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嘉義市立北興國中 110 學年度第二學期第一次段考一年級數學科題目卷
一年 班 號 姓名
一、選擇題(每題 3分，共 36 分)
( )1.下列各組數中，哪些是二元一次方程式 x＋6y＝－1的解？(A) x＝5、y＝1 (B) x＝2
3、y＝－1
3
(C)x＝－2.2、y＝0.2 (D) x＝6、y＝－2
( )2.小龍有 x元，大睿有y元，根據下列哪一個選項的敘述可列出二元一次方程式 5x＋30＝y？
(A) 小龍的錢是大睿的 5倍少 30 元 (B) 小龍的錢是大睿的5倍多 30 元
(B) 大睿的錢是小龍的 5倍少 30 元 (D) 大睿的錢是小龍的5倍多 30 元
( )3.下列何者能消去二元一次聯立方程式 {6x－2y＝1……①
4x＋3y＝2……② 中的一個未知數？(A) ①×2＋②×3
(B) ①×3－②×3 (C) ①×2－②×3 (D) ①×4＋②×6
( )4.姐姐在市場買了 3杯飲料和 2個蛋糕，共付了 230 元，哥哥買了相同的飲料 9杯和蛋糕 6個，付
了1000 元，可找回多少元？(A) 460 (B) 690 (C) 920 (D) 310
( )5.下列何者是二元一次方程式 x－2y＝5和3x＋4y＝5的共同解？ (A) {x＝－1
y＝3 (B) {x＝3
y＝－1
(C) {x＝4
y＝－2 (D) {x＝－2
y＝－4
( )6.若x、y皆為正數，則二元一次方程式 x＋3y＝20 的解有多少組？
(A)5 組 (B)6 組 (C)7 組 (D)無限多組
( )7.媽媽織一條圍巾要花 8小時，織一雙手套要花 5小時。若媽媽織了 x條圍巾和 y雙手套，共花
68 小時，則依題意可列出二元一次方程式為(A) 8x-5y=68 (B) 8x＋5y=68 (C) 5x＋8y=68
(D) 5x-8y=68
( )8.已知 7年前，爺爺的年齡為孫子年齡的 10 倍；3年後，爺爺的年齡為孫子年齡的 4倍，則爺爺與孫
子相差幾歲？(A) 45 (B) 50 (C) 55 (D) 60
( )9.解二元一次聯立方程式
197
x
＋4
y
＝11
197
x
＝19－2
y
，得
y
＝？(A)
－4 (B)
－ 4
3 (C)
5
3 (D) 5
( )10.快樂商店的礦泉水售價分為兩種：大瓶的每箱 200 元，小瓶的每箱 120 元。若共賣出 20 箱，但結
帳時店員把兩種售價看反了，結果少收 800 元。設大瓶礦泉水賣出 x箱，小瓶礦泉水賣出 y箱，
則下列何者為符合題意的二元一次聯立方程式？
(A){x－y＝20
200x＋100y＝800 (B) {x＋y＝20
200x＋120y－800＝120x＋200y
(C){x＋y＝20
200x＋120y＋800＝120x＋200y (D) { x－y＝20
200x＋120y－800＝120x＋200y
( )11.已知二元一次聯立方程式
2x＋y＝14
－3x＋2y＝21
的解為 x＝a，y＝b，則｜a－b｜＝？(A) 9 (B) 11
(C) 13 (D) 16 第1頁，共 3頁
( )12.哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥 10 張後，哥哥的張數就是弟弟的 2倍；若哥哥給
弟弟 10 張，兩人的張數就一樣多。設哥哥的張數為 x張，弟弟的張數為 y張，依題意下列列式何
者正確？(A)
2 ( y－10 )＝x
y＝x－10 (B)
y－10＝2x
y＝x－10
(C)
y－10＝2x
x－10＝y＋10 (D)
2 ( y－10 )＝x＋10
x－10＝y＋10
二、填充題(每題 4分，共 40 分)
1.已知 x－2y＝15，則 5x－10y－15＝ 。
2.化簡 2(－y＋3x－1) ＋3(－x＋3y)= 。
3.大昱對小慈說：「我們兩個的鉛筆相加共 34 枝，且你的總數是我的總數的 5倍多 2枝。」試問大昱算對
了嗎？請回答是或否
4.化簡 3(2x－3y)－4[3x－(2y＋1)] = 。
5.若二元一次聯立方程式 { y＝8
4x－5y＝12
的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝ 。
6.解二元一次聯立方程組 {154x－146y＝162
146x－154y＝138 ，解為= (x、y全對才給分)。
7.解二元一次聯立方程式 {3x＋2y－22＝2x－y
2x－2＝3y－3x ，解為= (x、y全對才給分)。
8.解二元一次聯立方程式 {0.3x－0.2y＝2.5
5x＋2y＝15 ，解為= (x、y全對才給分)。
9.北興國中羽球隊共有隊員 34 人，下午練習後，教練買了 7個披薩當作大家的點心，男生每 4人分食一
個，女生每 6人分食一個，且恰好分完。試問羽球隊的女生隊員有 人。
10.小毅想利用弟弟的生日設計一道題目：「弟弟生日的月分和日期相加是 30，月分的 3倍加日期的 2倍是
62，則弟弟生日為何？」藉由小毅設計的題目，算出弟弟的生日是幾月幾日？
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三、非選擇題(每題 6分，共 24 分)
1.化簡二元一次式－
(2x－5y)
4 ＋
(－y＋2x－1)
3
2. 若x、y的兩個二元一次聯立方程式 {ax＋by＝1
3x－y＝3 與 {ax－2by＝－8
2x＋3y＝13 有相同的解，則 x＋y－a－b＝？
3.解二元一次聯立方程組{ x＝3y－1
……①
1
3x＋5y＝ 5
3 ……②
4.小佑與阿恩相約去北興麵包店購買麵包，小佑買了 5個法國麵包和 6個巧克力蛋糕，共付 620 元；阿恩
買了 10 個法國麵包和 5個巧克力蛋糕，再加購 1個2元塑膠袋，共付 927元。試問小淳買了 1個法國麵
包與 1個巧克力蛋糕共付多少元？
~~試題結束~~
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