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臺北市立新興國民中學 111 學年度第一學期八年級數學科第一次段考題目卷
範圍：南一版 1－1 ~ 2－1 八 年 班 號 姓名
注意事項：1.單選題答案請畫在答案卡上。
2.答案卷務必寫上班級、座號及姓名者，違者總分將被扣 5分。
3.非選題務必要寫算式，未寫算式將不給分。
4.手寫答案卷需用藍色或黑色墨水筆書寫，不得使用鉛筆書寫，違者扣 5分。
一、單選題：每題 4分，共 68 分 (答案畫在答案卡上)
( ) 1. 下列哪一個圖形的灰色部分面積可用
( a－b ) ( a＋b )
來表示？
(A) (B) (C) (D)
( ) 2. 已知 45×a 的結果為整數，若 a是正整數，則 a的最小值為何？
(A)5 (B)6 (C)7 (D)45
( ) 3. 299.52＋199.52－100.52－200.52＝k，則 k之值為多少？
(A) 97600 (B)79600 (C)97200 (D)79200
( ) 4. 若
( 8052－1610×795＋7952 ) ( 7472＋747×506＋2532 )＝10n，則 n＝？
(A)11 (B)10 (C)9 (D)8
( ) 5. 將－2x2＋4x－3與3x2－6x＋2的和再加上下列哪一式，會使其最後結果等於零次式？
(A)x2－2x＋1 (B)－x2＋2x＋5 (C)x2－2x－1 (D)－x2＋4x－2
( ) 6. 設A、B兩多項式的次數都是 5次，則 A－B的次數必為多少次？
(A)0 (B)5 (C)小於或等於 5次 (D)小於 5次
( ) 7. 若6×8×( 72＋1 )×( 74＋1 )×( 78＋1 )＝7m－1，則 m＝？
(A)8 (B)16 (C)24 (D)32
( ) 8. 在下列多項式直式減法空格內，所代表的數不可能用到下列哪一個數？
□x2＋ 3x－4
－)
－2x2－□x－□
－5x2＋ 3x＋4
(A)0 (B)－3 (C)－7 (D)8
( )9. 下列何者不可能是多項式除以－2x＋4的餘式？
(A) 100 (B)0 (C)－3 (D) x＋2
( )10. 下列選項哪一個是 x的多項式？
(A)│x－1│ (B) 1
x2＋3 (C) x
5 － x3
7 (D)x3＋2x2＋│x│
2
( )11. 若 x 的平方根為±2，則 x＝？
(A)64 (B)32 (C)16 (D)4
( A ) 12. 6 、 10 、 20 、 25 、 30 、 36 、 40 的值中，共有幾個整數？
(A)
2 (B)
3 (C)
4 (D)
5
( C) 13.化簡
( 3x－6 ) (－2x＋1 )＝？
(A)－6x2＋15x－6 (B)－6x2＋9x－6 (C)－6x2＋15x＋6 (D)－6x2＋9x＋6
( )14.圖(一)的長方形可割成四個直角三角形及一個正方形，且恰好可以拼成一個正方形，如圖(二)所示，則此正方形的
邊長以 x表示應為何？
圖(一) 圖(二)
(A) 5x2 (B) 8x2 (C) 25x2 (D) 12x2
( )15. 已知 4.112＝16.8921，4.122＝16.9744，4.132＝17.0569，4.142＝17.1396，4.152＝17.2225，4.162＝17.3056，
4.1152＝16.933225，4.1252＝17.015625，4.1352＝17.098225，利用四捨五入法，求 17 的近似值到小數第二位的
結果是多少？
(A)4.10 (B)4.11 (C)4.12 (D)4.13
( C ) 16. 下列關於
3
的敘述，何者錯誤？
(A)
3 為3的正平方根
(B)
－ 3 為3的負平方根
(C)
x2＝3，則 x＝ 3
(D)
3 小於 1.74
( C) 17.老師作一個多項式除法示範後，擦掉計算過程中的六個係數，並以 a、b、c、d、e、f表示，求 a＋b＋d＋e＝？
2x + 3
bx+5)6x2 + ax + d
cx2 + 10x
ex + d
fx +15
–2
(A)18 (B)26 (C)38 (D)44
3
二、非選題：共 32 分 (答案寫在答案卷上，要寫算式)
1. 小雲有甲、乙、丙、丁四塊三角形紙板，已知甲的面積為
(
x2－3
)
平方單位，乙的面積為
(
4x＋2
)
平方單位，丙的面
積為
(
3x3－5x2＋x
)
平方單位，丁的面積為 19 平方單位。若小雲發現這四塊紙板恰好可以拼成一個長方形，則此長方
形面積為多少平方單位？(4 分)
2. 計算下列各式：(6 分)
(1) (3x2＋1 )2
(2) (x2－5 )2
3. 若多項式 A除以 2x＋3得商式為 4x－1，餘式為 7，求多項式 A。(4 分)
4. 求
( 4x2－6x＋2 )÷( 2x－5 )
的商式與餘式。(4 分)
5. 求
( 9x2＋8 )÷( 3x＋1 )
的商式與餘式。(4 分)
6. 如下圖
(一)
，在長度為 52 的AB 上取一點 P。用 AP 圍成一個長方形 PMNO，
其中 PM ＝5PO ，再用 BP 圍成一個正方形 PVUT，如下圖
(二)
。令 PO ＝x，
試回答下列問題：( 以x的多項式表示 )
B
P
A
M
N
O
P
T
U
V
圖
(一)
圖
(二)
(1) 長方形 PMNO 的周長為何？ (2 分) ( 2 分)
(2) PB 的長度為何？ (2 分)( 2 分) 因為 AP ＝長方形 PMNO 的周長＝12x，所以 PB ＝4x。
(3) 正方形 PVUT 的邊長是多少？ (2 分) ( 3 分)
(4) 長方形 PMNO 與正方形 PVUT 面積的總和是多少？ ( 3 分) (4 分)
<試題結束>