北興國中一0九學年度第一學期第三次段考數學科二年級______班______號 姓名：__________
一、選擇題：(12題，每題3分，共36分)
( )1.若x＝2是方程式x2＋mx＋（m－1）＝0的一個解，求m的值。(A) 1(B) 0 (C) (D) 。
( )2.若方程式x2＋ax＋b＝0的解為1與－3，求a b的值。(A) 6(B) (C) 3(D) 。
( )3.若方程式x2－10x＋p=0可配方成（x－q）2＝3的形式，則p－q的值是多少？
(A) 12(B) 17(C) 22(D) 27。
( )4 對於方程式（2x＋5）（ x＋1）＝（3x－2）（ x＋1）根的敘述，下列何者正確？
(A) 方程式中只有一根，而且這個根是正數(B) 方程式有兩根，而且兩根的正、負號相同(C) 方程式一根為正數，一根
為負數(D) 方程式無解。
( )5.已知一元二次方程式 x2＋ax－15＝0的兩根均為整數，a＞0且a為二位數，求 a的個位
數字與十位數字相差為何？(A) 0(B) 1 (C) 2 (D) 3 。
( )6.睿睿以配方法解 2x2－bx＋a＝0，可得 x－
2
3
＝±
2
15
。求 a＝？(A) 6(B) 3(C)－6 (D)－3
( )7.利用公式解，求 3x2＋5x＋2＝0
的解，則正確結果是下列哪一個？
(A)x＝
32 32455 2
－－
(B)
x＝
22 52433 2
－－
(C)
x＝
32 53422 2
－－
(D)
x＝
52 32455 2
－－
。
( )8.一元二次方程式 x2－8x＝48 可表示成（x－a）
2＝48＋b的形式，其中 a、b為整數。求 a＋b之值為何？(A) 20 (B)－20 (C)12
(D)－12 。
( )9.如表為某協會 200 位會員年齡的次數分配表，其中 40～50 歲及 60～70 歲的次數因人員疏忽而忘記填入。若 40～50 歲
及60～70 歲職員人數的相對次數分別為 a％、b％，則 a＋b之值為何？(A) 10 (B) 45 (C) 55 (D)90
年齡(歲)
20~30
30~40
40~50
50~60
60~70
70~80
次數(人)
6
40
42
2
( )10.下列哪一個是一元二次方程式？(A) 2x2－3＝2x2＋4 (B) a2＝0 (C)
2
1
x2－2y＝0 (D) x2 ＋5。
( )11.已知一元二次方程式ax2＋7x＋2＝0
有兩個相異的解，求a的最大整數值。(A)6(B)7(C)8(D)9。
( )12.如圖是辰辰班上 50 人第一次段考數學成績的累積相對次數分配折線圖，請問不及格的人數有幾人？(A) 5(B) 9(C) 15(D)
19 人。
二、填充題：(10格，每格4分，共40分)
1.如圖，有一正方形ABCD與長方形CDEF拼成一個長方形ABFE，已知
CF
＝6，若長方形ABFE的面積為27，則正方形ABCD的
邊長為____(1)____。
B
C
F
E
B
A
6
2.有三個連續正奇數，最大數平方比其餘二數平方和大7，求此三數中的最大數為多少？ ____(2)____
3.某水果商買進桃子若干個，每x個裝一盒，恰可裝滿(x＋2)盒，賣掉6盒後，剩桃子96個，則原有____(3)____個桃子？
4. 附圖是八年甲班數學成績累積相對次數分配折線圖，回答下列問題：
累
積
相
對
次
數
（
％
）
成績（分）
30
40
50
60
70
80
90
100
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
5
15
25
45
70
90
100
(1)成績40～60分的占____(4)____%
(2)若全班共有40人，則70~90分共有多少人？____(5)____
5.如圖是某國中全校500位女生的身高累積相對次數分配折線圖，則155～160公分那一組的女生____(6)____人？
6.設x的二次方程式 ____(7)____。
7.若____(8)____公分？
8.設a、b、c為ΔABC 三邊長，若 ΔABC 為何種三角形____(9)____。
9. ____(10)____
、三非選題：(4 題，每題 6分、共 24 分)
1.設一元二次方程式
2.玩很大旅行社招攬墾丁三天兩夜旅遊，預定人數為40人，每人收費5000元，但人數若超過40人，每增加1人，則每人可減收100
元。已知旅行社共收到225000元，則共有多少人參加？
3.兩個正方形的周長和為 100 公尺，面積和為 325 平方公尺，問這兩個正方形邊長各為多少？
4.阿海成立了一個人生海海的網路社團，近六個月加入社團的人數統計如下表，請計算並繪製近六個月的累積相對次數分配表及
累積相對次數分配折線圖。
一月~二月
二月~三月
三月~四月
四月~五月
五月~六月
總合
加入社團人數
（人）
400
500
600
300
200
2000
累計相對次數()%
累
積
相
對
次
數
（
人
）
1
2
3
4
5
6
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
月分（月）