加載中. ..
PDF
1
嘉義市立北興國中一一一學年度第二學期第二次段考數學科題目卷
二年級 ___班____號 姓名________
一、 選擇題：每題 3分，共 36 分
1、 有一個三角形，它的一組外角度數分別為 2x°、3x°、4x°， 則此三角形的最大內角為多少？（A) 50° (B) 60° (C) 80° (D) 100°
2、 如圖(一)， 𝐴𝐸
與 𝐵𝐷
交於 C點，𝐷𝐹
與 𝐸𝐹
交於 F點。
∠A
= 60°、
∠B
= 50°、
∠D
= 30°、
∠E
= 20°，則
∠DFE
為多
少度? （A) 110°(B) 120°(C) 130° (D) 135°
3、若正 n邊形的每一個內角為 156°，則 n 是多少？
（A) 12 (B)13 (C) 14 (D) 15
4、如圖(二)， △ ABC 中，已知
∠A
= 30°，
∠B
= 40°，且
∠CAB
的角平分線與
∠CBA
的外角平分線交於 E點，則
∠E
為多
少度?
（A) 55° (B) 60° (C) 70° (D) 72°
5、右圖是小美在數線上以尺規作圖的痕跡，則 C點的坐標為何？
（A) 3 (B) 4 (C) 4.5 (D) 4.25
6、如圖(三)，△ ABC、△ ADE 都是正三角形，若∠ ADC＝105°，則∠ ABE 為多少
度？
（A) 15 ° (B) 20 ° (C) 25 ° (D) 30 °
圖(一)
圖(二)
圖(三)
7、下列哪一個角不能用尺規作圖三等分？
(A) 45° (B) 90° (C) 120° (D) 135°。
8、如圖(四)，是用尺規作圖完成∠ AOB 之角平分線 𝑂𝐸
，若連接 𝐺𝑃
、
𝐷𝑃
，則 △ OGP ≅ △ODP，是根據哪一個全等性
質？(A) SSS (B) AAS (C) ASA (D) RHS
9、已知△ABC≅△PQR，且 A、B、C的對應點依序為 P、Q、R，則下列敘述何者不一定正確？
(A) AB
= 𝑃𝑅
(B) BC
= 𝑄𝑅
(C) ∠ A = ∠ P (D) ∠ B =∠ Q
10、如圖(五)，梯形 ABCD 中，∠ A = ∠ B = 90°，𝐶𝐸
平分 ∠ BCD 且交 AB
於E，且 ∠ CDE = 90°。
若 AB
= 12 ，𝐴𝐷
= 6 ，則 𝐴𝐸
∶𝐵𝐸
= ?
（A) 4:7 (B) 3:5 (C) 4:9 (D) 2:3
11、如圖(六)，直線 L 為 𝐴𝐵
的中垂線，交 𝐴𝐶
於P點。若 𝐵𝐶
= 7，𝐴𝐶
= 10，𝑃𝐶
= 6，則 𝐵𝐶
− 𝑃𝐵
= ?
（A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
圖(四)
圖(五)
圖(六)
2
12、如圖(七)，∆ABC 中，D點在 AB
上，E點在 𝐵𝐶
上，𝐷𝐸
為 AB
的中垂線。若∠ B = ∠C且∠EAC＞90°，則根據圖中
標示的角，判斷下列敘述何者正確？
（A) ∠1=∠2，∠1<∠3 (B) ∠1≠∠2，∠1>∠3 (C) ∠1≠∠2，∠1<∠3 (D) ∠1=∠2，∠1>∠3
圖(七)
二、 填充題 每格 4分，共 40 分(該格全對才給分)
1、 如圖(八)，
∠A
+
∠B
+
∠C
+
∠D
+
∠E
+
∠F
的度數為多少?
2、 如圖(九)， 已知正五邊形與正六邊形的一邊在同一條直線上，且有一個頂點重合，則
∠
1等於多少度？
3、 如圖(十)，三角形 ABC 中，D、E、F分別在 𝐵𝐶
、𝐴𝐵
、𝐴𝐶
上。若 𝐵𝐷
= 𝐵𝐸
、𝐶𝐷
=𝐶𝐹
，且
∠B
=70∘、
∠C
=40∘，
則
∠EDF
=？
4、 如圖(十一)，在直角三角形 ABC 中，𝐴𝐵
＝5、𝐴𝐶
＝3，∠BAC＝90°，若四邊形 BCDE 為正方形，則 △ACD 的面積為
多少平方單位？
5、 如圖(十二)，E為四邊形 ABCD 內部一點。若 𝐵𝐶
＝ 𝐴𝐷
，則根據圖中標示的角與角度，求∠1 與∠2 的度數和為多
少？
6、 如圖(十三)，△ABC 中，𝐴𝐵
＝ 𝐴𝐶
，D 在 𝐴𝐶
上，E 在 𝐴𝐵
上，已知 𝐵𝐶
＝𝐵𝐷
，𝐴𝐷
＝𝐷𝐸
＝𝐵𝐸
，則∠ABC＝？
圖(十一)
圖(十二)
圖(十三)
圖(八)
圖(九)
圖(十)
3
7、 如圖 (十四)， △ABC 中，
∠
ACB = 90°， BD 射線為
∠
ABC 的角平分線且交 𝐴𝐶
於D點，且 𝐷𝐸
垂直 𝐴𝐵
。若
𝐴𝐵
= 10 ， 𝐶𝐷
= 3，則 △ABD 的面積為多少?
8、 如圖(十五)，在正方形 ABCD 中，E、F兩點分別在 𝐴𝐵
、𝐴𝐷
上，∠1 = ∠2 = 25°，則 ∠CEF 等於？
9、 如圖(十六)為長方形紙張 ABCD，今將紙張沿對角線 𝐴𝐶
對摺，D點落在 E點，P為 𝐴𝐸
與 𝐵𝐶
的交點。若 𝐴𝐵
=2，
𝐴𝐷
=5，則 𝐴𝑃
=？
圖 (十四)
圖 (十五)
圖 (十六)
10、 如圖(十七)，將長方形紙條 ABCD 沿 𝐸𝐹
對摺，使得 C點與 A點重合。若 ∠AFG = 42° ，則 ∠AEF 等於多少度?
圖(十七)
三、 計算題：每題 6分，共 24 分
1、 已知∠1與 ∠2，且∠1>∠2，畫出一角使它等於∠1− ∠2 。
2、 如下圖，已知△ABC，利用尺規作圖，做出 𝐴𝐶
邊上的高 𝐵𝐻
，並在 𝐵𝐻
上找一點 P使得 P到 𝐴𝐵
、 𝐴𝐶
的距離相
等。
3、 做一個三角形 ABC，使其中三邊長分別為 a、b、c。
4、 如右圖，𝐴𝐶
上有一點 B，以 𝐵𝐶
一邊作正方形 BCDE，再以 A為圓心，𝐴𝐶
長為半徑畫弧，交 𝐸𝐷
於P點。若 𝐴𝐶
=
17，𝐵𝐶
= 8，則 𝐸𝑃
與 𝑃𝐷
的比為何？