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北興國中 110 學年第二學期 第三次段考 數學科 題目卷 一年級____班____號 姓名___ __得分：
一、選擇題：（每題 3分，共 12 題，36 分）
( )1.關於不等式−3 ≤ 𝑥 ≤ 2的解的圖示，下列敘述何者正確？
(A)在數線上坐標－3的位置可畫成空心圓點 (B)圖形在－3左邊與 2的右邊
(C)圖形在－3的右邊與 2的左邊 (D)在數線上坐標 2的位置可畫成空心圓點
( )2.若𝑎 > 0 > 𝑏，則下列哪一個式子是錯誤的?
(A) 𝑎 + 2 > 2 (B) 2𝑎 > 2𝑏 (C) −2𝑎 < −2𝑏 (D) −2 − 𝑎 > −2 − 𝑏
( )3.下列何者是不等式 2x＋3≧5的解？(A) 21
2 (B) 1
2 (C)0 (D) −1
( )4.嘉嘉想要減重，於是制定甲、乙兩個運動方案如右圖所示。若他計
畫每天從甲、乙兩個方案中選擇一個執行，且希望執行完 30 天時，
計畫中騎自行車的總距離超過 375 公里，則下列何者可能為嘉嘉計畫
中游泳的總距離？(A) 28 公里 (B) 30 公里(C) 31 公里 (D) 32 公里
( )5.小強四次數學考試成績分別是 75 分、80 分、x分和(x＋3)分，且這四次平均小於 82 分，則下列何
者可能是 x的值？(A)94 (B)80 (C)87 (D)90
( )6.已知枸杞每公斤 120 元，紅棗每公斤 a元。若買枸杞 5公斤、紅棗 8公斤，則平均每公斤的價格不
到77 元。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A) 𝑎+120
13 <77 (B) 8𝑎+600
13 >77 (C) 8𝑎+600
13 <77 (D) 5𝑎+960
13 >77
( )7.某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為 1，6，3，5，2，2，6。下列哪一個數不可能是這一
組資料的中位數？(A)4.5 (B)4 (C)3.5 (D)3
( )8.甲群資料由小到大依序排列為 x，16，16，20，20，y，若甲群資料之算術平均數為 19，眾數為
16，則乙群資料 x，2x，3x，y，2y，y，2y之算術平均數為多少？(A)32 (B)34 (C)36 (D)38
( )9.十三個正數依次序 1，2，2，3，a，a，b，c，c，c，9，11，11 排成一列，若中位數是 6，眾數是
8，算術平均數是 6，則 a＝？(A)3ˉ(B) 7
2ˉ(C)4ˉ(D) 9
2
( )10.下列哪一個圖形是線對稱圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )11.右圖是一個立體圖形，則它的上視圖是下列哪一個選項？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )12.如下圖，將一張正方形色紙依下圖方式對摺兩次，然後在其右下角打一個洞， 則此 正方形色紙展
開後的圖形可能為下列何者 ?
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圖一
二、填充題：（每格 4分，共 10 格，40 分）
1.解下列各一元一次不等式
(1) 0.5(2𝑥 + 3)−0.2𝑥 ≥ 0.7(𝑥 + 5) 解： (2) 5−(𝑥−3)
4>2−(2𝑥+1)
3 解：
2.右圖為郝類國中某班數學成績次數分配折線圖，
請依據圖表回答下列問題：
(1)全班共有 人
(2)及格的人數剛好佔全班人數的 ％
(3)眾數落在 組
3.右圖是七年甲、乙兩班的身高次數分配折線圖，
依圖回答下列問題：
(1)兩班的身高分組中， 組的人數差距最大。
(2)身高 160 公分以上(含)的人數， 班比較多。
4.觀察右列五個英文字母的字型， 皆為線對稱圖形，則對稱軸總數為 條。
5.阿軒從家裡騎腳踏車到外婆家，已知去程的平均時速為 10 公里，回程的平均時速為 15 公里，如果阿軒
往返的時間在一個半小時以內(含)，則阿軒家與外婆家的距離最多為 公
里。
6.如右圖，四邊形 ABCD 是以𝐵𝐷
為對稱軸的線對稱圖形，其中 A、H、E的對稱點分
別為 C、G、F，設𝐻𝐹
與𝐸𝐺
交於𝐵𝐷
上的一點 O。若𝐵𝐶
＝10 公分，𝐵𝐸
＝𝑂𝐹
＝6公
分，且四邊形 AEOH 為長方形，則圖中灰色部分的面積總和為 平方
公分。
三、非選擇題：（每題 6分，共 4題，24 分）請寫出計算過程，僅有答案不給分。
1.如下圖一為正方形 ABCD 邊長為 4，P、S分別為𝐴𝐷
、𝐶𝐷
中點，𝐵𝑄
= 𝑥、𝐶𝑅
=3，且內部之四邊形 PQRS
之面積大於 8，請根據題意求出𝑥的範圍。
2.如下圖二，直線 L垂直平分𝐴𝐵
於C點，直線 M垂直平分𝐴𝐶
於D點。若𝐶𝐷
＝2𝑥 + 3，𝐵𝐶
＝5𝑥 − 4，
則：(1) 𝑥＝？(2) 𝐴𝐵
＝？
3.好玩遊樂園有兩種收費方式如下圖三：若小妍到此遊樂園遊玩，並購買遊園護照，則他至少要玩幾次遊
樂設施才能比計次收費便宜？
4.利用方格完成以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形。
圖二
圖三