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北興國中一一 0學年度第二學期第一次段考數學科二年級試題卷
二 年 ____班 ____號 姓名：________________
一、 單選題（每題 3 分，共 36 分。）
( )1. 下列各敘述中，哪一個選項錯誤？
(A) 班上每位同學的體重為 x公斤，座號為 y，則y是x的函數。
(B) 平年的每個月分都有對應的天數，若月分 x的天數有 y天，則y是 x 的函數。
(C) 若正方形的邊長為 x，面積為 y，則y是x的函數。
(D) 若x與y成正比時，y是x的函數。
( )2. 右圖為建華做彈簧拉力實驗所記錄的數據。若懸掛物重為 x公克，
所對應的彈簧長度為 y公分，請問下列各敘述中，哪一個選項錯誤？
(A) x＝2的函數值為 2。
(B) x＝4的函數值為 3。
(C) 已知 y為x的一次函數，則 y＝2x＋1。
(D) 沒有懸掛物時，長度為 1公分。
( )3. 已知一次函數 y＝－5x＋3，若 x＝m的函數值比 x＝n的函數值多了 15，則 m－n＝？
(A) －3
(B) 3
(C) －5
(D) 5
( )4. 設兩數的等差中項為 10，兩數的差為 8，則此兩數的乘積為多少？
(A) 9
(B) 80
(C) 84
(D) 160
( )5. 有一個等比數列：a1 , 4 , a3 , 16 , a5 , …… , an，已知 a5＞0，請問下列哪一個選項錯誤？
(A) a1＝2
(B) a3＝8
(C) a5＝32
(D) 公比＝1
2
( )6. 小妍班上共有 26 位學生，座號為 1∼26 號。導師安排全體學生依照座號順序，每次由三位同學
擔任值日生一天，且每週有五天需安排值日生。已知某個星期一開始由 1、2、3號同學擔任
值日生，則下一次又輪到 1、2、3號同學共同擔任值日生是星期幾？
(A) 星期一
(B) 星期二
(C) 星期三
(D) 星期四
( )7. 有一等差級數的首項為 4，已知其前 20 項的和是 460，請問下列哪一個選項錯誤？
(A) d＝2
(B) a10＝24
(C) a20＝42
(D)前10 項和是 130
( )8. 已知一等差級數的首項為 5，末項為 95，和為 950，請問下列哪一個選項錯誤？
(A) n＝19
(B) d＝5
(C) a10＝50
(D)前10 項和是 475
( )9. 下列各敘述中，哪一個選項錯誤？
(A) 一次函數 y＝－4＋3x 的圖形是一條直線。
(B) 常數函數 y＝3的圖形是一條平行 x軸的直線。
(C) 一次函數的圖形不一定通過原點。
(D) 函數 y＝5x－6與y軸的交點在 x軸的上方。
( )10. 右圖為一次函數 y＝3x＋7的圖形，請問下列哪一點不在此圖形上？
(A) (1 , 38)
(B) (0 , 7)
(C) (－1 , 4)
(D) (2 , 13)
( )11. 關於函數 y＝－2x＋8的圖形，下列敘述何者不正確？
(A) 圖形未通過第三象限。
(B) 當x值愈大時，所對應的函數值 y愈大。
(C) 圖形為一直線。
(D) 此圖形交 x軸於(4 , 0)。
( )12. 若一次函數 y＝ax－2，其中 a＞0，則下列哪一個選項可能是此函數的圖形？
(A)
x
y
O
(B)
x
y
O
(C)
x
y
O
(D)
x
y
O
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二、 填充題（每題 4 分，共 40 分。）(全對才給分)
1. 下列圖(一)、圖(二)、圖(三)、……中的黑點都可排成正方形，且這些黑點的個數依序形成一個數列，
圖(一)黑點的個數為 a1，圖(二)黑點的個數為 a2，…，求此數列的第 n項an＝？
圖(一) 圖(二) 圖(三)
2. 若x為6、24 的等比中項，求 x＝？
3. 某數列按某種規律排列如下：
1、2、3、4、3、4、5、6、5、6、7、8、7、8、9、10、……，請問 263 第一次出現在第幾個數？
4. 一等差數列 a1 , a2 , a3 , …… , an，已知 a1＋a3＋a5＝15，a1 × a3 × a5＝45，則 a44 ＝？
5. 已知 2 , 5 , 8 , …… 是等差數列，求前 30 項的和 S30 ＝？
6. 若等差級數 (－1 )＋0＋1＋2＋……＋m＝152，求 m ＝？
7. 已知某一次函數當 x＝1時的函數值為 y＝5，x＝2時的函數值為 y＝1，求此一次函數？
8. 已知函數 y＝3x＋7，若 x＝a時的函數值為－5，則 a＝？
9. 已知兩個一次函數 y＝2x＋4與y＝ax＋5的圖形交點為(－3 , b)，求 a＋b＝？
10. 已知兩個一次函數 y＝－3x＋8與y＝ax－6在x＝b時有相同的函數值 14，求a－b＝？
三、 非選擇題（每題 6分，共 24 分。）(需寫出完整計算過程，才予以給分)
1. 在一場閱兵大典前，兵團團長想要編排出一種隊形，這個隊形人數共有 595 人，分成若干排，第一排
人數為 10 人，最後一排人數為 75 人，每一排的人數扣掉前一排的人數的數值都相同，請問：
(1) 這個隊形總共有幾排？
(2) 每一排的人數扣掉前一排的人數的數值為何？
2. 老師為了鼓勵班上同學課業的努力及好表現，決定頒發獎學金，這次段考第一名得到 100元，第二名
得到 93元，以此遞減，後一名的獎學金比前一名少 7元，發到不能再發放為止(獎學金須為正數)。
請問：
(1) 依照此規則，班上有幾位同學得到獎學金？(已知沒有同名次)
(2) 老師總共發下多少獎學金？
3. 在坐標平面上畫出一次函數 y＝3x－5 與常數函數 y＝1的圖形，並在坐標平面上標示出兩圖形的交點
坐標。
4. 建國的手機資費每月 399 元，不限上網流量，每月還有免費的市話通話
時間，不過建國忘了免費的市話通話時間是多少，只知道上個月帳單中，
市話通話時間 17分鐘，帳單為 411元；上上個月市話通話時間 20分鐘，
帳單為 429 元。
已知超過免費分鐘數之後，通話時間 x 分鐘與帳單費用 y 元為一次函
數，其圖形如右。請問建國的電信資費中免費的市話通話時間為何？
【試題結束】