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A
B
E
C
D
嘉義市北興國中一○九學年度第二學期第二次段考數學科二年級___班___號姓名:_________
一、選擇題(每題 3分，共 36 分)
1. 如右圖，直線
L
1、
L
2相交於一點。若∠1＝（3
x
＋16）°，∠2＝（4
x
＋3）°，則∠1＝？
(A) 85 (B) 87 (C)90 (D)92 度。
2. △
ABC
中，∠
A
的外角為 105，∠
B
比∠
C
大25，則∠
B
＝？(A) 55°(B) 65°(C) 75°(D) 85°
3. 下列哪一組不可以作為直角三角形的三邊長？
(A)√3、√5、2√2 (B) 5、12、13 (C)8、15、17 (D) 13、14、15
4. 利用尺規作圖在𝐴𝐵
上作一點
P
，使得𝐴𝑃
：𝑃𝐵
＝3：5，則最少需要作幾次垂直平分線？
(A) 5 次 (B) 4 次 (C) 3 次 (D) 2 次。
5. 如圖(一)，△
ABC
中，直線
L
是𝐴𝐵
的中垂線，若𝐴𝐵
＝16，𝐵𝐶
＝19，𝐴𝐶
＝14，則△
ACE
的周長為
何？(A) 32 (B) 33 (C) 34 (D)35 。
6. 如圖(二)，△
ABC
中，
D
、
E
兩點分別在𝐴𝐶
、𝐵𝐶
上，且𝐴𝐵
＝𝐴𝐶
，𝐶𝐷
＝𝐷𝐸
。若∠
A
＝40
°
，
∠
ABD
：∠
DBC
＝3：4，則∠
BDE
＝？(A) 25° (B) 30° (C) 35° (D) 40°
7. 如圖(三)，長方形
ABCD
中，
E
點在𝐵𝐶
上，且𝐴𝐸
平分∠
BAC
，若𝐵𝐸
＝8，𝐴𝐶
＝30，則△
AEC
面積為何?
(A) 60 (B) 90 (C) 120 (D) 150
8. 如圖(四)，△
ABC
與△
DEC
均為正三角形，
AC
＝12，
DC
＝6求四邊形
ABED
的面積為何？
(A) 30√3 (B) 30√6 (C) 27√3 (D) 27√6
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
9. 如右圖，甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個與△
ABC
全等的三角形，如圖所示。
已知四人所用的條件如下：
甲：𝐴𝐵
＝
3
cm
，𝐴𝐶
＝1
cm
，∠
B
＝30°
乙：𝐴𝐵
＝
3
cm
，𝐵𝐶
＝2
cm
，∠
B
＝30°
丙：𝐴𝐵
＝
3
cm
，𝐴𝐶
＝1
cm
，𝐵𝐶
＝2
cm
丁：𝐴𝐵
＝
3
cm
，𝐵𝐶
＝2
cm
，∠
A
＝90°
若發現其中一人作出的三角形沒有與圖的△
ABC
全等，則此人是誰？(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
10. 請問下列敘述何者正確? (A)任意三角形的一組外角和為 180 度 (B)三角形每一個內角都與外角互餘
(C)一角的角平分線上任一點到此角的兩邊距離都相等 (D)等腰三角形一定是銳角三角形。
11. 如圖，五邊形
ABCDE
中有一正三角形
ACD
。若𝐴𝐵
=𝐷𝐸
，𝐵𝐶
=𝐴𝐸
，∠
E
＝110°，則∠
BAE
的度數
為何？(A) 115° (B)
120° (C)
125° (D) 130°
C
A
B
D
L
E
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12. 如圖，在四邊形
ABCD
中，∠
A
＝100°，∠
D
