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臺北市立 新興國民中學 110 學年度 第二學期 第一次段考 七年級 數學科 考試卷
____年____班 座號：_____ 姓名：__________
一、單選題：每題 4分、共 52 分
( )1. 下列哪一個圖形是線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
( )2. 如附圖，直線
L
為△
ABP
的對稱軸，則下列敘述何
者不正確？
(A)
M
點為
AB
的中點 (B)∠
APM
＝∠
BPM
(C)△
ABP
一定是正三角形 (D)∠
A
＝∠
B
( )3. 如附圖，
O
為正七邊形紙片
ABCDEFG
內部一點，
OA
、
OB
、
OC
、
OD
、
OE
、
OF
、
OG
將紙片分成 7
個全等的三角形，其中△
OBC
、△
OCD
、△
OEF
已塗
上灰色。判斷下列哪一個三角形塗上灰色後，四個
灰色區域所形成的圖形不是線對稱圖形？
(A)△
OAB
(B)△
ODE
(C)△
OFG
(D)△
OGA
( )4. 將附圖(一)的正方形色紙沿其中一條對角線對摺
後，再沿原正方形的另一條對角線對摺，如附圖(二)
所示。最後將附圖(二)的色紙剪下一紙片，如附(三)
所示。若下列有一圖形為附圖(三)的展開圖，則此圖
為何？
(A) (B)
(C) (D)
( )5. 如附圖，有兩種大小不同的等腰直角三角形紙板
各兩個和正方形紙板一個。將圖中所有的紙板放到
方格紙上拼成一個對稱圖形，如圖所示，則下列哪
一條直線是此圖的對稱軸？
L
1
L
2
L
3
L
4
(A)
L
4 (B)
L
3 (C)
L
2 (D)
L
1
( )6. 附圖是一個數學遊戲：由左方入口進入，按框內的
指示判斷正確的路徑。試問此遊戲最後到達哪一個
地方？
入口
──→
5x＋2y是否為
二元一次式？
2x＋3y＝9是否為
二元一次方程式？
2x＋5y＝8是否為
二元一次方程式？
是
否
甲
乙
丙
丁
是
否
是
否
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
( )7. 蕙君身上有
x
元，到書局買一本
y
元的書，結果
所剩的錢比用去的錢數 3倍少 10 元，則可列二元
一次方程式為何？
(A) x－4y＝10 (B)x＝3y－10
(C) 4x－y＋10＝0 (D)x－4y＋10＝0
( )8. 下列哪幾組是：
x
＋2
y
＝5的解？
(甲)
x
＝1
y
＝2；(乙)
x
＝5
y
＝0；(丙)
x
＝3
y
＝2
(A) 甲、乙 (B) 乙、丙
(C) 甲、丙 (D) 甲、乙、丙
( )9. 判斷
x
＝4
y
＝－3 是下列哪一個二元一次聯立方程
式的解？
(A)
2
x
－3
y
＝17
3
x
＋5
y
＝3 (B)
5
x
－6
y
＝38
3
x
＋5
y
＝－3
(C)
2
x
＋3
y
＝1
3
x
＋5
y
＝－3 (D)
5
x
－6
y
＝36
4
x
＋3
y
＝7
( )10.
若
x
＝4，
y
＝
a
是
2
x
－
y
＝10
bx
＋2
y
＝8
的解，則下列何者
正確？
(A)
a
＝2 (B)
b
＝－3
(C)
a
＋
b
＝1 (D)2
a
－
b
＝1
2
( )11. 在附圖的方格中填入適當的數字，使得每行每列
以及對角線上的數字和都是相同的，則方格中
x
＋
y
的值為何？
－1
1
0
x
y
－3
(A) 6 (B) －6 (C) 2 (D)－2
( )12. 若
x
＝
a
y
＝
b
是二元一次聯立方程式
12
x
＋34
y
＝－5
46
x
＋67
y
＝8
的 解，則
x
＝3
a
y
＝3
b
是下列哪一
個二元一次聯立方程式的解？
(A)
12
x
＋34
y
＝－5
46
x
＋67
y
＝8 (B)
36
x
＋102
y
＝－15
138
x
＋201
y
＝24
(C)
12
x
＋34
y
＝－15
46
x
＋67
y
＝24 (D)
36
x
＋102
y
＝－5
138
x
＋201
y
＝8
( )13. 亨亨有 92 元，想買鉛筆和原子筆，文具店老闆
說：「如果買 1枝鉛筆與 2枝原子筆，共需要 19
元；如 果 買 3枝鉛筆與1枝原子筆，共需要22 元。」
試問下列哪一種買法，亨亨的錢剛好用完？
(A)6 枝鉛筆、10 枝原子筆
(B)10 枝鉛筆、6枝原子筆
(C)9 枝鉛筆、5枝原子筆
(D)5 枝鉛筆、9枝原子筆
二、非選擇題：共 48 分
1. 附圖為由 9個正方體積木堆疊的立體模，請畫出圖中人
偶所見的三視圖。
(每個圖 2分，共6分)
2. 在附表中填入各二元一次式的值： (每格 1分，共 6分)
x
y
二元一次式
1
2
1
3
2
－1
1
4
3x－12
y
＋2
6x＋8
y
－1
3. 化簡下列各式：(每小題 4分，共8分)
(1) 4 ( 2
x
－3
y
－1 )－3 (
x
－3
y
－2 )＝？
(2) 1
2
( 3
x
－
y
＋1 )－1
3
(－
x
＋2
y
－1 )＝？
4. 解二元一次聯立方程式：(每小題 4分，共12 分)
(1)
y
＝2
x
－3
x
＋2
y
＝4
(2)
x
＋2
y
＝5
3
x
－2
y
＝－9
(3)
5.
兄弟各有一些零用錢。若弟弟給哥哥 50 元，哥哥的零
用錢就是弟弟的 2倍；若哥哥給弟弟 50 元，兩人的零用
錢就一樣多。請問哥哥與弟弟各有多少零用錢？(6 分)
6.
張老師為了鼓勵學生保持良好秩序並認真打掃，宣布：
「在本學期，每得到 1個整潔獎牌，老師就替班上存同
樂會基金 80 元；每得到 1個秩序獎牌，就存 100 元。」
學期末，張老師共存了 1840 元，且秩序獎牌比整潔獎
牌多了 4個。若假設整潔獎牌有
x
個，秩序獎牌有
y
個，
則：整潔獎牌、秩序獎牌各有幾個﹖(6 分)
7.
已知有若干片相同的拼圖，其形狀如附圖一。且拼圖依
同方向排列時可緊密拼成一列，此時底部可與直線貼
齊。當 4片拼圖緊密拼成一列時長度為 30 公分，如附
圖二；當 7片拼圖緊密拼成一列時長度為 51 公分，如
附圖三。求附圖一中的拼圖長度。(4 分)