第1頁，共 2頁
嘉義市北興國中一一二學年度第一學期第二次段考數學科一年級 班 號 姓名:
一、選擇題：76％（1〜10 每題 4分，11〜22 每題 3分）
╴1、下列敘述何者正確？（A）8＝1.6×5，所以 5是8的因數 （B）1是17 的因數 （C）36 的相異質因數是 2、3、6
（D）12＝3×4，所以 12 的因數只有 3和4
╴2、將 680 做質因數分解，則 680 的相異質因數沒有（A）1（B）2（C）5（D）17
╴3、水果店老闆預備將 630 顆蘋果、420 顆水梨和 840 顆水蜜桃，分裝成包含蘋果、水梨和水蜜桃的綜合禮盒，且沒有剩
下。若每個禮盒的蘋果數量相同，水梨數量相同，水蜜桃數量也相同，試問下列問題何者錯誤？（A）最多可以分成
420 個禮盒（B）蘋果放了 3顆（C）水梨放了 2顆（D）水蜜桃放了 4顆
╴4、下列敘述何者正確？（A）互質的兩個正整數一定都是奇數（B）互質的兩個正整數一定都是質數（C）兩個相異合數一
定不會互質（D）由兩個相異質數一定互質
╴5、〔(－48)＋(－4
15)〕×5
12 =？（A）—48
４
１５
（B）—48
１
９
（C）—20
４
１５
（D）—20
１
９
╴6、下列何者最大？（A）－9
13（B）(－9
13)2（C）(－9
13)3（D）(－9
13)4
╴7、5÷(－2
3)2×|－5
18|＋(－2)2=？（A）—７
８
（B）７
８
（C）
５７
８
（D）—
５７
８
╴8、下列各算式中何者正確？（A）
（０．７）
４
>
（０．７）
６
（B）(4
３)4> (4
３)６（C）
（
—
１．９）
４
>
（
—
１．９）
６
（D）(—３
４)７> (—３
４)６
╴9、計算 4÷(—１
３)２×|－３
１６
|＋(－１)３=？（A）２３
４
（B）—２３
４
（C）
２３
８
（D）—
２３
８
╴10、設 P（X）表示正整數 X的所有正因數的個數。例如：6有1、2、3、6共4個正因數，所以 P（6）＝4。今沅俊欲開
一個三位數密碼，只知 3個數字依次用 P（64）、P（38）、P（41）表示，則真正的密碼為何？（A）641（B）631（C）
741（D）742
╴11、計算（143
8＋41
9)－(－21
9＋123
8）=？（A）3235
36（B）3271
72（C）8
２
9（D）81
８
╴12、若 A＝34×53×72，則下列選項中所表示的數，何者是 A的因數？（A）34×11（B）52×73（C）34×53×7
（D）35×54×73
╴13、將1
15與1
18兩個分數分別乘上一個正整數 N之後，結果都為正整數，則 N的最小值為何？（A）60（B）90（C）120
（D）180
╴14、計算 4.5÷〔(2
5－1)×(7＋1
2)〕＝？（A）1（B）—1（C）225
4（D）—225
4
╴15、如果六位數 300□55 是 9的倍數，那麼□內可以填入哪些數字？（A）4（B）5（C）6（D）7
╴16、計算［36、48、72］＝？（A）22×3（B）23×33（C）24×33（D）24×32
╴17、已知 a＝(3
16－2
15)－1
14，b＝3
16－(2
15－1
14)，c＝3
16－2
15－1
14，判斷下列敘述何者正確？（A）a＝c，b＝c
（B）a≠c，b＝c（C）a＝c，b≠c（D）a≠c，b≠c
╴18、計算 39972
75×（—25）＝？（A）—9999（B）9999（C）4321（D）—4231
╴19、計算72016—（72017＋72016）×1
8＝？（A）—72017
8（B）72017
8（C）—1
8（D）0
╴20、若 63 可分解為 a×b，其中 a、b 均為正整數，請寫出 a＋b不可能的值（A）64（B）24（C）18（D）16
第2頁，共 2頁
╴21、某生將一正整數 a分解成質因數相乘，計算過程如右圖，則何者錯誤？
（A）g=5×7（B）e=52×7（C）c=2×32×52×7（D）a=23×32×52×7
╴22、計算（23×11、2×72×113、22×112×17）＝？（A）2×11（B）23×11 （C）2×7×11×17（D）23×72×113×17
二、非選題：24％（每題 6分）
1、如右圖，法華社區內有一矩形的小公園，長 36 公尺、寬 24 公尺，甲、乙、丙三人
同時以每秒 3公尺、4公尺、6公尺的速率從頂點 A出發，沿著 A、B、C、D的順序
繞著公園等速步行，則最快幾秒後三人同時在 A相遇?
2、設甲數= 23×32×73 ，乙數= 22×3 ×74 ，丙數= 24×33×72，則甲、乙、丙三數的大小關係為何？
3、晏晏幫班上 33 位同學買了 33 份相同的家政材料，收據上的總價為 18▲5元，其中十位數字沾到墨汁而模糊不清。
若岑岑也想幫班上 27 位同學購買同樣的家政材料，則她總共需花費多少元？
4、(−3)4—72— 26
(−2)3=？