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嘉義市立北興國中 111學年度第二學期第一次段考二年級數學科題目卷
二年 班 號 姓名
一、選擇題 (每題 3分，共 36 分)
( )1. 下表列出
x
、
y
之間的對應關係，哪一組
y
不是
x
的函數？
( )2. 已知
a
、
b
、
c
三數成等差數列，則下列選項中哪一組不一定是等差數列？
(A)
a
＋4 ,
b
＋4 ,
c
＋4 (B)
a
＋3 ,
b
＋6,
c
＋9 (C) 3
a
, 4
b
, 5
c
(D)
1
5
a
,
1
5
b
,
1
5
c
( )3. 若有一等差數列，前九項和為 63，且第一項、第四項、第七項的和為 36，則此等差數列的公差為
何？(A) －6 (B) －5 (C) 5 (D) 6
( )4. 單位換算，若
x
台斤的重量相當於
y
公斤的重量，其函數關係式為
y
＝0.6
x
，則重量 30 公斤
相當於多少台斤？ (A) 18 (B) 24 (C) 50 (D) 60
( )5. 若等差數列依次是 2 ,－1 ,－4 ,
……,－301，則下列何者錯誤？(A)公差是－3 (B)共有 100 項
(C)第10 項是－25 (D)各項總和是－15249
( )6. 小恩計畫參加嘉義市路跑比賽，擬定了訓練計畫強化肌力，避免枯燥感，第一週他的週跑量為 10
公里，接下來每一週都比前一週多 3公里，請問從第一週開始到週跑量開始超過 42 公里的這一
週，這期間小恩總共跑了多少公里? (A) 43 (B) 93 (C) 318 (D) 338
( )7. 下列哪一個函數的圖形不會只通過二個象限?(A) y＝3x＋5 (B) y＝-9 ( C) y＝63x (D) y＝1
3x
( )8. 若x+1 , 6x ,15x+18 三數成等比數列，且 x為正整數，則此數列的公比為 (A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4 。
( )9. 等差數列
a
1 ,
a
2 ,
a
3 , …… ,
an
中，若
a
50－
a
30＝5，則
a
300－
a
100＝？(A) 40 (B) 50
(C) 80 (D) 100
( )10.下列圖形何者可能是 y=－3函數的圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )11. 已知有甲、乙、丙三個等差數列如下：
甲：2001 , 2003 , 2005 , …… , 2793 , 2795
乙：2003 , 2005 , 2007 , …… , 2793 , 2795
丙：2004 , 2006 , 2008 , …… , 2794 , 2796
若甲、乙、丙的級數和分別為
S
甲、
S
乙、
S
丙，則下列大小關係何者正確？(A)
S
甲＜
S
乙，
S
甲＜
S
丙
(B)
S
甲＞
S
乙，
S
甲＜
S
丙(C)
S
甲＜
S
乙，
S
甲＞
S
丙 (D)
S
甲＞
S
乙，
S
甲＞
S
丙
第1頁，共 2頁
(A)
(B)
(C)
(D)
( )12.坐標平面上有一線型函數的圖形，此圖形通過 (－10 ,
a
)、(－2 , 1)、(6 ,
b
)、
(8 ,
c
)四點，其中
a
＞1。判斷下列敘述何者正確？(A) ｜
a
－1｜＞｜
b
－1｜
(B)｜
a
－1｜＜｜
b
－1｜(C)｜
a
－1｜＞｜
c
－1｜(D) ｜
a
－1｜＜｜
c
－1｜
二、填充題(每題 4分，共 40 分)
1. 觀察下列數列的規律，在空格中填入適當的數：1,1,2,3,5,8 , ,21,34。
2. 若等差數列的首項為 7，第 23 項為－37，則此等差數列的公差為 。
3. 若一等比數列的第 3項為 4，第 5項為 16，求第 7項＝ 。
4. 若一次函數 y＝7x－12 與一次函數 y＝2x＋3在x＝a時的函數值相等，則 a＝ 。
5. 學校在活動中心舉辦演講，預計要排 580 個座位，一共 20 排，且每一排都比前一排多 2個座位，則第
一排有 個座位。
6. 已知 x , 8 , y 三數成等差數列，x , y , 20 三數也成等差數列，求 x-y＝ 。
7. 有一等差級數 116＋109＋102＋95＋……，則此數列之級數和最大為 。
8. 坐標平面上，若某函數的圖形與 x軸沒有交點，且通過(－3 , 8)，則此函數在 x＝5的函數值 。
9. 已知 a , b , 3 , c , d 是一個等比數列，則 a×b×c×d的值為 。
10.如右圖，已知△ABC 中，∠C＝90°， AC ＝3cm，BC ＝8cm，在 BC 上有一動點
P，從 C點向 B點移動 xcm 後(其中 0＜x＜8)，△ABP 的面積為 y cm2，
當△ABP 面積是 6 cm2時，P點距離 B點 cm。
三、非選擇題(每題 6分，共 24 分)
1. 從101、102、103、……、399 中，其中 7的倍數之和為多少？
2 已知 x , 6 , y 三數呈等比數列，其中 x與y皆為正整數，且亦為偶數，請問此等比數列為何?
3.小尚媽媽買了一本哈利波特小說給小尚，小尚在閱讀的過程中寫下紀錄，在每一頁中填寫連續正整數，
從第一頁開始，逐頁依規律填寫，在第一頁寫 1，第 2頁寫 2、3，第 3頁寫 3、4、5，第 4頁寫 4、5、
6、7，……，依照此規則，即為第 n頁從 n開始寫，連續寫 n個正整數，請問書本中，小尚第一次寫出
數字 500 是在第幾頁?
4.已知小北、星興兩間外送店家的計費方式不同，小北店家起跳價格為 40 元；星興店家則是 1公里內免
外送費。兩間店家的外送費用與距離均成線型函數關係，如下圖。試問當外送距離為多少公里時，兩間
店家的外送費用會相同？
~~試題結束~~
第2頁，共 2頁
8 cm
3 cm
A
B
C
P
外送距離(公里)
O
1
外
送
費
用
(
元
)
2
40
45
小北家
星興家
14