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八年級數學科第1頁，共 2頁
臺北市民族實驗國中 110 學年度第四學季成就評量八 年 級 數學科試題
※圖形僅供參考，不代表實際長度或角度，請以文字敘述為準 範圍：南一版第四冊§3-2〜§4-3
一、選擇題：(每題 4分，共 60 分)
( )1. 右圖為一尺規作圖之結果，是
要從
BAC
上的
B
點往
AC
做
一條垂直線，請問下列敘述何
者錯誤？
(A)
BP BQ=
(B)
PD QD=
(C)
BD
垂直平分
PQ
(D)
L
為
AC
的中垂線
( )2. 已知
12AB =
公分，若想以尺規作
AB
之中垂線，
其做法如下︰
分別以
A
、
B
為圓心，
r
公分為半徑畫弧，兩弧
交於
C
、
D
兩點，連接
CD
，則
CD
即為所求。
若上述過程中的
r
值為整數，則下列何者為
r
的
最小值？
(A)
6
(B)
7
(C)
12
(D)
13
( )3. 右圖是角平分線的基本作圖，
因為哪一個全等性質，我們才
能推得△
ABD
△
ACD
，所
以才確定
12 =
？
(A)
SAS
(B)
ASA
(C)
SSS
(D)
AAS
( )4. 如右圖，△
ABC
和△
BDE
皆
為正三角形，若想說明△
ABE
和△
CBD
全等的過程如下：
△
ABE
和△
CBD
中，因為
△
ABC
和△
BDE
皆為正三角
形，所以
AB BC=
，
BE BD=
，且
0
60ABC EBD = =
，故
△
ABE
和△
CBD
會全等。
請問，上述過程中，能說明△
ABE
和△
CBD
全
等是根據下列哪個三角形的全等性質來判別？
(A)
SSS
(B)
ASA
(C)
AAS
(D)
SAS
( )5. 承上題，若
0
100AEC=
，則
CDE=
？
(A)
0
10
(B)
0
15
(C)
0
20
(D)
0
25
( )6. 如右圖，在△
ABC
中，
AD
為
A
的角平分線，且
DF AB⊥
，
DE AC⊥
，則
下列敘述何者錯誤？
(A)
△
AFD
△
AED
(B)
DEDF =
(C)
AF AE=
(D)
CDBD =
( )7. 如右圖，△
ABC
中，直線
L
是
AC
的中垂線，且
L
交
BC
於
D
點，
8=AC
，
9=AB
，
11=BC
，則△
ABD
的周長為多少？
(A)
20
(B)
19
(C)
18
(D)
17
( )8.
3
、7、10、14 這四個數字，要刪去哪一個，剩
下三個才能形成一個三角形的三邊長？
(A)
3
(B)
7
(C)
10
(D)
14
( )9. △
ABC
中，
BC AB
且
0
60C=
，則下列敘述
何者正確？
(A)
AC AB
(B)
AC BC
(C)
0
60A
(D)
0
60B
( )10. 兩平行線被一線所截，則下列敘述何者錯誤？
(A) 同位角會相等 (B) 同側內角會互補
(C) 內錯角會互補 (D) 對頂角會相等
( )11. 如右圖，梯形
ABCD
中，
//AD BC
，對角線
AC
、
BD
交於
O
點，則下列哪一組的
兩個三角形面積不一定會相
等？
(A) △
AOB
、△
COD
(B) △
ABC
、△
BCD
(C) △
ABD
、△
ACD
(D) △
ABD
、△
BOC
( )12. 如右圖，在平行四邊形
ABCD
中，
BF
平分
ABC
，且
BF
與
CD
的延長線交於
E
，若
4AB =
，
7CE =
，則平行四邊形
ABCD
的周長為何？
(A)
22
(B)
11
(C)
6
(D)
16
( )13. 已知四邊形
ABCD
，則下列哪一個條件無法確
定
ABCD
是平行四邊形？
(A)
CDAB =
，
BCAD =
(B)
CDAB //
，
BCAD //
(C)
CDAB //
，
BCAD =
(D)
CA =
，
DB =