＝110°，∠
C
＝75°，
P
在𝐴𝐵
的延長線上，如果小力從
P
點出
發，在
ABCD
的邊上沿著
P
－
B
－
C
－
D
走到
A
點，那麼小力共轉了多少度？
(A) 2500 (B) 2300 (C) 2000 (D) 1800
二、填充題(每格 4分，共 40 分)
1. 已知∠
A
＝126°，若∠
A
的補角和∠
B
的餘角度數相同，則∠
B
＝___○
1_____度。
2. 如圖(五)，△
ABC
中，
D
點在𝐵𝐶
上，
F
點在直線
AB
上，𝐷𝐹
交𝐴𝐶
於
E
點。若∠
B
＝43°，∠
C
＝58°，
∠
DEC
＝40°，則∠
F
＝___○
2___度。
3. 如圖(六)，△
ABC
中，𝐶𝐷
是𝐴𝐵
上的高，若𝐴𝐶
＝𝐶𝐸
＝13，𝐴𝐸
＝10，𝐵𝐶
＝15，求𝐵𝐸
=___○
3_____。
4. 如圖(七)，直線
L
將正五邊形
ABCDE
分割成兩個區域，且分別與𝐴𝐵
、𝐶𝐷
相交於
P
點、
Q
點。
若∠
APQ
的外角為 65°，則∠
PQD
=_
__
○
4
____
度
圖(五) 圖(六) 圖(七) 圖(八)
5. 如圖(八)，已知
B
、
C
、
F
三點共線，
E
為𝐶𝐷
中點，∠
BCD
＋∠
D
＝1800，請說明△
ADE
△
FCE
。
(1) ∵∠
BCD
＋∠
D
＝1800（已知），∠
BCD
＋∠3＝1800（
B
、
C
、
F
三點共線），∴∠
D
＝__○
5____。
(2) 在△
ADE
與△
FCE
中，𝐷𝐸
＝𝐶𝐸
（
E
為𝐶𝐷
中點），(3)∠1＝∠2(對頂角)，根據(1)、(2)、(3)
可知△
ADE
△
FCE
（根據
A
○
6
A
全等性質）。
6. 如圖(九)，𝐴𝐷
⊥𝐵𝐶
，𝐴𝐵
＝𝐶𝐷
，𝐴𝐸
＝𝐸𝐶
。根據____○
7________全等性質可以說明△
ABE
△
CDE
。
7. 如圖(十)，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝____○
8_____度。
8. 如圖(十一)，△
ABC
中，𝐴𝐵
＝𝐴𝐶
＝10，𝐵𝐶
＝12，𝐵𝐷
平分∠
ABC
，則：
(1)△
ABC
的面積=_____○
9______。
(2)△
ABD
面積與△
BCD
面積的比值=_____○
10 ____。
A
B
C
D
E
圖(九) 圖(十) 圖(十一)
D
C
A
E
B
P
Q
C
E
A
B
D
B
F
D
A
C
E
1
2
3
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嘉義市北興國中一○九學年度第二學期第二次段考數學科二年級___班___號姓名:_________
三、計算題及作圖題(每題 6分，共 24 分)
1. 如圖，△
ABC
為鈍角三角形，利用尺規作圖畫出𝐴𝐵
上的高。
2. 如圖，長方形
ABCD
中，
E
點在𝐵𝐶
上，∠
DAE
的角平分線交𝐶𝐷
於
F
點，已知𝐴𝐵
＝8，𝐴𝐷
＝17，𝐵𝐸
＝15。
求： (1)𝐴𝐸
的長。(2)說明△
AEF
△
ADF
3. 如圖，正五邊形
ABCDE
中，分別在𝐴𝐵
、𝐵𝐶
上取
P
、
Q
兩點，使𝐴𝑃
＝𝐵𝑄
，又𝐴𝑄
和𝑃𝐸
相交於
F
點
則：(1) 說明△
APE
△
BQA
。 (2)求∠
QFE
度數。
4. 如圖，四邊形
ABCD
中，𝐴𝐶
與𝐵𝐷
與交於
E
點，𝐴𝐵
＝𝐴𝐷
＝𝐵𝐷
＝12， 𝐵𝐶
＝𝐶𝐷
＝10，
求四邊形
ABCD
的面積為何?
C
A
B
A
B
C
D
E
F
A
B
D
E
C