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北興國中 111 學年度第一學期第一次段考數學科二年級___班____號 姓名:____________
一、 選擇題(每題 3分，共 36 分)
1.已知 A為x的二次多項式，B為x的一次多項式，則 A＋2B為x的幾次多項式?
(A) 四次 (B) 三次 (C) 二次 (D) 一次
2. 下列四個敘述，何者正確?
(A) ± 4 的平方根為 16 (B) 1的平方根為 1 (C) －5是25 的平方根 (D) ∣－49∣的平方根為 7
3. 下列四個敘述，何者正確?
(A)
25.2
＝±1.5 (B)
3616
= 48 (C)
2
)43－(
＝－43 (D) －
2
31
＝－31
4. 已知 11x
2
＋kx
2
－5x＋kx＋7是x的一次多項式，則 x項的係數是多少?
(A) －6 (B) －16 (C) 6 (D) 13
5. 婷婷為自創品牌設計商標，此商標由兩個正方形組成，其邊長分別為 37 公分和 17 公分，如下圖，
則這兩個正方形之間的鋪色區域面積為多少平方公分？
(A) 540 (B) 729 (C) 740 (D) 1080
6. 若8 ≤
a
≤ 9，則滿足 a的整數有幾個？
(A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21
7. 若多項式 B減2x－5x
2
的差為 2x
3
＋4x
2
－8x－1，則多項式 B為何？
(A) 2x
3
－x
2
－6x－1 (B) 2x
3
－x
2
－9x－1 (C) 2x
3
＋x
2
－9x－1 (D) 4x
3
－x
2
－8x－1
8. 已知
a
的平方根為
2
，則 a的值為多少？
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
9. 已知 x
2
＋x－5＝0，則(x＋2)(2x －2)之值為何？
(A) 8 (B) 6 (C) 5 (D) 4
10. 如果一個多項式 A除以 x＋3的商式為 x
2
＋2，餘式為 5，求此多項式 A為何？
(A) x
2
＋5x＋5 (B) x
2
＋3x＋2 (C) x
3
＋3x
2
＋2x＋11 (D) x3＋5x
2
＋2x＋6
11. 已知 10x
2
＋37x＋m能被 5x＋1整除，則 m為多少？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
12. 已知 83 可以寫成兩個正整數 a、b的平方差，且 a > b，請問 2a－b的值為多少？
(A) 40 (B) 41 (C) 42 (D) 43
二、 填充題(每格 4分，共 40 分)
1. 利用乘法公式計算下列各式的值。
(1) 293
2
＋2×293×7＋7
2
＝___○
1___。
(2) (299
6
5
)
2
＝___○
2___。
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A
B
C
(3) 321×1321×(
321
1321
－
1321
321
)＝___○
3___。
2. 如右圖，正方形甲、乙的面積和為 97，
AC
＝13，則
AB
×
BC
＝___○
4___。
3. 有一題數學題目，A、B為兩多項式，求 A＋B。若阿奇將A＋B看成 A－B，得到的答案為
8x
2
－x＋2，已知 A＝7x
2
＋4x－5，則原題目 A＋B的正確答案為_____○
5______。
4. (3x
2
－1) ÷ (x－1) 的商式＝____○
6____，餘式＝____○
7____。
5. a + b＝ 25，ab＝ 100，且 a > b > 0，則 a－b＝____○
8______。
6. 已知 A為多項式，且
Axxx 20＋4－－ 23
＝ x
2
－3x＋2＋
A
16
，求此多項式 A＝____○
9____。
7. 9－
7
的整數部分為 a，小數部分為 b，則 b的值＝___○
10 ___。
三、 非選擇題(每題 6分，共 24 分)
1. 計算下列各式，並用降冪排列：
(1) (8x
2
－8)＋(－6x
2
＋3x－4)
(2) (4x＋7)(4x－7)
(3) (x＋1)(x＋2)－(x＋3)(x＋4)
2. 回答下列問題：
(1) 若2989×3011＝3000
2
－m，則 m的值為何？
(2) 若(49
2
1
)
2
＝50
2
＋s，則 s的值為何？
3. 試以十分逼近法求
50
的近似值。(以四捨五入法求到小數點後第 1位)
4. 已知 a (x＋1)
2
＋b ( x＋1)＋c＝5x
2
－2x＋7，求 a＋ b＋ c＝？
甲
乙