臺北市立新興國中 110 學年度第 2學期九年級數學科第一次段考試題卷
◎版本：南一版 ◎範圍：第六冊 1-1~2-2 班級:_____座號:____姓名:________________
一、單選題(請劃卡，每小題 4分，共 23 題)
( Ａ ) 1.有關二次函數 y＝－5x2圖形的敘述，下列何者錯
誤？
(A)圖形開口向上 (B) 圖形為線對稱圖形
(C)圖形有最高點 (D)對稱軸為 y軸
( Ａ ) 2.坐標平面上，直線 y＝－100 與拋物線 y＝－ 7
2 x2交
於A1、A2兩點、與拋物線 y＝－x2交於 B1、B2兩
點、與拋物線 y＝－10x2交於 C1、C2兩點，則下
列何者正確？
(A) A1A2＞B1B2＞C1C2
(B) C1C2＞A1A2＞B1B2
(C) B1B2＞C1C2＞A1A2
(D) B1B2＞A1A2＞C1C2
( )3. 下列各函數的圖形，何者有最低點？
(A)y＝－x2 (B)y＝－( x＋1 )2－1
(C)y＝2－x2 (D)y＝2x2＋1
( ) 4. 有一二次函數圖形的對稱軸為 x＋8＝0，P、Q兩
點在此圖形上且 P、Q是一組對稱點。若 P、Q的
坐標分別為
(－24 , 6 )、( m , n )，則 m＋n的值為
何？(A)－2 (B)6 (C)14 (D)22
( ) 5. 在坐標平面上，y＝2x2的圖形經由下列哪一個方
式移動後，可得到 y＝2 ( x－3 )2＋8的圖形？
(A)先向左移 3單位，再向上移 8單位
(B)先向右移 3單位，再向上移 8單位
(C)先向左移 3單位，再向下移 8單位
(D)先向右移 3單位，再向下移 8單位
( )6. y＝k ( x－3 )2＋m有最大值 7，則 k、m的大小關
係為何？
(A)k＞m (B)k＝m
(C)k＜m (D)k與m不能比較
( )7. 二次函數 y＝－( x＋1 )2＋4圖形的頂點落在第幾象
限？(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
( Ｂ ) 8. 下列哪一個函數圖形經由平移後，能與 y＝9x2的
圖形疊合在一起？
(A)
y＝9 ( x＋ 71
9
)2－2 (B) y＝－9x2＋4
(
(C)y＝－9 ( x＋1 )2＋3 (D)
y＝x2
( )9. 設a是常數，二次函數 y＝－ 17
9
( x＋a )2－2的圖
形可能為下列何者？
(A) (B)
(C) (D)
( )10. 設a、k不為 0，則下列選項何者可同時表示
y＝ax2＋k與y＝ax＋k的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
( )011.百貨公司週年慶提供前 200 名入館的顧客抽獎，
其中頭獎 1名，二獎 33 名，三奬 66 名，則
前
200 名顧客中抽中二奬的機率是多少？
(A) 33
200 (B) 1
200 (C) 33
100 (D) 1
2
( )12.小真煮好了 30 顆湯圓，其中 20 顆為芝麻湯圓，
10 顆為花生湯圓。已知小真想從煮好的湯圓中撈
一顆，若每顆湯圓被小真撈到的機會相等，則他
撈到芝麻湯圓的機率為何？
(A)
1
5 (B) 1
2 (C) 2
3 (D)
1
3
( )13.有一個三位數 8□2，□中的數字由小欣投擲的骰子
決定，例如，投出點數為 1，則 8□2就為 812。小
欣打算投擲一顆骰子，骰子上標有 1～6的點數，
若骰子上的每個點數出現的機會相等，則三位數
8□2是3的倍數的機率為何？
(A)
1
2 (B)
3
10 (C)
1
6 (D)
1
3
( )14. 甲箱內有 4顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍；
乙箱內有 3顆球，顏色分別為紅、黃、黑。小賴
打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一顆球，若
