臺北市立新興國中一○八學年度 第二學期八年級第二次定期考數學科試卷 P.1
八年_____班 座號：_____ 姓名：_____________
◎命題範圍:康軒版第四冊第2 - 3 ～ 3 -3 節
一、選擇題: 27分
1.( )已知 AB ，欲在 A、B之間找一點 C，使得
AC ：CB ＝11：5，至少要利用幾次垂直平分線作
圖？
(A) 3 次 (B) 4 次 (C) 6 次 (D) 15 次 。
2.( )下列敘述哪一項是錯誤的？
(A)任一條線段的平分線只有一條。
(B)在尺規作圖的過程中，直尺只能拿來畫直線與線
段，不允許量刻度。
(C)無法利用中垂線作圖把一線段 5等分。
(D)任一角的角平分線只有一條 。
3.( )已知一凸多邊形的內角和為 1440°，則此多邊形有
幾個邊？
(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9 。
4.( )請問下列何者不是三角形全等性質？
(A) ASA (B) RHS (C) SSA (D) AAS 。
5.( )如下圖，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，L為AB
的垂直平分線，若 AB ＝20，
BC ＝12，則 CD ＝？
(A)
7
8 (B)
7
4 (C)
7
16 (D)
7
2
6.( )任一 7邊形的外角，最多有幾個鈍角？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6。
二、填充題: 60分
1.已知△ABC
其三邊長為5、12、13，若△ABC
△DEF，
則△DEF
的周長為 ，△DEF
的面積為
平方單位。
2.如圖，在△ABC 中，∠A＝35°，
∠B＝76°，請問：
(1)大雄從 P點經 B、C，最後到達 A點，則
大雄共轉了 度。
(2)胖虎從 A點沿 AP 走向 P點，再沿 PC 走到 C點，最
後沿 CA 走回 A點， 則胖虎共轉了 度。
3.已知△ABC △DEF，若A、B、C的對應點分別為D
、
E
、
F，且∠D＝46°，∠B＝(7x－6)°，∠F＝(8x－10)°
，則∠C＝ 度，∠E＝ 度。
4.如下圖， AC ＝AB ，BC ＝BD ＝AD ，則∠ADB＝
度。
5. 已知一個n邊形，其一組外角的度數由小到大排列恰好
成等差數列，若其中最大及最小外角分別為76°及4°，
則n＝ 。
6.已知△ABC △DEF，其中∠B＝∠E，∠C＝∠F，若
AB ＝3x－2y，AC ＝－x－4y，DE ＝21，DF ＝7，
則x＝ ；y＝ 。
7.如下圖是△ABC 與△DBE 重疊的情形，其中 C在BE 上，
且AC ＝EB ，AB ＝ED ，BC ＝DB 。 若∠DEB＝
460，∠DBE＝52°，則∠ABD＝ 度
8.如下圖，若∠CAD＝28°，∠C＝56°，∠DBE＝17°，則
∠AEB＝ 度。
A
E
B
C
D
A
B
P
C
A
B
C
L
D
A
B
C
D
B
C
E
D
A
28°
17°
9.如下圖，△ABC為等腰三角形， AB ＝AC ＝30，
BC ＝36，ED ⊥AB ，⊥DF AC ，
則ED ＋DF ＝
10.如下圖，若∠1＋∠2＝178°，∠B＝41°，∠C＝55°，
則∠A= 度。
2
1
E
B
D
C
A
三、非選擇題:13分。
1.已知∠ABC＝76°，請利用尺規作圖，畫出一個 57°的角。
(需保留作圖痕跡，否則不以計分) (5 分)
A
B C
2.如下圖，四邊形 ABCD 中， AC 平分∠BCD，
且AC =AD 。請回答下列問題：
(1)請完整說明為何 ∠1=∠ADE 的理由。 (3 分)
(2)若E為 CD 上的一點且 BC =𝐷𝐸
，請完整說明為何
∠AEC 與∠ABC 互補的理由。 (5 分)
P.2
A
B
C
F
E
D
A
D
E
2
1
B
臺北市立新興國中 一○八 學年度第二學期八年級第二次定期考數學科答案卷與計分說明
八年_____班 座號：_____ 姓名：__________ 得分:
※計分說明:
一、選擇題:27分
答對總題數
1
2
3
4
5
6
對應總得分
10
14
18
21
24
27
1
2
3
4
5
6
二、填充題:60分。
答對總格數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
對應總得分
10
15
20
25
29
33
37
41
45
49
52
55
58
60
1(1)
1(2)
2(1)
2(2)
3(1)
3(2)
4
5
6(1)
6(2)
7
8
9
10
三、非選擇題:13 分。 1. 已知∠
ABC
＝76°，請利用尺
規作圖，畫出一個 57°的角。(需保留作圖痕跡，否則不以計
分) (5 分)
A
B C
2. 如下圖，四邊形
ABCD
中， AC 平分∠BCD，且 AC
=AD 。請回答下列問題：
(1)請完整說明為何 ∠1=∠ADE 的理由。 (3分)
(2)若E為 CD 上的一點且 BC =𝐷𝐸
，請完整說明為何
∠AEC 與∠ABC 互補的理由。 C (5 分)
B 1 2
E
A D
臺北市立新興國中 一0八學年度第二學期八年級第二次定期考數學科解答
一、選擇題:27分
答對總題數
1
2
3
4
5
6
對應總得分
10
14
18
21
24
27
1
2
3
4
5
6
B
A
C
C
D
A
二、填充題:60分。
答對總格數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
對應總得分
10
15
20
25
29
33
37
41
45
49
52
55
58
60
1(1)
1(2)
2(1)
2(2)
3(1)
3(2)
4
30
30
215
215
70
64
108
5
6(1)
6(2)
7
8
9
10
9
5
-3
30
101
144/5
43
二、非選擇題:13分。
1.A:略
2.A:略