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北興國中 108 學年度第二學期第二次段考二年級數學科題目卷
一、選擇：(每題 3分，共 36 分)
1.( ) 如下圖，有兩個三角形△ABC 和△CDA，當∠1＝∠2、∠3＝∠4時，是根據何種全等性質使得
△ABC △CDA？(A) SAS (B) AAS (C) ASA (D) RHS 。
2.( ) 已知正 n邊形的內角和為 1800°，則此正 n邊形的每一個外角度數為多少度？(A) 30° (B) 45 °(C) 60 °(D) 90° 。
3.( ) 若P點到直線 L最短的距離為 7公分，當我們要過 P作L的垂線時，以 P為圓心畫弧，則下列哪一個半徑最適合？
(A)3 (B) 7
2 (C)6 (D)8 。
4.( ) 如右圖，△ABC 中AB ＝AC ＝10，BC ＝12，BD 平分∠ABC，下列敘述何者正確(A) △ABC 的
面積為 60 (B) △ABD 與△BCD 的面積比為 5：6 (C) AC 上的高為 8 (D)△ABD 面積=△BCD 面積。
5.( ) 有一銳角△ABC，若琦琦想利用尺規作圖，在△ABC 內找到一點 P，使得 P點到 B、C兩點等距
離，且 P點到 BC 、AB 也等距離，則琦琦可以下列哪一種方法求得？ (A) 作∠C的分角線與 AB
垂直平分線的交點 (B) 作∠A與∠B分角線的交點 (C) 作BC 垂直平分線與∠B分角線的交點 (D)
作BC 與AB 垂直平分線的交點 。
6.( ) 如右圖，△ABC 中，已知∠A＝70°，則∠1＋∠2＝？(A)70° (B)110° (C)210° (D)250°
7.( ) 已知△ABC 中，∠B≠90°，欲作△DEF，使 DE ＝AB ，DF ＝AC ，∠B＝∠E，則可畫出多少種符合條件的三角
形？(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多 。
8.( ) 下列四個角度中，請問哪一個無法利用尺規作圖做出來？(A) 15° (B)30 °(C)60 °(D) 80° 。
9.( ) 如右圖， AD 與BC 交於 O點，且∠AOC＝125°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝？(A) 125 (B)150
(C)180 (D)250 。
10. ( ) 在△ABC 與△DEF 中，已知 AB = DE ，BC =EF ，則再加上下列什麼條件，會使得△ABC △DEF？
甲： AC = DF 乙：∠C=∠F=90° 丙：∠B=∠E 丁：∠A=∠D
(A) 只有甲 (B)甲或丁 (C)甲或乙或丙 (D)甲或乙或丁 。
11.( ) 如右圖，直角△ABC 中，∠B＝90°，若分別以 A、C為圓心， AB 、BC 為半徑畫弧，分別交 AC
於P、Q兩點。若 AQ ＝6，CP ＝3，則 PQ ＝？(A)3 (B)6 (C)9 (D)12 。
12.( ) △ABC 為等腰三角形，其中 AB ＝AC ，下列甲～丁是說明∠B＝∠C的過程，則正確的步驟應為何？
甲：∠B＝∠C
乙：在△BAD 與△CAD 中， AD ＝AD ，AB ＝AC
丙：作頂角∠A的角平分線交 BC 於D點，則∠BAD＝∠CAD
丁：由 SAS 全等性質可知△BAD △CAD
(A)丙→乙→丁→甲 (B) 丁→乙→甲→丙 (C) 甲→乙→丙→丁 (D)丁→乙→丙→甲 。
A
C
B
D
3
1
2
4
A
B
C
D
1
2
A
B
C
O
B
A
D
C
A
B
P
Q
C
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二、填充：(每題 4分，共 40 分)
1. 右圖是依照下列步驟所完成的圖形。⑴任意畫一個∠A。⑵以 A點為圓心，適當長為半徑畫弧，
交∠A兩邊於 B、C兩點。⑶分別以 B、C為圓心，大於1
2 BC 的相同長度為半徑畫弧，設兩弧
相交於 P點。⑷連接－→
AP
。根據作圖步驟與畫出來的圖，下列敘述正確的有 ○1 。(全對才給分)
(甲) AB ＝AC (乙) AP ＝BP (丙) PB ＝PC (丁) ∠BAP＝∠CAP。
2. 如右圖，若∠A的外角是(3x＋5)°，∠B的外角是(2x－10)°，∠C的外角是(4x＋5)°，則∠ACB 為
多少度？ ○2
3. 如右圖，四邊形 ABCD 是邊長為 10 的正方形，E、F、G、H四點在四邊形 ABCD 的邊上，且四邊形
EFGH 是邊長為 8的正方形，則△BEF 的周長為多少？ ○3
4. 已知正 n邊形每一個內角的度數恰好是它每一個外角度數的 3倍，則 n= ○4 。
5. 已知△ABC 與△DEF 皆為直角三角形，且兩股長皆對應相等，則有哪些全等性質可以說明△ABC △DEF？
答： ○5. 。(全對才給分)
6. 如右圖，△BCD 中，直線 L為CD 的垂直平分線，交 BD 於A點，交 CD 於E點，若∠ACB＝
90°， AC ＝8，BD ＝18，則 BC ＝ ○6 。
7. 已知某 n邊形，它的內角度數由小到大排列恰好成等差數列，若其中最小的內角為 50°，最大的內角為 166°，則這些角度
的公差為 ○7 度
8. 右圖是△ABC 與△DBE 重疊的情形，其中 C在BE 上，且 AC ＝EB ，AB ＝ED ，BC ＝DB 。若
∠DEB＝50°，∠DBE＝60°，則∠ABD＝ ○8 度 。
9. 已知 AB =24 公分，分別以 A、B為圓心，15 公分為半徑畫弧，兩弧交於 C、D兩點，且分別交 AB 於E、F兩點，則
EF = ○9 公分。
10. 如右圖，已知△ABC 內有一點 O，使 OD ⊥AB 、OE ⊥BC 、OF ⊥AC ，且 OD ＝OE ＝OF ，
若∠A＝70°，則∠BOC＝ ○10 度。
三、非選擇：(每題 6分，共 24 分)
1. 已知 AB =1，試利用尺規作圖畫出一線段 PQ = 13 。(不用寫作法)
2. 如圖，已知正五邊形與正六邊形的一邊在同一直線上，且有一個頂點重合，則∠1＝？
3. 如圖，ABCD 是一個正方形且邊長為 6公分，若 CQ ⊥CP ，BP ＝2公分，則△PCQ 面積＝？
4. 如右圖，△ABC 中， AD 平分∠BAC， DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，若 AB ＝6，AC ＝5，
DF ＝2，則△ABC 的面積為多少？
A
B
C
(3x＋5)°
(4x＋5)°
(2x－10)°
A
B
D
H
E
C
G
F
1
2
3
B
A
C
E
D
L
A
B
C
E
O
F
D
A
E
F
D
B
C
A
B
A
B
C
D
P
Q
1
2
3