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x
2
b
8
10
d
y
a
6
16
c
30
嘉義市立北興國中 108 學年度第二學期第二次段考一年級數學科題目卷
一 班 號 姓名：
一、單一選擇題：36％，每題 3分
1.( ) 已知直線 L的方程式：x＝3，直線 M的方程式：y＝－2，判斷下列何者為直線 L、直線 M 畫在坐標平
面上的圖形？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
2.( ) 籃球比賽中，各隊控衛全場三分球投籃的狀況如下：
甲隊出手 10 次，投進 6 次 乙隊出手 12 次，投進 7 次
丙隊出手 15 次，投進 9 次 丁隊出手 18 次，投進 12 次
哪一隊控衛三分球的命中率最高？ (Ａ)甲隊 (Ｂ)乙隊 (Ｃ)丙隊 (Ｄ)丁隊。
3.( ) 如果 a：b＝2：3，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) （a＋b）： （a－b）＝5：（－1）
(Ｂ) a：3b＝2：9 (Ｃ) （a＋1）：（b＋2）＝3：5 (Ｄ) a2：b2＝4：9。
4.( ) 已知右表中的 y 與 x 成正比，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ) a=4 (Ｂ) b=12 (Ｃ) c=20 (Ｄ) d=15 。
5.( ) 如圖，實線為方程式 3x－4y＝12 的圖形，則圖中 A、B、C、D 四點中哪一個點
可能是原點？ (Ａ) A 點 (Ｂ) B 點 (Ｃ) C 點 (Ｄ) D 點。
6.( ) 小興拿著比例尺為 1：300000 的地圖到玉山國家公園的古道探險。已知小興去程的平均時速為 4 公里，
回程的平均時速為 6公里，該古道在地圖上的總長為 8公分，則小興來回一趟古道花了多少小時？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 小時。
7.( ) 在坐標平面上，關於二元一次方程式 2x－3y＝0 的圖形，下列敘述何者正確？(Ａ) 圖形通過原點
(Ｂ) 圖形與 y軸交於（0 , 2） (Ｃ) 圖形不經過第三象限 (Ｄ) 圖形與 x軸交於（3 , 0）。
8.( ) 甲、乙兩人分別以固定的速率由 A 地出發前往 B 地，已知甲花了 140 分鐘，乙花了 3
4
3
小時，
則甲、乙兩人的速率比為下列何者？ (Ａ)
3
7
：
4
15
(Ｂ) 7：5 (Ｃ) 45：28 (Ｄ) 28：45。
9.( ) 已知 x：y＝5：7，且 2x＋5y＝540，則（x＋4）：（y－4）的比為何？ (Ａ) 5：4 (Ｂ)7：5
(Ｃ) 3：1 (Ｄ) 4：5。
10.( ) 下列四個點中，哪一個點不在直線 2x＋3y＋4＝0 上？ (Ａ)（1，－2） (Ｂ)（－1，2）
(Ｃ)（－2，0） (Ｄ)（4，－4）。
11.( ) 下列哪個選項是正確的？ (A) 若
9
x
＝
11
y
，則 x：y＝11：9 (B) 若x：y＝5：3，則 x為y的
5
3
倍
(C) 已知 y 與 x 成反比，且 x＝3 時，y＝12。當 x＝12 時，y 的值為 48
(D) 已知 y 與 x 成反比，且 x＝3 時，y＝12；當 x＝4 時，y 的值為 9
12.( ) 下列哪個敘述所得的關係式為反比關係： (Ａ) 小明全家假日出遊，路程共 160 公里，如果爸爸開
車平均時速 x 公里，共花了 y 小時到達目的地
(Ｂ) 阿福的媽媽在銀行存 x 元，年利率為 1％，一年後得到 y 元的利息
(Ｃ) 已知橘子每斤 20 元，祐祐買了 x斤的橘子，又加購 60 元的籃子裝水果，總價為 y元
(Ｄ) 有一個容積為 y 公升的長方體水槽，每分鐘注水 x公升，經過 2小時注滿水。
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二、非選擇題-填充：40％，每題 4分
1. 通過（7 , 3），且與 y 軸互相垂直的直線方程式為何？【 】。
2. 有四個數 a、b、c、d，且（2 , a）、（－3 , b）、（c , 8）、（d , －4）這四點都在二元一次方程式
2x－y＝4 的圖形上，求 a+b+c+d =【 】。
3. 北新國中去年的國一新生中，男、女生的人數比是 16：15，如果今年入學的新生中，男生人數比去
年的人數增加了
4
1
，女生的人數比去年的人數減少了
5
1
。則今年國一新生中，男生人數和女生人數的
比為何？【 】。
4. 若（2x－y）：（x－y＋1）＝3：2，則 x、y 的正整數解 (x，y) =【 】。
5. 若通過（1 , 2）與（2 , 3）的直線方程式為 y＝ax＋b，試求（a , b）=【 】。
6. 如右圖，直線 L1、L2、L3 分別為方程式 y＝x＋a、y＝－x＋b、y＝c 的圖形，
請問 a、b、c 大小關係為何？【 】。
7. 一繩長 160 公分，若按 5：3的比例將此繩剪成兩段，再將剪成兩段的繩子分別圍成正方形甲和乙，則
正方形甲的面積是正方形乙面積的幾倍？【 】。
8. 若文華與他爸爸三年前的年齡比是 1：3，六年後年齡比是 4：9，則文華今年【 】歲。
9. 求下列比例式中 x 的值：（3x＋2）：（x－1）＝4：15，x＝【 】。
10. 甲、乙兩人各以一定的速率沿相同路徑騎車從 A鎮到 B鎮，乙比甲慢 5分鐘出發，乙出發後 20 分鐘追
上甲，則甲、乙兩人的速率比為何？【 】。
三、非選擇題-計算：24％，每題 6分
1. 已知某網路遊戲公司使用費和時間成正比，右表是此網路遊戲公司的收費情形：
使用者
A
B
C
D
時間（小時）
12
18
20
30
費用（元）
30
45
50
75
(１) 設使用時間是 x 小時，費用是 y 元，寫出 x 與 y 的關係式。
(２) 如果使用時間是 36 小時，求所需的費用為多少元？
2. 已知二元一次方程式 L1： x－y＝4 ，L2： 2x＋y＝5 。
(１) 設 A 點為 L1 及 L2 的交點，求 A 點的坐標?
(２) 直線 L1、L2分別與 x軸交於 B、C兩點，求三角形 ABC 的面積。
3. 甲、乙兩個罐子裝有相同重量的酒精溶液，其中酒精與水的重量比分別為 4：5和1：2，若將這兩罐溶液全
倒入一個較大的容器中且沒有溢出，則後來所得的混合溶液中，酒精：水 = ?
4. 設萵苣颱風在直角坐標平面上以等速直線前進，若颱風的中心點位置上午 6時在（2，4），上午 10 時在
（－4，－8），則：(１) 此颱風的中心點行進路線的直線方程式為何？
(２) 若某市政府大樓位置在（－12，－10），且颱風持續等速直線前進，則此颱風的中心點是否通過該市政
府大樓？其原因為何？