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臺北市立新興國民中學 108 學年第 1學期九年級數學科第 1次定期考試題目卷
班級:___座號:___姓名:______________
版本及範圍：南一版第五冊第一章
請依題號將答案填入答案卷中
一、選擇題
( )1.如附圖，方格紙內有甲、乙、丙三個直角三角
形，試問下列敘述何者正確？
(A)甲、乙相似 (B)乙、丙相似
(C)甲、丙相似 (D)甲、乙、丙均相似
( )2.如圖，△ABC
中，D、E
兩點分別在
AB
、
AC
上，且
AB
＝6，
AD
＝2，
AC
＝4，
AE
＝3，則
下列敘述何者正確？
(A)△ADE～△ACB（AA
相似）
(B)△ADE～△ACB（SSS
相似）
(C)△ADE～△ACB（SAS
相似）
(D)△ADE～△ACB（AAA
相似）
( )3.下列哪一選項中的
PQ
和
BC
平行？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )4.如右圖，△ABC 中，P、Q兩點分別在 AC 、
BC 上，且 AP ＝3，CP ＝5，則加上下列哪一
個條件後，仍不會使 PQ // AB 成立？ （1
(A) BQ ：QC ＝3：5
(B) BC ：QC ＝8：5
(C) BC ：BQ ＝8：3
(D) PQ ：AB ＝3：5
( )5.若將下列各選項中的圖形都往內減少
1
單位，
則哪個選項的新圖形（較小的圖形）和原圖
形不相似？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )6.如圖，側面為梯形的水桶，下面寬
8
公分，
上面開口寬為
20
公分，桶高
12
公分，今裝
滿
9
公分高的水，求液面
AB
的長為多少公
分？
(A)8 (B)12 (C)
17 (D)20
( )7.如圖，四邊形
ABCD
為一菱形，E、F
分別
為
BC
、
CD
的中點，連接
AE
、
AF
分別交
BD
於
H、G
兩點，試問四邊形
EFGH
的面
積是菱形
ABCD
面積的多少倍？
(A)
24
5
(B)
32
7
(C)
4
1
(D)
8
3
。
( )8.如附圖，△ABC 中，若∠B＝90°，AB ＝12，
BC ＝9，且四邊形 DBHE 與FHIG 皆為正方
形，則 EH 與GI 的比為
(A)7:3 (B)
5:3
(C)13:7 (D)
2:1。
甲
乙
丙
2
二、填充題
1.如圖，△ABC
中，
PQ
//
AB
，
CP
＝11，
PA
＝3x＋3，
CQ
＝5，
QB
＝x＋5，求
x
=＿＿【1】＿＿。
2.△ABC～△DEF，對應邊
BC
=25，
EF
＝35，則
△ABC
與△DEF
的面積比為＿【2】＿。(請化為最簡
整數比)
3.如圖，△ABC
中，D、E、F
分別為各邊中點，若
△ABC
的周長為
40，則△DEF
的周長為＿【3】 。
4.如圖，小明利用陽光照射的原理測量旗桿高度，某一
時刻經測量得小明身高
BE
＝150
公分，影長
AB
＝2
公尺，小明與旗桿距離
BC
＝5公尺，則旗桿長
CD
為
【4】公分。
5.已知五邊形
ABCDE～五邊形
PQRST，A、B、C、
D、E
的對應頂點分別為
P、Q、R、S、T，若
∠A：∠B：∠C：∠D＝2：3：4：5，∠E＝50°，求
∠P= 【5】。
6.如圖，△ABC
與△CEF
中，
AB
//
CE
，
BC
//
EF
，
若
AB
＝63，
AF
＝30，
CE
＝42，則
CF
＝【6】
A
B
C
E
F
7.如圖，△ABC
中，
CE
＝10，
AE
＝
CD
＝20，
BD
＝30，若△CDE
的面積是
60，求△ABC
的面積
=___【7】__。
8.如右圖，將五邊形ABCDE五個頂點的x坐標與y坐
標都縮小為原來的K倍，得五邊形FGHIJ。若A ( 0
, 4 )、B ( 4 , 0 )、F ( 0 , 2 )、I ( 6 , 2 )，則D點坐標
為【8】_。
9.如圖，兩個正方形
ABCD、GCEF
的面積分別為
4、25。若
C
點在
BE
上，
AF
與
CG
相交於
H
點，求
DH
= 【9】 。
C
P
Q
A
B
A
B
C
D
E
D
A
F
B
E
C
H
G
3
10.如圖，△ABC
中，D
為
AC
的中點，
AF
//
DG
，E
為
BD
的中點，
EF
＝3，則
AE
＝___【10】___
11.如右圖，四邊形 ABCD 中， AB ＝AD ，BC ＝CD
，
且AC ＝20，BD ＝16。若 P、Q、R、S分別為 AB
、
BC 、CD 、AD 的中點，試求：
(1)四邊形 PQRS 的周長= 【11】 。
(2)四邊形 PQRS 的面積= 【12】 。
三、非選題(共８分)
1.如圖，△ABC
中，∠CBD＝∠A，且
AB
＝4，
AC
＝8，
BD
＝3.2，則：
(1)
△ABC 與△BDC 相似嗎?請寫出原因 (2 分)
(2)
BC
＝?(2 分)。
2. 如圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，AD ⊥BC 。若
AB ＝6，BD ＝3，則：
(1) △ABD和△ABC 相似嗎？請寫出原因 (2 分)
(2) CD ＝ (2 分)
A
B
C
D
P
Q
S
R
4
臺北市立新興國民中學 108 學年第 1學期九年級數學科第 1次定期考試答案卷
班級:___座號:___姓名:______________
計分方式如下:
選擇題與填充題：共
21
題，配分如下表
答對總題數
1題
2題
3題
4題
5題
6題
7題
8題
9題
10 題
總得分
6分
12 分
18 分
24 分
30 分
36 分
42 分
48 分
54 分
60 分
答對總題數
11 題
12 題
13 題
14 題
15 題
16 題
17 題
18 題
19 題
20 題
總得分
64 分
68 分
72 分
75 分
78 分
81 分
84 分
88 分
90 分
92 分
二、計算題：共 10 分，請務必寫出計算過程。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 作答區 =======＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
一、選擇題(共8題)
1
2
3
4
5
6
7
8
二、填充題(共12 題)
【1】
【2】
【3】
【4】
【5】
【6】
【7】
【8】
【9】
【10】
【11】
【12】
三、計算題(共8分，每小題 2分)
1.
2.
5