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北興國中 111 學年度第二學期第二次段考數學科一年級___班____號 姓名:____________
一、 選擇題(每題 3分，共 36 分)
1. 坐標平面上，方程式
y＝－1
的圖形與
y
軸的交點坐標為何?
(A) (1 , 0) (B) (0 , 1) (C) (－1 , 0) (D) (0 , －1)
2. 在坐標平面上，關於二元一次方程式 2x－3y＝6的圖形，下列敘述何者正確？
(A) 圖形不經過第四象限 (B) 圖形與 x軸交於(3 , 0) (C) 圖形與 y軸交於(0 , 2) (D) 圖形通過原點
3. 有一張長方形色紙，長的
5
倍與寬的
7
倍相等，若此長方形色紙的周長為
96
公分，則它的面積是多
少平方公分？
(A) 140 (B) 240 (C) 560 (D) 576
4. 惟惟到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於
15
粒蝦仁水餃或
20
粒韭菜水餃的價錢。若惟惟先買
了6
粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 14
5. 已知方程式
ax＋by＝2
的圖形為通過
P (1 , 1)、Q (4 , －2)兩點的直線，求此二元一次方程式。
(A) x＋y＝2 (B) x＋2y＝2 (C) 2x＋y＝2 (D) x＋y＝1
6. 七年甲班共有學生 32 人，某次考試中，數學成績及格與不及格的人數比為 5：3，則數學成績及格的
學生有多少人？
(A) 5 (B) 8 (C) 12 (D) 20
7. 已知某網路遊戲公司使用費和時間成正比，下表是此網路遊戲公司的收費情形：
設使用時間是 x小時，費用是 y元，如果使用時間是 50 小時，求所需的費用為多少？
(A) 100 (B) 125 (C) 150 (D) 175
8. 坐標平面上，直線方程式 2023x＋
2023
1
y＝1與兩軸所圍成的三角形面積為多少平方單位？
(A)
2
1
(B) 1 (C) 1011
2
1
(D) 2023
9. 若
x：y＝2：1，且
2x＋y＝20，則(x－1)：(y＋1)之比值為何？
(A)
2
1
(B) 2 (C)
7
5
(D)
5
7
10. 已知製作一架模型飛機時，每一個人的工作能力都是相同的。若一起製作需要的時數與參與人數成
反比，且 3個人一起製作需要 72 小時才能完成，則如果有 8人一起做，需要多少小時才可以完成？
(A) 24 (B) 27 (C) 9 (D) 192
11. 若(3 , a)、(b , －4)在直線 2x－5y＝1上，則(－b , a)在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
12. 若y與(x－2)成反比，且
x＝4時，y＝9，則當 x＝5時，y＝？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
二、 填充題(每格 4分，共 40 分)
1. 求下列各比例式中
x
的值：
(1) 18：x＝2：7，x＝___○
1___。
(2) (x－1)：2＝(x＋1)：4，x＝___○
2___。
使用者
A
B
C
D
時間（小時）
12
18
20
30
費用（元）
30
45
50
75
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2. 已知(2x＋3y)：(x－y)＝9：2，求下列各比的最簡整數比：
(1) x：y＝___○
3___。
(2) (2x－3y)：(4x＋y)＝___○
4___。
3. 已知
y
與
x
成正比，且
x＝6
時，y＝8。當
x＝7
時，y
＝__○
5__。
4. 已知
A (－3 , 2)為二元一次方程式
ax＋y＝5
圖形上一點，求
a
＝__○
6__。
5. 已知 y與x成反比，則當 x值增加 20%時，y變為原來的__○
7__倍。
6. 小傑和阿諺兩人身上的錢數比為 7：5，若小傑將自己所有錢的
4
3
給阿諺，此時小傑和阿諺身上所有
錢的比為___○
8___。
7. 在坐標平面上，若點(a , ab)在第二象限，則 ax＋by－ab＝0的圖形不通過第__○
9__象限。
8. 若地球南北半球的面積相等，北半球陸地與海洋面積之比為 2：5，又南半球陸地與海洋面積之比為
3：25，則地球表面積陸地與海洋面積之比＝___○
10 ___。
三、 非選擇題(每題 6分，共 24 分) (需寫出計算過程)
1. 在坐標平面上，二元一次方程式 3x＋y＝3與3x－2y＝6的圖形交於一點 A，請分別畫出這兩個二元
一次方程式的圖形，並求出 A點的坐標。
2. 班上原來女生與男生的人數比是
2：3。如果有
3
位男同學轉到他校，此時女生與男生的人數比是
3：4，則班上原來的女生與男生各有多少人？
3. 已知物體在月球上的重量與地球上的重量成正比，且在地球上重量
60
公斤的人，在月球上的重量是
10
公斤。如果有一個變形金剛在月球上的重量是
120
公斤，則其在地球上的重量是多少公斤？
4. 如果 a、b皆為正數，直線 ax＋by＝12 與坐標軸在第一象限內所圍成的三角形面積為 12，則 ab＝？
y
x
o
1
1