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嘉義市北興國中 111 學年度第二學期第一次段考數學科一年級 ___班 座號：____ 姓名：______________
一、選擇題(每題 3分，共 36 分)
1. ( ) 二元一次方程式 x＋3y＝4有幾組解？ (Ａ) 1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
無限多組解。
2. ( ) 下列哪一組 x、y 所代表的數是二元一次聯立方程式 {𝑥+2𝑦=1
2𝑥−3𝑦=9 的解？
(Ａ) x=1、y=0 (Ｂ) x=5、y=−2
(Ｃ) x=−1、y=1 (Ｄ) x=3、y=−1。
3. ( ) 若二元一次式－7x＋y＋3的x項係數為 a，y項係數為 b，常數項為 c，則 a＋b－c＝？
(Ａ) －9 (Ｂ) －4 (Ｃ) 11 (Ｄ) 9。
4. ( ) 利用加減消去法解聯立方程式{−9𝑥+2𝑦=−12……○
1
4𝑥−5𝑦=−7……○
2，則下列方法何者正確？
(Ａ) 要消去
x
可以將○
1×5 加○
2×2 (Ｂ) 要消去
x
可以將○
1×4 加○
2×9
(Ｃ) 要消去
y
可以○
1×5 減○
2×2 (Ｄ) 要消去
y
可以將○
1×4 加○
2×9
5. ( ) 有一聯立方程式為
6.0
24
＝
＝－
b
a
ba
，請利用代入消去法求出其解為何？
(Ａ) a＝－60，b＝－36 (Ｂ)
a＝60，b＝36 (Ｃ)
a＝－36，b＝－60 (Ｄ)
a＝36，b＝60。
6. ( ) 如右圖，已知
ABCD
是一邊長為
7
的正方形，且
AD
垂直
x
軸，若
A
（3 , 4），則
C
點坐標為何？
(Ａ) （－4 , －3） (Ｂ) （－3 , －4） (Ｃ) （－7 , －7） (Ｄ) （－1 , －1）。
7. ( ) 已知小宣班上共有
31
人。若男生人數的
2
倍比女生人數的
3
倍少
8
人，
則小宣班上女生比男生少幾人？ (Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
4。
8. ( ) 二元一次聯立方程式{2𝑥−1
6𝑦=17
1
4𝑥+2𝑦=−10的解為{𝑥=𝑎
𝑦=𝑏，則a+b=？
(Ａ) 0 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6 。
9. ( ) 已知
A
（－2 , 3）、
B
（
x
,
y
）都在第二象限，若
AB
平行
y
軸，且
AB
＝3，則
x
＋
y
＝？
(Ａ) 4 (Ｂ)
5 (Ｃ)
6 (Ｄ)
7 。
10. ( )恩恩為響應愛心捐款，將其撲滿捐出。已知其撲滿內有
x
個
50
元，25
個
10
元，y
個
5
元，
則他共捐出多少元？
(Ａ)
50x＋5y＋250 (Ｂ)
x＋y＋25 (Ｃ)
50x＋5y＋25 (Ｄ)
50x＋5y 。
11. ( ) 若
a
為任意數，且
P（7 , －a）為坐標平面上的一點，則下列敘述何者正確？
(Ａ)
P
點可能位在
y
軸上 (Ｂ)
P
點可能在第二象限
(Ｃ)
P
點到
x
軸的距離為│a│ (Ｄ)
P
點可能在第三象限。
12. ( ) 翊萱帶了
500
元到市場買水果，如果她買
3
個蘋果、5
個水梨，則剩下
30
元；如果她買
5
個蘋
果、4
個水梨，則剛好把錢用完。設蘋果每個
x
元，水梨每個
y
元，則依題意可列出下列哪一
組聯立方程式？
(Ａ)
50054
53035
＝＋
＝＋
yx
yx
(Ｂ)
50045
53053
＝＋
＝＋
yx
yx
(Ｃ)
50054
47035
＝＋
＝＋
yx
yx
(Ｄ)
50045
47053
＝＋
＝＋
yx
yx
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Ox
y
1
1
二、填充題(每格 4分，共 40 分)：請依照空格內號碼依序填入答案卷
1. (1)化簡 2（4x＋5y＋7）－3（x＋4y－7）＝【 ○
1 】。
(2)化簡
12 1104＋－ yx
－
635 ＋y
＝【 ○
2 】。
2. 二元一次方程式
10x＋15y＝70
的所有正整數解共有【 ○
3 】組。
3. 已知 x、y的關係式為 x－y
3 － x－2y
4 ＝ x－3
12 ，求 y＝【 ○
4 】?
4. 若
0＞b＞a，則
A（b－a , a－b）在第【 ○
5 】象限？
5. 試解下列各二元一次聯立方程式的解：(其中 x、y的數值全對才給分)
(1)
7x＋6y＝10
8x－6y＝5的 (
x
，
y
) 為【 ○
6 】。
(2)
1625
1432
＝－－
＝－＋
yx
yx
的 (
x
，
y
) 為【 ○
7 】。
(3)
2 3 5 1
2 3 3 10
xy
x x y
（＋）＝ （－）
＋ ＝（－）＋
的 (
x
，
y
) 為【 ○
8 】。
6.
已知
P
點在第二象限內，且與
x
軸相距
5
個單位長，與
y
軸相距
7
個單位長，
則
P
點的坐標為【 ○
9 】。
7. 若
M（y－x , x－1）， N（y＋x , －y＋1）。若將
M
點右移
4
個單位，下移
3
個單位，則將與
N
點重
合，試求
x、y
之值為【 ○
10 】。 (x、y的數值全對才給分)
三、計算題(每題 6分，共 24 分)
1. 如右圖(一)的坐標平面，試問：(答對一坐標得 1分)
(1) 請寫出右圖(一)中
A、B、C
各點坐標。
(2) 請在右圖(二)的坐標平面上，
直接標出以下三點的位置，
並在該點標示其坐標 D (－4 , 1 )、 圖(一) 圖(二)
E ( 3 ,－1 )、
F (
－1 ,－2 )
2. 育成與小立兩人口袋裡只有 5元、10 元兩種硬幣，若育成的硬幣共有 19 個，小立的硬幣共有 16 個，
且育成的總金額比小立多 30 元，則育成的10 元硬幣比小立的10 元硬幣多幾個？
【需有計算過程，若只有答案則不予計分】
3. 如果
a＜0，b＞0，則於下表空格中，填入各點分別在哪一個象限或是位於坐標軸上？
4. 羽球社和籃球社共有 90 人，若兩社團同時各退出 10 人後，籃球社剩下的人數恰好是羽球社剩下人數
的2倍，求籃球社和羽球社原來各有多少人？【需有計算過程，若只有答案則不予計分】