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北興國中 109 學年度第二學期第一次段考 數學科 試題卷 一年級___班___號姓名___________
一、選擇題：(每題 3分，共 36 分)
( )1. 下列哪個式子不是二元一次式？
(A)3
x
－2
y
＋1 (B)5
x
＋3
y
(C)
x
1
＋2
y
－7 (D)－3
x
－5－
5
2y
( )2. 二元一次方程式
x
－
y
＝1有幾組解？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多組解
( )3. 下列哪一個選項是2
x
－3
y
＋7＝0的解？
(A)
x
＝3
y
＝－2 (B)
x
＝－2
y
＝1 (C)
x
＝－3
y
＝－2 (D)
x
＝－2
y
＝3
( )4. 下列哪一個聯立方程式的解是
x
＝2，
y
＝3？
(A)
3
x
＝2
y
2
x
－
y
＝1 (B)
3
x
－2
y
＝0
2
x
＋3
y
＝5 (C)
x
＋2
y
＝5
x
－
y
＝－1 (D)
y
＝ 3
2
x
2
x
－
y
＝5
( )5. 下列敘述何者正確？(A)點(2 ,－3 )第二象限 (B)點( 4 ,－1 )在第三象限 (C)點(0 ,－4)在
y
軸上 (D)原點(0 , 0)在第一象限
( )6. 若
P
(
c
,
d
)
在第三象限，則下列哪一點在第二象限內？
(A)(
d
2 ,－
c
) (B)(－
c
,
d
) (C)(－
d
,
c
) (D)(
d
, |
c
| )
( )7. 直線
L
：2
x
－3
y
＝12 不通過哪一個象限？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
( )8. 下列哪一個直線方程式的圖形會通過( 3 ,－2 )且與
y
軸平行？
(A)
x
＝3 (B)
y
＝3 (C)
x
＝－2 (D)
y
＝－2
( )9. 下列哪一個選項是直線 2x－3y＝6與3x＋4y＝9的交點？
(A)( 0 ,－3 ) (B)( 1 , 1 ) (C)( 3 , 0 ) (D)(－4 ,－4 )
( )10. 若直線
L
：
y
＝
ax
－5通過第一、三、四象限，則
A
點(
a
,－
a
2 )在第幾象限？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
( )11. 直線 L為二元一次方程式
x
－
ay
＝－4的圖形，直線
M
為二元一次方程式
ax
－5
y
＝20 的
圖形，若
L
和
M
相交於
x
軸，則
a
＝？(A)－10 (B)－5 (C)10 (D)5
( )12. 小苾買數枝 10 元及 15 元的原子筆，共花費 60 元，則這兩種原子筆的數量可能相差幾枝？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0
二、填充題：(每題 4分，共 40 分)
1. 化簡式子：－2 ( 5x－y＋1 )＋0.5［8x－( 4x＋6y )］＝__________________。
2. 化簡式子：
3
1
(－4
x
+5
y
－4 )－
2
1
( 5
y
－3 ) ＝__________________。
3. 已知直線 L通過 A (－3 , 4 )
與B ( 3 ,－2 )
兩點，試求直線 L的方程式為________________。
4. 二元一次聯立方程式：
x＝－2y
3x＋5y＝1 之解為____________________。
5. 二元一次聯立方程式：
x＋y＝20
x－y＝4 之解為____________________。
6. 在坐標平面上小如從點 A (－1 , 2 )向左走 3個單位，再向下走 4單位到達
B
點，則
B
點坐標為
________________。
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7. 已知坐標平面上有
A
( 14 ,－13 )、
B
( 2 ,－7 )兩點，求
A
點到
x
軸距離與
B
點到
y
軸距離之和為
___________。
8. 若A點在直線
L
：3x＋y＝3上，且 A點到 x軸距離等於其到 y軸的距離，則 A點坐標為何？
(兩組解)。
9. 小安從家裡走了1公里到火車站，先搭6分鐘火車後，隨即轉搭7分鐘公車到北興觀光大樓，一共
移動16公里。已知火車行駛速率是公車的3倍，請問公車的速率每分鐘為__________公里。
10. 寫出下圖坐標平面上 C點的坐標為____________。
三、計算、作圖題：(每題 6分，共 24 分)
1. 小倪從一樓搭乘北興觀光大樓高速電梯到頂樓看風景，結束後再搭電梯回一樓，已知電梯上樓
每秒 2層樓，下樓每秒 3層樓，上下樓共花了 100 秒，試問北興觀光大樓共有幾層樓？
2. 在坐標平面上畫出二元一次聯立方程式
x
＝3
x
－
y
＝0中兩個方程式的圖形，並求出這兩個二元一
次方程式的圖形與
x
軸所圍成區域的面積。
3. 已知一台電腦 25000 元，一支手機 17000 元，某公司採購電腦和手機共 30 部，花費 58600 元， 請
問各買了多少數量？
4. 2019 年12 月中國武漢首次爆發「新型冠狀病毒」，因中國疫情不透明的緣故導致病毒迅速擴
散至全世界，造成全球人心惶惶，國家動盪不安。截至 2021 年3月中，全球「中國武漢肺炎」
確診人數已超過一億兩千多萬人，死亡人數更一舉攀升至兩百六十七萬六千多名。在疫情發生
初期，由於台灣政府迅速組成口罩國家隊，使得台灣在抗疫上的表現獲得世界各國讚揚。已知
順時中藥局的甲種口罩每個賣 7元，乙種口罩每個賣 19 元，若立龍哥同時購買甲種口罩
x
個，
乙種口罩
y
個共花費 213 元，請問他有哪幾種購買組合，請列出來。