 2＋ 8，
b
＝ 3＋ 7，
c
＝ 4＋ 6的大
小關係為何？
(A)
a
＝
b
＝
c
(B)
a
＞
b
＞
c
(C)
c
＞
b
＞
a
(D)
b
＞
c
＞
a
9. （ ）下列何組不可能為直角三角形的三邊長？
(A) 9、15、12
(B)
5
、
12
、
13
(C)
3
、
4
、
7
(D) 9、40、41
10. （ ）如圖，有一個直圓柱狀的透明玻璃
杯，由內部測得其底面半徑為 3
公分，高為 8公分，今有一支長
12 公分的吸管任意斜放於杯中，
若不考慮吸管的粗細，則吸管露出
杯口外的長度最少為多少公分？
(A)
1
(B)
2
(C)
1.5
(D)
3
二、填充題(每小題 4 分，共 52 分)
1. 計算下列各式，並將結果化成最簡根式。
(1) 4 0.3× 20＝ 。
(2) 3× 27＝ 。。
(3) 12
5＝ 。
(4)
10.24
＝ 。
(5) 3－ 54 ＋96 ＝ 。
2. 已知一個
x
的多項式與－3
x
2
＋2
x
－7 的和為 3
x
2
＋4
x
－14，
試求此多項式＝ 。
3. 設一長方形面積為 48 平方公分，長是 8 公分，則其對角
線長為 公分。
4. 若
x
＝3，
y
＝4，則
x
＋
y
＝ 。
5. 求下列各多項式除法的商式與餘式。
(1)(－4
x
3
)÷(8
x
)的商式及餘式分別為：商式＝ ，餘
式＝ 。(2 分；2 分)
(2)(2
x
2
＋3
x
＋4)÷(
x
＋3) 的商式及餘式分別為：商式
＝ ，餘式＝ 。(2 分；2 分)
6. 求下列各式之值。
(1) 1989×2011－1997
2
＝ 。
(2)
197
2
－103
2
94×50
＝ 。
7. 已知 49
1
3
×50
2
3
＝
a
＋
b
，若
a
為正整數，0＜
b
＜1，則
a
＝ 。
三、計算題(每題 4 分，共 8 分) ※需有過程，否則不予計分!
1. 如圖所示，直角坐標平面上，0點
為臺灣，一颱風的預測路徑之直線
方程式為 y=
4
3
x－8，已知颱風在 A
點時距離臺灣 6單位長，若颱風按
照預計的路線前進至 B，求此颱風
從A移動至 B的過程中與臺灣的距
離最近為何？
2. 如圖為數學老師的教室平面圖，教室內的所有轉角均為直
角，長度如圖所示。老師想要加裝分隔板將房間分割成教
具區與學習區兩個區域，求分隔板 P、Q兩點的最短距離。
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臺北市立民族實驗國民中學 108 學年度第一次段考 八年級數學科答案卷
___班___號 姓名__________ 得分_________
一、選擇題(每答 4 分，共 40 分)
二、填充題(每小題 4 分，共 52 分)
1.(1) 1.(2) 1.(3) 1.(4)
1.(5) 2. 3. 4.
5.(1) (2 分；2 分) 5. (2) (2 分；2 分)
商式＝ ，餘式＝ 。
商式＝ ，餘式＝ 。
6.(1) 6.(2) 7.
三、計算題(每題 4 分，共 8 分) ※需有過程，否則不予計分!
1. 如圖所示，直角坐標平面上，0點為臺灣，一颱風的預測路徑之直線方
程式為 y=
4
3
x－8
，已知颱風在
A
點時距離臺灣
6
單位長，若颱風按照預
計的路線前進至
B
，求此颱風從
A
移動至
B
的過程中與臺灣的距離最近為
何？
2.
如圖為數學老師的教室平面圖，教室內的所有轉角均為直角，長度如圖所示。
老師想要加裝分隔板將房間分割成教具區與學習區兩個區域，求分隔板
P、Q兩點的最短距離。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
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