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臺北市立新興國民中學 110 學年度第二學期八年級數學科第一次段考
範圍：南一版 1－1 ~ 2－2 八 年 班 號 姓名
注意事項：1.單選題答案請寫在答案卡上。
2.答案卷務必寫上班級、座號及姓名者，違者總分將被扣 5分。
3.非選題務必要寫算式，未寫算式將不給分。
4.手寫答案卷需用藍色或黑色墨水筆書寫，不得使用鉛筆書寫，違者扣 5分。
一、單選題：每題 4分、共 88 分
( )1. 已知
317
9990 ＝0.0317317……。若
317
9990 化成小數，則小數點後的第 41 位數字是多少？
(A)3 (B)1 (C)7 (D)0
( )2. 已知一等差數列：3 , 11 , 19 , 27 , ……，則此數列的一般項為何？
(A)4n－1 (B) 8n－5 (C) 6n－1 (D)10n－7
( )3. 附圖是以等長的棉花棒依序排成的圖案，則圖
(十五)
的棉花棒有多少根？
(A)41 (B)47 (C)61 (D)63
( )4. 如附圖，依此順序，第十層所有數字的總和為多少？
1
54 6
23
7 8 9 10
第一層
第二層
(A)505 (B)515 (C)525 (D)535
( )5. 所有小於 500 的正整數中，其 3的倍數之總和為多少？
(A)41583 (B)42583 (C)43583 (D)44583
( )6. 設一等差級數共有 99 項。若第 37 項與第 63 項之和為 4，則此等差級數的和為多少？
(A)195 (B)196 (C)197 (D)198
( )7. 觀察右列的運算式：1＝1＝12
4＝1＋3＝22
9＝1＋3＋5＝32
16＝1＋3＋5＋7＝42
則1＋3＋5＋……＋39＝？
(A)361 (B)400 (C)441 (D)484
( )8. 有一數列：1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , ……，依此規律類推，則第五十個數為何？
(A)8 (B)9 (C)10 (D)11
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( )9. 一支蠟燭長 30 公分，燃燒完畢需 90 分鐘。若燃燒速度固定，且點燃 x小時後蠟燭剩下 y公分，則 x與y的關係
式為何？
(A)y＝1
3 x (B)y＝20x (C)y＝30－1
3 x (D)y＝30－20x
( )10. 下列哪一個敘述是正確的？
(A)－1 , －1 , －1 , …… , －1不是等差數列
(B)若x為－2和－12 的等差中項，則 x＝7
(C)在等差數列 a1 , a2 , a3, ……中，a2和a12 的等差中項為 a7
(D)在等差數列 a1 , a2 , a3, ……中，若公差是負數，則 a2＋a12 是負數
( )11. 下列四個數列中，哪一個是等比數列？
(A)12 , 22 , 32 , 42 , 52 (B)21 , 22 , 23 , 24 , 25 (C)3 , 6 , 9 , 12 , 15 (D)1 , 3 , 5 , 7 , 9
( )12. 一盒草莓賣 200 元，連盒子一起秤重共重 1300 公克，若再加買 120 公克的草莓，則要再多付 20 元。若以 x公克
表示草莓的重量，y公克表示草莓加盒子的重量，則下列哪一個圖形可以表示 x、y的關係式？
(A) (B) (C) (D)
( )13. 下列何者不為函數？
(A)
x
1
2
3
y
1
1
1
(B)
x
1
2
3
y
2
3
4
(C)
x
1
2
3
y
2
2
3
(D)
x
1
1
1
y
1
2
3
( )14. 已知一常數函數 y＝5，則在 x＝1000 與x＝100 的函數值之和為何？
(A)5 (B)10 (C)8 (D)600
( )15. 在下列的計算流程中，若輸入的數為 x，輸出的數為 y，則下列何者為真？
輸入 x → 加2 → 乘以(－3 ) → 減5 → 輸出 y
(A)y＝(－3x＋2 )－5 (B)x＝5時，y＝－26 (C)若y＝－2，則 x＝－1 (D)y＝x＋2×(－3 )－5
( )16. 設一次函數 y＝3x－2，若 x＝a時，y＝－10，則 a＝？
(A)－4 (B) 8
3 (C) －8
3 (D)4
( )17. 金門所生產的 58 度高粱酒，表示 100 cc 的高粱酒含有 58 cc 的酒精。若 x公升瓶裝的 58 度金門高粱酒中含
有y cc 的酒精，則 x與y的關係式為何？
(A) y＝580x (B)100x＝58y (C)y＝58x (D) 58x＝100y
( )18. 下列選項中，哪一個 y
不是
x的函數？
(A)
x＝27y (B)
2x＋2y＝36 (C)
| y |＝x
(D)
| x |＝y
( )19. 若a , b , c為等比數列，且 a×c＝25，則 b＝？
(A)
5 (B)－5 (C)
±5 (D)
25
3
( )20. 如附圖，設直線 L為函數 y＝ax＋b的圖形，試問 x＝15 時，y＝？
y
x
L
380
10 20
130
0
(A)130 (B)255 (C)380 (D)無法求出
( )21. 下列何者為等差級數？
(A)
3
2 ＋1＋ 1
2 ＋0 (B)
1
2 ＋ 1
4 ＋ 1
6 ＋ 1
8 (C)
1
3 － 1
6 ＋ 1
9 － 1
27
(D)
4＋2＋1＋(－2 )＋(－4 )
( )22. 附表是小傑家在去年 1月到 12 月的電費和水費，下列敘述何者錯誤？
月分
1－2月
3－4月
5－6月
電費
2000 元
1600 元
2600 元
水費
360 元
360 元
560 元
月分
7－8月
9－10 月
11－12 月
電費
3600 元
2600 元
2000 元
水費
560 元
400 元
360 元
(A)水費是月分的函數 (B)電費是月分的函數 (C) 水費是電費的函數 (D) 月分不是電費的函數
二、非選題：共 12 分
1. 附圖為花博公園的金字塔造景的其中一面，以三角形構成。從上面開始算第一層有一個三角形，第二層有三個三角形，
如果這個金字塔按照此規律造出 20 層，那這一面會有幾個三角形？(4 分)
2. 小君手機上有一個軟體，可以根據手機的使用情形利用一次函數模擬電池電量的消耗時間，如附圖，根據圖形回答下列
問題：
(１)目前電池電量剩下多少百分比？(2 分)
(２)多少小時後電池電量完全用完？(2 分)
(３)距離目前時刻多少小時後，電池電量會只剩下 20％？(4 分)