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12
9
x
25
北興國中 110 學年度第一學期第二次段考數學科二年級___班____號 姓名:____________
一、 選擇題(每題 3分，共 36 分)
( ) 1. 下列哪一個數與
3
是同類方根?
(A)
6
(B)
18
(C)
24
(D)
27
( ) 2. 如右圖，在直角三角形中，x＝?
(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 24
( ) 3. 下列哪一個多項式是 9x
2
6x 與9x
2
12x + 4 的公因式?
(A) 3x
2
(B) x (C) 3x 2 (D) 3x + 2
( ) 4. 若143x
2
+ 5x 12 可因式分解成(11x a) (bx + c)，其中 a、b、c均為整數，則下列敘述何者正
確?
(A) a＝2 (B) b＝13 (C) c＝4 (D) a + b + c＝22
( ) 5. 若N為正整數，且
N
=
5
+
45
+
125
，則正整數 N的值為何?
(A) 125 (B) 225 (C) 405 (D) 625
( ) 6. 如右圖，在直角三角形 ABC 中，
AB
＝8，
AC
＝15，求斜邊上的高
AD
＝?
(A) 17 (B)
17
120
(C) 60 (D)
17
60
( ) 7. 已知 3x
2
+ x 10＝(3x 5) (x + 2)，試問下列哪一個敘述是正確的?
(A) 3x
2
+ x 10 為 3x 5 的倍式 (B) 3x 5 為3x
2
+ x 10 的倍式
(C) x + 2 為3x
2
+ x 10 的倍式 (D) 3x
2
+ x 10 為 x + 2 的因式
( ) 8. 在坐標平面上，哪一個點與原點的距離最遠？
(A) ( 6 , 0 ) (B) ( 1 , － 3 ) (C) (－5 , －5 ) (D) (－4 , 3 )
( ) 9. 已知 √ 3 ≒1.732，求√ 0.03 的近似值≒?
(A) 17.32 (B) 0.01732 (C) 173.2 (D) 0.1732
( ) 10. 下列何組可以作為直角三角形的三邊長？
(A) 5、10、15 (B) 8、16、17 (C) 15、20、25 (D) 9、24、25
( ) 11. 因式分解 x (3x 5) + (5 3x)
2
＝?
(A) (3x 5) (4x + 5) (B) (3x 5) (4x 5)
(C) 3 (x 5) (x + 5) (D) (3x 5) (x 5)
( ) 12. 若a、b皆為正整數，且 25x
2
ax + 4 可因式分解為(bx 2)
2
，則 a + b之值為何?
(A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 40
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B
甲
A
C
乙
丙
二、 填充題(每格 4分，共 40 分) (每格答案皆需全對才給分)
1. 因式分解 x2＋6x＋5＝_______○
1_______。
2. 因式分解 6x2－11x－10＝_______○
2_______。
3. 因式分解(－6x2＋3x )＋( 10x－5 )＝_______○
3_______。
4. 因式分解 25－( 3x＋1 )2＝_______○
4_______。
5. 如附圖，△ABC 中，∠ACB＝90°，甲為半圓，乙、丙均為正方形。若甲面積為 200
平方公尺，
則乙、丙的面積和為_______○
5_______平方公尺。
6. 計算並化簡(－2
7
)×(－3
3
) ＝_______○
6_______。
7. 計算並化簡(
10
＋
15
)
2
(
10
－
15
)
2
＝_______○
7_______。
8. 如附圖，
AB
⊥
AD
、
BC
⊥
CD
，且
AB
＝10，
AD
＝a、
CD
＝b、
BC
＝8，求( a＋b ) ( a－b )＝
_______○
8_______。
9. n為正整數，若n＜
2－5
1
＜n＋1，則n＝_______○
9_______。
10. 已知 3
2
的整數部分為 a，小數部分為 b，則 a＋b＋
b
2
＝_______○
10 _______。
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三、 非選擇題(每題 6分，共 24 分)
1. 已知 a＝
7
＋
13
，b＝
7
13
，則 a
2
3ab＋b
2
＝？
2. 已知坐標平面上 A (－1 , 3 )、B ( 1 ,－1 )、C ( 4 , 3 )
三點，請算出△ABC 的周長。
3. 若m是7位數整數，且m＝
2
2021
12×2021189，則m的各個數字總和為何？
4. 如附圖，直角三角形ABC中，一股長
AB
＝24，斜邊
AC
＝25，在△ABC內部有一正方形DBFE，試問：
(1)
BC
長為何？
(2) 正方形DBFE的邊長為何？
E
A
D
B
F
C