臺北市立新興國民中學 110 學年度第二學期八年級數學科第二次定期考查試題卷
班級:____座號:____姓名:___________
版本：南一版 範圍：3-1~3-4
一、 選擇題(請劃卡，每題 4分，共 84 分)
( ) 1. 如右圖，將五邊形 PQRST
各邊延長之後交織成五角
星形，求∠A＋∠B＋∠C＋
∠D＋∠E的度數。
(A) 180°
(B) 360°
(C) 540°
(D) 720°
( )2. 如右圖，已知△ABC 與△CDE 為正三角形，連接
AD 及BE ，則可根據哪一個全等性質說明
△ACD～
＝△BCE？
(A) ASA
(B) SAS
(C) SSS
(D) AAS
( )3. 試觀察右圖的作圖痕跡，判斷
是△ABC 的哪一種作圖？
(A)
∠BAC 的角平分線
(B)
BC 上的高
(C)
BC 的中點
(D)
BC 的中垂線
( )4. 利用垂直平分線的作圖方法，將 40 公分的繩子
分成 15 公分和 25 公分兩段，則至少需作圖幾次？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
( )5.如右圖， AD 為∠BAC
的角平分線，且 AB ＝8，
AD ＝10，∠B＝90°。
若DE ⊥AC ，則 DE
＝？
(A)
6 (B)
8 (C)
10 (D)
12
( ) 6. 若△ABC＝
～
△DEF，A的對應點為 D，B的對應點
為E，且 AB ＝2x＋5，AC ＝x＋8，DE ＝3y，
DF ＝y＋7，BC ＝16，則△DEF 周長為何？
(A) 35 (B) 34 (C) 32 (D) 36
( )7.如右圖，已知∠BAC。為利用尺規作圖畫出
∠POQ＝∠BAC
，
請排出正確的作圖順序。
甲、
乙、
丙、 丁、
(A)
甲乙丙丁 (B)
丁甲丙乙
(C)
甲乙丁丙 (D)
丁甲乙丙
( )8.如右圖，已知四邊形 ABCD，
欲作一點 P，使得 PA ＝PD ，
且P點到 AB 、BC 等距離，
則可以用下列哪一種作法求
得P點？
(A)
作AD 中垂線與∠B角平分線的交點
(B)
作AD 中垂線與∠A角平分線的交點
(C)
作AB 中垂線與 AD 中垂線的交點
(D)
作∠A角平分線與∠B角平分線的交點
( ) 9. 已知△ABC 的邊長與
角度如右圖所示，則
下列哪一個圖形與
△ABC 全等？
(A) (B)
(C)
(D)
( ) 10. 已知一凸多邊形的內角和為 1620°，則此多邊形有
幾個邊？
(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9
( )11.如右圖，2x－y＝？
(A) 68 (B)
70
(C)
72 (D)
74
45°
2
3
45°
2
13
4
3
45°
4
2
3
OP
Q
A B
D
EC
OP
O P
Q
A B
C
A
B
C
45°2
3
4
66°117°35°
x°
y°
( )12. 小白依據下列作圖步驟，製作出下圖。
若已知 AB =2，請求出 PD ＝？
(A)
4
(B) 5
(C) 2√5
(D) 2√3
( ) 13. 如右圖，△ABC 與△PQR 中，已知 AB ＝
PQ ，AC ＝PR ，∠B＝∠Q＝42°，但兩
三角形不全等，則∠C＋∠R＝
(A) 138°
(B)
128°
(C) 84°
(D) 180°
( ) 14. 如圖，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，
L為AB 的垂直平分線，若 AB ＝10，
BC ＝6，則 CD ＝？
(A)
7
8 (B)
7
4
(C)
7
16 (D)
7
2
( )15.有一三角形的三外角分別為(2x－5)°、(3x＋25)°、
(5x－10)°，則此三角形中最大的內角為多少度？
(A) 120 (B) 165 (C) 115 (D) 130
( )16.如右圖，已知正方形甲、乙、丙的面積分別為
25、36、61， 請求出△ABC 的面積。
(A) 30
(B) 2√61
(C) 15
(D) 3√61
( )17. 如附圖，ABCDE 為正五邊形，內有一點 F，且 CD
＝FD ，則∠CFE＝？
(A) 127° (B)134°
(C) 126° (D)152°
( )18. 如附圖，△ABC 中， AD 為摺線，可以將 AC
與AE 重疊，已知∠ABC＝58°，∠ADB＝72°，
∠CAB＝71°，則∠ADE－∠CAD＝？
(A) 72° (B) 90°
(C) 78° (D) 87°
( ) 19. 如附圖，哲哲把一個三角形玻璃棒摔成甲、乙、
丙、丁四小塊。今天哲哲只須帶哪一片去玻璃行
即可請師傅再切一塊與原來大小完全一樣的玻璃
棒？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )20.如附圖，△ABC 中， AB ＝16，BC ＝20，AC ＝
12。以 DE 為軸對摺，則 B點將與 A點重合。求
△ABE 的周長。
(A) 36
(B)
28
(C) 32
(D) 48
( )21.下圖是一個機器人行進的路線圖，已知此機器人
自P點出發，沿著箭頭的方向前進，行經 A、B
兩點後轉向 C點，再經由 C點轉向 Q點，
∠BAE＝120°，∠D＝115°，∠E＝60° 。則此機
器人共轉了多少度才能抵達 Q點？
(A) 110° (B)
105°
(C) 115° (D) 120°
(1)
在直線 L上取一點 O，作 OQ ⊥L
(2)
以O點為圓心， AB 為半徑畫弧，
交OQ 於P點
(3)
以C點為圓心， AB 為半徑畫弧，
交L於D點
(4)
連接 PD
A
B
C
L
D
A
C
BD
F
E
58°72°
A
EC B
D
115°
120°
A
B
C
D
E
P
Q
60°
答
：_________。
A
BC
42°
P
R
Q42°
甲
乙
丙
A
B
C
臺北市立新興國民中學 110 學年度第二學期八年級數學科第二次定期考查答案卷
班級:____座號:____姓名:___________
二、 配合題(每小題 2分,共8分) 請直接將答案填入空格中
觀察下面的作圖，在空格中填入(A)、(B)、(C)或(D)。
(1)
(2)
(3)
(4)
三、非選題：請寫出完整的證明或計算過程，否則不予計分。（每小題 4分，共 8分)
1. 如圖，好好玩遊樂園設計了一款滑水道，水道長為 AB ，其中 C、D、E三點在直線 L上，兩支架 AC 、BD 均垂直於 L，
另兩根等長的支架 AE 、BE 固定於 E點，且 AE ⊥BE 。試回答下列問題：
(1)△ACE 與△EDB 是否全等？請說明你的理由。
(2)承上題，若 AC ＝1公尺， BD ＝7公尺，則滑水道 AB 的全長為多少公尺？
作答區
(1)
(2)
1
2
3
A
B
C
D
E
L
答
：______ ___。
(A)
過線外一點作垂線 (B)
角平分線
(C)
過線上一點作垂線 (D)
中垂線
答
：______ ___。
答
：______ ___。
答
：______ ___。
讀卡成績
總分