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臺北市立新興國民中學 108 學年第 2學期七年級數學科第 1次定期考試題目卷
班級: 座號: 姓名:______________
版本及範圍：南一版第二冊 1-1~1-4 【請將所有題目的答案填寫在答案卷上面】
一、選擇題（每題 4分，共 40 分）
1. 下列哪一個是二元一次方程式？
(A) 2x＋1 (B) x＋2y (C) 2x－y＝5 (D) 2x＋1＝4
2. 二元一次方程式3𝑥−4𝑦=1有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多 組解
3. 下列何者能消去二元一次聯立方程式
－3x＋4y＝1……○1
4x－2y＝－1……○2 中的一個未知數？
(A) ○1－○2×2 (B) ○1×3＋○2×3 (C) ○1＋○2×2 (D) ○1×4－○2×3
4. 籐野用代入消去法解{𝑥−2𝑦=8⋯⋯⋯①
3𝑥+4𝑦=12⋯⋯② ( 20 分
)
步驟一：由①式得 x＝8＋2y
………③
步驟二：將③式代入②式得 3×8＋2y＋4y＝12
步驟三：由上式得 24＋2y＋4y＝12
步驟四：由上式得 6y＝－12，y＝－2
結果答案錯誤，他找了很久還是找不出錯誤，於是找花柚子幫忙，花柚子很快就找出了錯誤，你能和花柚子
一樣找出是以上四個步驟中，哪一個步驟開始發生錯誤嗎？
(A)
步驟一 (B)
步驟二 (C)
步驟三 (D)
步驟四
5. 下列哪一條直線必通過原點？
(A)
x＝1 (B)
3y－3＝0 (C)
2x＋y－3＝0 (D)
4x－y＝0
6. 平面上通過 A ( 3 , 2 )、B(－3 , 2 )兩點的直線方程式為何？
(A) x＝3 (B) y＝2 (C) 2x－3y＝0 (D) x＋y＝－1
7. 因為疫情導致外銷停滯，所以蛋農決定大促銷，雞蛋一顆特價 3元，鴨蛋一顆特價 5元，花媽也去搶購，
結果總共只搶到 12 顆蛋，共付了 46 元。若其中雞蛋有x顆，鴨蛋有 y顆，則下列何者是依題意列出的
二元一次聯立方程式？
(A)
4653
12
＝＋
＝＋
yx
yx
(B)
1253
46
＝＋
＝＋
yx
yx
(C)
465
123
＝
＝
y
x
(D)
5823
172
＝＋
＝＋
yx
yx
8. 花橘子班上開慶生會，全班一起叫外賣，買了 12 份雞排和 21 杯紅茶，店家說雞排和紅茶總共是 1350 元
(不含外送費)，之後又有同學要加訂 4份雞排及 7杯紅茶，店家說因為滿 1500 元免外送費用，但雞排和
紅茶就沒有優惠打折；最後一起送到時，請問總共要付多少元？
(A) 2700 (B) 2250 (C) 1800 (D) 1500 元
9. 花爸要去打流感疫苗，他從新興國中校門口出發，先向北邊走 180 公尺後再向東走 780 公尺，接著再往北
走180 公尺後到達台北市中山區戶政事務所施打疫苗，若以向東及向北為 x、y軸的正向，以 10 公尺為
一個單位長。若學校的座標為( 0 , 0 )，則台北市中山區戶政事務所的座標為？
(A) ( 18 , 78 ) (B) ( 36 , 78 ) (C) (78 , 18 ) (D) ( 78 , 36 )
10. 右圖(1)為下列哪一組聯立方程式的圖形？
(A)
4 3 1
3
yx
yx
＋ ＝
＝
(B)
93
34
－＝
＝
xy
xy
(C)
43
2
yx
yx
＝
＝ －5
(D)
43yx
yx
＝
＝ －2
圖(1)
二、填充題（ 每格 4分，共 52 分）
1. 化簡下列各式
(1) －（－x＋4y－7）＝ 【1】
(2) （2x＋3y）－（x＋y）＝ 【2】
(3) 𝑥+3𝑦−1
4+2𝑥−𝑦
3＝ 【3】
2. 解下列各二元一次聯立方程式： (
每小題 20 分，共 60 分
)
(1)
x＋y＝24
x＝5y。
答
： x＝2【4】0，y＝4 。(答案全對才給分)x＝1。
(2)
2x＋4y＝6
5x－3y＝28。
答
： x＝5，
【5】y＝－1 。(答案全對才給分)
3. 根據右圖(2)的坐標平面，寫出 A、B兩點的坐標
A點坐標為 【6】
B點坐標為 【7】
C點坐標為 【8】
4. 坐標平面上有一點
A，
到x軸的距離為 3，到 y軸的距離為 5，
若A點在第二象限，則 A點座標為何？ 【9】甲、乙、
5. 坐標平面上一點
A
(－2 , 1 )，若從A往右移動 5個單位再往下移動 3個單位 圖(2)
後到達 B點，則
B
點座標為何？ 【10】 。
6. 在坐標平面上，畫出通過點（－3 , 2）且平行於 x軸的直線，其方程式為 【11】
y
＝ 2 。
7. 已知 a＜0，b＞0，試判斷( a－b , ab ) 在第 【12】 象限
8. 坐標平面上，有兩直線 L：3x＋2y＝6，M：5x－2y＝10，試求直線 L、M和y軸所圍成的三角形面積為
【13】 平方單位。
三、計算題( 每題 4分，共 8分)
1. 解二元一次聯立方程式
2x－3y＝1
x＋3y＝5。(請寫完整計算過程)(4 分)
2. 在坐標平面上，畫出方程式 3x＋4y = 12 的圖形。(4 分)
【試題結束】
y
1
1
O
B
C
A
x