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臺北市立 新興國民中學 110 學年度 第一學期 第二次段考 七年級 數學科 試題卷
____年____班 座號：_____ 姓名：__________
一、單選題：(每題 4分，共80 分)
( )1. 下列哪個數有最多的因數?
(A) 64
(B) 35
(C) 32
(D) 30
( )2. 三位數 79□為 3的倍數，又是 4的倍數，
則：□＝？
(A) 2
(B) 5
(C) 6
(D) 8
( )3. 某人想將
n
個邊長為 1的小正方形，拼成一個長、
寬皆大於 1的長方形，且不剩下任何小正方形，
則
n
不可能是下列何者？
(A) 57
(B) 55
(C) 53
(D) 51
( )4. 18＝5＋13 可以用兩個質數的和來表示，則：
下列：20、 25、30、35 四數中，哪一個不能用
兩個質數的和來表示？
(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35
( )5. 淳淳的爸爸規定：每天的月、日兩數互質的話，
當天要看一本課外讀物 ( 例如：9月16 日，9
和16 互質 )。試問 10 月分 31 天，淳淳共看了幾
本課外讀物？
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
( )6. 某生將一正整數
a
分解成質因數相乘，計算過
程如附圖。則下列哪一個選項是正確的？
(A)
b
＝22×32×52×7
(B)
c
＝32×52×7
(C)
e
＝32×52×7
(D)
f
＝5×7
( )7. 小真的電腦密碼有四碼 abcd，分別隱藏在 600
的標準分解式 2a×b×cd中，試問此密碼為何？
(A) 3352
(B) 3351
(C) 2325
(D) 2351
( )8.
A
、
B
為正整數，若〔35 ,
A
〕＝5×7×
B
＝70，則：
A
＋
B
的值不可能為何？
(A) 4
(B) 10
(C) 12
(D) 16
( )9. 某車站的公共汽車每隔一定時間開出一班。若第
一班是上午 7時30 分開出，而在 10 時與 11 時
也各開出一班，請問：最久要等幾分鐘才開出一
班車？
(A)20
(B)30
(C)40
(D)50
( )10. 請問－ 2
3 、－ 4
5 、－ 6
7 、－ 8
9
四個分數中，
何者最小？
(A)－ 2
3
(B)－ 4
5
(C)－ 6
7
(D)－ 8
9
( )11. －31
7
的相反數與－14
7
的倒數的乘積為多
少？
(A) －2
(B) －1
2
(C) － 6
7
(D) 2
( )12. 1
21 ÷7
13 ÷17 的值與下列哪一個算式的值不相
等？
(A) 1
21 ÷(
7
13 ×17
)
(B) 1
21 ÷7
13 ×1
17
(C) 1
21 ×13
7 ÷17
(D) 1
21 ÷(
7
13 ÷17
)
2
( )13. 附圖每一方格面積均相等。若斜線部分面積為
82
5 平方公分，則空白部分面積為多少平方公
分？
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
( )14. 55×198 5
8 －55×98 5
8 －55×45＝？
(A) 5500
(B) 3025
(C) 4225
(D) 2025
( )15. 下列哪一個等式是正確的？
(A) (－17
12
)－5
12 ＝－1
(B) －8－2
3 ＝－71
3
(C) －21
9 －(－21
8
)＝1
72
(D) 2 4
3 －52
3 ＝－32
3
( )16. 71
3 ÷12
5 的值和下列哪一個式子的值不相等?
(A) ( 7＋1
3
)÷( 1＋2
5
)
(B) 22
3 ÷7
5
(C) 22
3 ÷7×5
(D) 22
3 ×7
5
( )17. 下列算式何者正確?
(A) 〔(－
2
3
)2〕3＝(－
2
3
)5
(B) 〔(－
2
3
)2〕3＝(－
2
3
)6
(C) 〔(－
2
3
)2〕3＝－(－
2
3
)5
(D) 〔(－
2
3
)2〕3＝－(－
2
3
)6
( )18. (－
2
1
)2－(－
2
1
)3
經計算之後，可得下列哪一
個結果？
(A)
8
3
(B) －
8
3
(C)
8
1
(D) －
8
1
( )19. 計算
：
(-1)0 ＋(-2)0 ＋(-3)0 ＝？
(A) 0
(B) 3
(C) -6
(D) 6
( )20. 若 ( a×b )m＝53×43，則 a＋b－m＝？
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
二、非選題：(每題 4分，共20 分)
1. 已知三條繩子的長度分別為 126 公分、168 公分、294
公分，如果要將這三條繩子剪成等長的線段，且每一
段繩子的長度長為最大整數，則：
(1) 每一段繩子的長度為多少公分？
(2) 共剪成幾段?
2. 甲、乙、丙三人均有晨跑的習慣，甲每 5天晨跑一次，
乙每 3天晨跑一次，丙每 2天晨跑一次。已知他們三
人同時在 11 月7日晨跑，最快要幾天後，三人才會在
同一天晨跑？
3. 計算
1
1
6 －2 5
9 －(－1 7
18
)＝？
4. 計算： (
17
9 －5
6 ＋7
18
)×18－1.45×6＋3.95×6
＝？
5. 計算
：
(
21
34
)5×(
17
7
)5×(
2
3
)5 ＝？