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北興國中 111學年度第 1學期 一年級第2次段考數學科試題卷
一、選擇題：（每題 3分，共 36 分）
（ ）1.在104、594、4851、28160、2766602 五個數字中，4的倍數有幾個？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
（ ）2.計算(8,12,10)＝？
(A)120 (B)4 (C)240 (D)2
（ ）3.計算（－
4
7
）－（－
3
4
）＝？
(A)−37
28 (B)5
28 (C)−1
11 (D)7
11
（ ）4.下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 126？
(A)2 × 3 × 52× 72 (B)22× 32× 5 × 72 (C)22× 3 × 52× 7 (D)2 × 32× 5 × 7
（ ）5.在下列各選項的敘述中，何者完全正確？
(A)1 是質數，而且是任何整數的因數 (B)2 是2的因數，而且 2是2的質因數
(C)9 是198 的因數，而且 9是198 的質因數 (D)97、91、89 都是質數
（ ）6.化簡（2 × 3）6 ÷23 × 32＝2□×3△，則□＋△＝？
(A)11 (B)9 (C)7 (D)5
（ ）7.計算〔（75,125）,15〕＝？
(A)125 (B)250 (C)75 (D)105
（ ）8.如圖，學校、郵局和安琪家都在忠孝路上，若將忠孝路看成一條
數線，且郵局的坐標為（－5
1
3
），安琪家的坐標為（－1
1
2
）。
若郵局為學校與安琪家的中點，則學校的坐標為多少？
(A)−91
6 (B)35
6 (C)−85
6 (D)−105
6
（ ）9.以下分別為 4種罐裝飲料的容量與碳足跡標籤，標籤中的數字代表此罐裝飲料生命週期所產生
的二氧化碳排放量，則哪一種飲料每百毫升的二氧化碳排放量最多？
(A)250 毫升
(B)330 毫升
(C)300 毫升
(D)550 毫升
（ ）10.若−13
20、𝑎
60、−1
2是由小到大排列的三個數，且𝑎
60為最簡分數，則𝑎有幾種可能的答案？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
（ ）11.計算（－42）÷（－
2
3
）2＋（－3）2＝？
(A)-45 (B)27 (C)-27 (D)45
（ ）12.在下列敘述之中，正確的有多少個？
(甲)設𝑎、𝑏為相異正整數，且𝑎、𝑏都是 11 的倍數，則𝑎 + 𝑏也是 11 的倍數。
(乙)(−3
4)2×(−3
4)3＝(−3
4)5
(丙)如果𝑎、𝑏為相異的質數，則𝑎、𝑏的最大公因數是 1。
(丁)35是38的倍數。
(戊)－1的倒數是 1。
(A)2 (B)5 (C)4 (D)3
（背面還有試題）
1
12
－
？
學校
安琪家
1
53
－
郵局
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二、填充題：（每題 4分，共 40 分）
1.將924 作質因數分解，並寫成標準分解式。924＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.計算〔22× 34× 7 × 11,24× 33× 52×11,23× 35× 53×11〕＝＿＿＿＿＿(以標準分解式回答)
3.將－
7
3
、－
12
5
、－
32
15
三個數從小到大排列為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4.計算（－12）×
5
6
× 1
1
3
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(將答案以最簡分數表示)
5.計算88
97 −（5
7− 1 9
97）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(將答案以最簡分數表示)
6.計算 53 ×
2
13
－
2
13
× 60＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
7.桌上有 48 個大小相同的正方體積木，今欲將 48 個積木進行分堆，每堆積木的個數都一樣，不能剩下。
若每堆至少 2個，但不能多於 15 個，則可能的分堆方法有哪些？
答：可分成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿堆(答案不止一種，全對才給分)
8.洛基、索爾、浩克同時、同地、同方向出發，等速持續繞周長為 400 公尺的操場運動。已知洛基、索爾、
浩克繞操場一圈所需的時間分別為 4分鐘、5分鐘與 6分鐘，則從他們出發到三人第一次在出發點會合
為止，洛基共走了＿＿＿＿＿＿＿公尺。
9.櫻木、流川楓兩人在不同的公司上班，櫻木每上班 1天後會接著休假 5天，流川楓每上班 1天後會接著
休假 7天，若櫻木、流川楓兩人同在今天星期四上班，則下次兩人同在星期四上班是＿＿＿＿＿天後
10.已知積木長 6公分、寬 3公分、高 4公分，如果拿 200 塊這種相同的積木要堆一個最大的立方體，堆
疊時積木方向必須相同且不能分割，則堆完之後還剩＿＿＿＿＿＿＿＿塊積木。
三、計算題：（每題 6分，共 24 分）
1.阿肥忘了自己的銀行帳戶密碼，還好他有一個用標準分解式寫成的密碼提示：
15040 + 𝑎 = 2𝑏× 𝑐2×11 × 𝑑，其中𝑎
、
𝑏
、
𝑐
、
𝑑都是正整數。
依序輸入𝑎
、
𝑏
、
𝑐
、
𝑑即為帳戶密碼，則帳戶密碼為多少？
2.計算下列各式的值：
(1)(−1
2)4× (2
3)2 (2)(27× 37) ÷ 65− 72
3.盈萱家的客廳地板為長 640 公分、寬 720 公分的長方形，她想將客廳地板鋪滿大小相同的正方形瓷磚。
盈萱為了整體的美觀，不希望切割瓷磚：
(1)盈萱所能選擇的瓷磚邊長最大是多少公分？
(2)盈萱後來聽了朋友的建議，覺得瓷磚太大有龜裂的風險，希望瓷磚邊長不要超過 50 公分，則他所能
選擇的瓷磚邊長最大是多少公分？此時共需要多少塊瓷磚才能將客廳地板鋪滿？
4.環繞北興湖的道路全長 1000 公尺，市政府為了發展當地觀光，在道路旁設置遊客中心，並在遊客中心
門口設置路燈。再以該路燈為起點沿著環湖道路，每 50 公尺設一盞路燈，每 20 公尺種一棵柳樹；如遇
同點設路燈和種柳樹時，則只設路燈。若依照這樣的規劃，則共設置多少盞路燈？需種植多少棵柳樹？