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嘉義市北興國中一一○學年度第二學期第二次段考數學科一年級___班___號姓名:_________
一、選擇題(每題 3分，共 36 分)
1.坐標平面上，在第四象限內有一點A，且A到x軸距離為5，到 y軸距離為3，則 A點的坐標為何?
(A) (−3,5) (B) (−5,3) (C) (3,−5) (D) (5,−3)
2.已知坐標平面上一點 M(3,−5)，若從 M出發，先向下 4個單位，再向左 5個單位，最後到達 N，則 N點坐標
為何?
(A) (8,−9) (B) (8,0) (C) (−2,0) (D) (−2,−9)
3.二元一次方程式y = 3與2x + y = 1圖形的交點在哪一個象限內?
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.判斷下列哪一條直線通過原點?
(A)3x + 2y = 0 (B)2x − 5 = 0(C)−x + 5y + 3 = 0 (D)y + 2 = 0
5.下列各選項比值何者最大?
(A) 2:3 (B) 1: 2
3 (C) 0.8:0.6 (D) 1
3:1
2，
6.下列敘述何者正確?
(A)若x值增加，y的值也隨著增加，則 y與x一定成正比
(B)若
y
與
x
成反比，則
y
值是
x
值的某個固定倍數
(C)若甲、乙兩數的比值是
a
b
，則甲數是乙數的
a
b
倍
(D)如果兩個比
a
：
b
和
c
：
d
的比值相同，可以寫成
a
：
b
＝
c
：
d
，這種等式稱為比例式，且
ac
＝
bd
。
7.下列哪一項敘述的
y
與
x
成正比？
(A)以時速
x
公里，花了
y
小時，跑完 40 公里。
(B)一年甲班共有學生 36 人，其中男生有
x
人，女生有
y
人。
(C)漫畫書一本 45 元，以 x元買了 y本。
(D)面積為 30 平方公分的平行四邊形，底為
x
公分，高為
y
公分。
8.若(2 ,
a
)、(－4 ,
b
)、(
c
, 3)、(
d
,－1)都在方程式
y
＝1
2𝑥 − 1圖形上，則下列敘述何者正確？
(A)
a
＝1 (B)
b
＝3 (C)
c
＝−8 (D)
d
＝0
9.有甲、乙兩個相同的杯子，各裝不同量的水，若把甲杯中的 1
3 倒入乙杯，再把後來乙杯中 1
3 的倒入甲
杯，則兩杯水位等高，設甲杯原有水量為 a，乙杯原有水量為 b，則 a：b＝？
(A) 3：5 (B) 5：3 (C) 4：3 (D) 6：5
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10.設y與x成反比，且 x＝－6時，y＝10，則當 y＝－5時，x是多少？
(A)12 (B)−12 (C)3 (D)−3
11.設
x
、
y
皆不為 0，且 3
x
＝5
y
，則 5
x
：3
y
＝?
(A) 1:1 (B) 5:3 (C) 3:5 (D) 25:9
12.設直線
L
1為方程式
y
＝
bx
－1的圖形，且b < 0，則
L
1最可能是下列哪一個圖形？
(A)
y
O
x
(B)
y
O
x
(C)
y
O
x
(D)
y
O
x
二、填充題(每格 4分，共 40 分)
1.已知
P
(
ba
,
a
－
b
)在第二象限內，則：
⑴
Q
(
a
,
b
)在第__○
1 ___象限內。⑵
R
(－
ab
, －
b
)在第__○
2 ___象限內。
2.求下列各比例式中的的x值。
(1)(−5
3):(−5
7) = x: 1
14 ，x =___○
3__ (2)(−x + 5):(3x − 2)= 3:4，x =___○
4 _____
3.小妍體重的 8倍與媽媽體重的 5倍相同，兩人合起來共重 91 公斤，則：求小妍的體重為___○
5 ____公斤
4.假設甲的速度為 x，乙的速度為 y，且乙的速度是甲的 1.5 倍，則
(1)判斷 y與x是成正比、成反比或都不是? _____○
6 ____
(2)若甲以 30 分鐘繞行公園 2圈，則乙繞行公園 1圈需要幾分鐘？___○
7 ____，
5.在三角形
ABC
中，若兩邊邊長比為 4：5，則此兩邊對應之高的比為__○
8 _____(最簡整數比)
6.甲、乙兩人各以固定的速率沿相同路徑從
A
鎮騎車到
B
鎮，甲比乙慢 5分鐘出發，甲出發後 15 分鐘追上乙，
則甲的速率：乙的速率＝___○
9___(最簡整數比)
7.已知(2y＋1)與(3
x
－1)成正比，且
x
＝1時，
y
＝－1，則
x
、
y
的關係式為_______○
10 _______(不需化簡)
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嘉義市北興國中一一○學年度第二學期第二次段考數學科一年級___班___號姓名:_________
三、計算題(每題 6分，共 24 分)
1.若3:x＝8:y，且 2x－y＝10，則求
(1) 2x：3y 的比值。 (2) (－2x＋5)：(x－y)的比值。
2.坐標平面上，已知兩直線
L
：
y
＝
x
＋3與
M
：
my
＝4
x
－2相交於一點(4 , 7 )，則：
(1)
m
＝？
(2)兩直線
L
、
M
與
y
軸所圍成的三角形面積為多少？
3.坐標平面上有兩點 A(2a＋1 , 3)、B(－1 , 3b)，若 A點向左 4單位，再向上 3單位後，會與 B點重合，
則a－b＝？
4.小佑與小諒兩人原有零用錢的比為 3：2，後來小佑花了 150 元買玩具，而小諒又從媽媽手上拿到 275 元
的零用錢，結果兩人的零用錢數比變為 2：3，則兩人原來分別有多少元？