同一箱中每球被抽出的機會相等，則小賴抽出的
兩顆球顏色相同的機率為何？
(A)
1
3 (B) 2
7 (C) 1
6 (D)
7
12
( )15.下列四個盒狀圖分別呈現出四組資料的分布情形。
根據四分位距判斷，哪一組資料的中間百分之五十
的資料最分散？
(A)
10
20
30
40
0
(B)
10
20
30
40
0
(C)
10
20
30
40
0
(D)
10
20
30
40
0
( )16. 在一組數值資料 3、8、3、11、15、6、21 中，加
入10 這個數值資料，則下列敘述何者正確？
(A)平均數變小 (B)中位數變大
(C)眾數變大 (D)全距變小
（ ）17. 附圖為甲、乙、丙三個班級第一次段考數學成績
的盒狀圖，已知甲、乙、丙三個班級皆有 40 名學
生，則下列敘述何者正確？
甲
乙
丙
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
成
績
（分）
25
82
65
98
12
20
64
42
88
15
45
82
70
93
25
(A) 三個班級的最高分都超過 90 分
(B) 若將三個班級的 Q1依大小關係排序，可得乙＞丙＞甲
(C) 若甲班的小明、乙班的小英、丙班的小君都是 70分，
則三人的名次也相同
(D) 若將三個班級的中位數依大小關係排序，可得
乙＞甲＞丙
( )18. 如附圖，A是拋物線 y＝3x2上的一點，四邊形
ABOC 為矩形。若此矩形的周長為 60，則此矩形
的面積為多少？
(A) 30 (B)36 (C) 81 (D) 68
( Ｃ ) 19. 甲、乙各丟一次公正骰子比大小。若甲、乙的點
數相同時，兩人平手；若甲的點數大於乙時，甲
獲勝；若乙的點數大於甲時，乙獲勝。則甲獲勝
的機率為何？
(A)
1
3 (B) 1
2 (C) 5
12 (D)
7
12
（ ）20. 下圖是 600 位學生英文抽考成績的累積次數分配折
線圖， 則第 3四分位數在哪一組？
(A) 60～70 分 (B) 70～80 分
(C) 80～90 分 (D) 90～100 分
（ ）21.若將二次函數 y＝4x2的圖形平移後，可得
y＝a（x－h）2＋k的圖形，其對稱軸方程式為
x＝－1，且通過點（－2 ,－3），則平移後的二次函
數為何？
(A) y＝4（x－1）2－39
(B) y＝4（x＋1）2－7
(C) y＝－4（x＋1）2＋1
(D) y＝－4（x－1）2＋33
（ ）22. 小佑全班有 28 人參加學校的英文聽力測驗，右圖
為全班測驗成績的盒狀圖。
若小佑的成績是 80 分，則小佑在班上的排名敘述
何者正確？
(A)在第 22～28 名之間
(B)在第 15～21 名之間
(C)在第 8～14 名之間
(D)在第 1～7名之間
（ ）23. 已知袋子中有 5顆球，博士分別在球上標記 1、
2、3、4、5號，且每顆球被取出的機會相同，並
請小白和小黃採用不同方式進行抽球，其方式如
下：
小白：第一次從袋中取出一球後放回，第二次從
袋中再取出一球。
小黃：第一次從袋中取出一球後不放回，第二次
從袋中再取出一球。
若小白與小黃第二次取出球的號碼比第一次大的
機率分別為 a、b，則 a、b的大小關係為何？
(A) a＞b
(B) a＝b
(C) a＜b
(D)資料不足，無法判斷
二、非選題(共8分)
請使用藍色或黑色墨水筆在答案卷上作答，並詳列計算過
程否則不予計分。
１
.
下圖是八年一班學生 38 人投籃進球次數的長條圖。
(1) 請求出進球次數的 Q1、Q2、Q3分別為多少？(6 分)
(2) 繪製進球數的盒狀圖。(2 分)
進球數（球）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
次
數
（
人
）
6
8
4
10
0
2
進球數
1
2
3
4
5
6
7
8
95
83
70
61
50