( )14. 如右圖，矩形
ABCD
中，
9=AB
、
12=BC
，兩對角
線相交於於
O
點，則 △
AOB
周長為何？
(A)
21
(B)
24
(C)
27
(D)
30
( )15. 梯形
ABCD
中，
//AD BC
，
E
、
F
分別為兩腰
的中點。若
8EF =
，梯形
ABCD
的高為 6，則
ABCD
的面積為多少？
(A)
24
(B)
36
(C)
48
(D)
72
二、填充題：(每格 4分，共 32 分)
1 . 若想將任意一角
ABC
分成兩個角
ABD
與
CBD
，
且
: 3:1ABD CBD =
，則 至少要作 次角平
分線作圖。
2 . 設△
ABC
△
PQR
，
A
、
B
、
C
分別對應
P
、
Q
、
R
，
0
50A=
，
0
40R=
，則
B=
度。
3 . 如右圖，已知
ABCD
為正方形，
BE ⊥
直線
L
，
DF ⊥
直線
L
，
若
4BE =
，
3DF =
，則
EF =
。
八年級數學科第2頁，共 2頁
4 . 若三角形的三邊長由小到大依序為
a
，
7a+
，20，求
a
的範圍為 。
5 . 如右圖，若
//LM
，則
1=
度。
6 . 如右圖，
D
、
E
兩點在直線
L
上，
A
、
B
、
C
三點在直線
M
上，且
△
BDE
面積為 2，若
//LM
，則
△
ADE
面積
+
△
CDE
面積
=
。
7 . 平行四邊形
ABCD
中，周長為 34，
BC
比
CD
的三倍還
少3，則
AB =
。
8 . 一菱形兩對角線長分別為 16、30，此菱形周長為
a
，
面積為
b
，則
ab+=
。
三、計算題與作圖題︰(每題 4分，共 8分)
1 . 如右圖，長方形紙條中，
12AB =
，
18AD =
，今將紙條沿對角線
AC
對
摺，使
P
為
AC
與
BC
的交點，試求
出
CP
的長度。
2 . 如圖，已知直線
L
與
L
上一點
P
。請作出一線過
P
點
且與直線
L
垂直。(不必寫作法，但需保留作圖痕跡)
八年級數學科第3頁，共 2頁
臺 北 市 民 族 實 驗 國 中 110 學年度 第 四 學 季成就評量
八 年 級 數 學 科 試 題 答 案 卷
八年 班 姓名： 座號： 得分：
一、選擇題：(每題 4分，共 60 分)
二、填充題：(每格 4分，共 32 分)
三、計算題與作圖題：(每題 4分，共 8分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
1 . 如右圖，長方形紙
條中，
12AB =
，
18AD =
，今將紙
條沿對角線
AC
對
摺，使
P
為
AC
與
BC
的交點，試求出
CP
的長度。
2 . 如圖，已知直線
L
與
L
上一點
P
。請
作出一線過
P
點且與直線
L
垂直。
(不必寫作法，但需保留作圖痕跡)
八年級數學科第4頁，共 2頁
臺 北 市 民 族 實 驗 國 中 110 學 年 第 二 學 期 第 四 學 季 季 末 評 量
八 年 級 數 學 科 試 題 解 答
八年 班 姓名： 座號： 得分：
一、選擇題：(每題 4分，共 60 分)
二、填充題：(每格 4分，共 60 分)
三、計算題與作圖題：(每題 4分，共 8分)
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
C
D
C
D
A
A
9
10
11
12
13
14
15
A
C
D
A
C
B
C
1
2
3
4
2
90
7
13
2
a
5
6
7
8
21
4
5
308
1 . 如右圖，長方形紙
條中，
12AB =
，
18AD =
，今將紙
條沿對角線
AC
對
摺，使
P
為
AC
與
BC
的交點，試求出
CP
的長度。
13
2 . 如圖，已知直線
L
與
L
上一點
P
。請
作出一線過
P
點且與直線
L
垂直。
(不必寫作法，但需保留作圖痕跡)
略