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嘉義市北興國中 110 學年度第一學期第三次段考數學科一年級題目卷
一、選擇：(每題 3分，共 36 分
1.( ) 化簡 y－1
3 － 3y＋1
2 ＋1之後，可得下列哪一個結果？(A)−7y + 1 (B)
−7y−4
6 (C) −7y+1
6 (D)
−7y
6+ 1。
2.( ) 若哥哥有 4x 元，妹妹有(x－3)元，則下列哪一個敘述是正確的？
(A) 哥哥的錢是妹妹的 3倍多 4元 (B) 哥哥的錢是妹妹的 4倍多 3元
(C) 妹妹的錢是哥哥的 1
3 倍少 4元 (D) 妹妹的錢是哥哥的 1
4 倍少 3元
3.( ) 下列哪一個方程式的解與 0.2
x
＋3＝0.3
x
－0.5 的解相同？
(A) 2
x
＋3＝3
x
－0.5 (B) 2
x
＋30＝3
x
－5 (C) 2
x
＋30＝3
x
－50 (D) 2
x
＋3＝3
x
－5。
4.( ) 已知方程式 3
y
－4＝
y
＋3，若將等號兩邊同除以 2，則下列何者正確？(A)
y
的值不變 (B)
y
的值會縮小 1
2 倍 (C)
y
的值會變大 2倍 (D)
y
的值是 2 。
5.( ) x＝3是下列哪一個方程式的解？(A) x
3 ＋5＝－1(B)－x＋7＝－4x－5(C)5(x＋2)＝34－3x(D)－2x＋2＝25＋0.3x。
6.( ) 興興國中二年級同學參加童軍露營，老師在分配帳篷時發現，若每頂帳篷睡 7個人，則有 4位學生沒有帳篷
可睡；若每頂帳篷睡 8個人，則會空出一間帳篷。請問下列的敘述何者正確？
(A)假設學生有 x人，依題意可列出的等式為x−4
7=x
8 。
(B)假設學生有 x人，依題意可列出的等式為x−4
7=x+8
8。
(C)假設帳蓬有 x頂，依題意可列出的等式為 7x+4=8x-1。
(D)假設帳蓬有 x頂，依題意可列出的等式為 7x-4=8(x-1)。
7.( ) 台北 101 垂直馬拉松是一場每年固定以台北 101 大樓作為比賽場地的登高賽。甲生和乙生相約一起參加比賽，從一
樓爬樓梯到樓頂，甲平均每分鐘可以爬樓梯 40 階，乙平均每分鐘可以爬樓梯 50 階，甲先出發 10 分鐘後乙才出發，結果兩
人同時到達樓頂，那麼從一樓到樓頂共有幾階樓梯？(A)1600(B)1800(C)1900(D)2000 階。
8.( ) 小興有紅牌 16 張，黑牌 18 張，混合後將這些牌分成甲、乙兩堆，若甲堆的牌比乙堆的牌多出 12 張，且甲堆中紅牌
比乙堆中黑牌多 5張，則甲堆中黑牌比乙堆中的紅牌多幾張？(A)5(B)7(C)9(D)11。
9.( ) 甲乙丙丁四位同學對於「兄弟兩人相約購物，哥哥身上的錢比弟弟的 3倍還多 2元，且兩人共有 350 元，則哥哥身上
有多少元？」的說法如下，判斷哪一位同學的說法正確？
(A)甲說：「假設哥哥有
y
元時，列出的等式應為
y
＋
y
－2
3＝350」
(B)乙說：「假設哥哥有
y
元時，列出的等式應為
y
＋
y
3− 2＝350」
(C)丙說：「假設弟弟有 x元時，列出的等式為(3x＋2)＋3x＝350」
(D)丁說：「假設弟弟有 x元時，列出的等式為 3(x＋2)＋x＝350」
10.( ) 小興解一元一次方程式 5(x+2)=2(-x+5)的過程如下，哪一個步驟開始發生錯誤？
(A)步驟一：5x+10=-2x+10
(B)步驟二：利用等量減法公理 5x+10-10=-2x+10-10
(C)步驟三：化簡得 5x=-2x
(D)步驟四：利用等量除法公理 5x÷x=-2x÷x⇒12=6 不合理 ∴無解
11.( ) 已知白色和紅色兩種球，同一種顏色的球重量都一樣，興興拿了一個等臂天平想要測量白球和紅球的重量，他在左
邊秤盤放 15 顆白球，右邊秤盤放 10 顆紅球，結果天秤呈現水平平衡狀態。請問，若左邊秤盤已放置有 25 顆白球，右邊秤
盤已放置 20 顆紅球，則興興要怎麼做才能使天平再呈現平衡狀態？(A)左邊秤盤再放 5顆白球(B)左邊秤盤再放 10 顆白球
(C)右邊秤盤再放 5顆紅球(D)右邊秤盤再放 10 顆紅球。
12.( ) 計算下表中甲、乙、丙、丁的值，判斷何者的值最大？(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。
二、填充：(每題 4分，共 40 分)
1. 化簡下列各式：(1) 3y－4[3－ 1
4 (4y－12)]= ○1 。
(2) 2(－3x＋4)－6(－x－2)= ○2 。
2. 已知 x的一元一次方程式 5(x＋2)＝2x－2與3x＋8＝nx－6的解相同，則 n＝ ○3 。
x 值
代數式
－1
－ 1
2
(－x)÷3
甲
乙
1－2x
丙
丁
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3. 下列哪些是一元一次方程式？(A) x＋5＝－9 (B) 3x－2y=0 (C) x
3 ＋x
3 ＝x (D) −x+5＝6+x (E) 2x＝0 (F) 2x＋10
答： ○4 (全對才給分)
4. 已知姐姐有 x元，且姐姐與弟弟的錢數總和為 1000 元。若姐姐將他自己的錢的1
3分給弟弟，則弟弟有 ○5 元。
5. 解下列一元一次方程式：(1) x = 1 + X
2+X
4， x= ○6 。
(2) 2{3[4(x − 2)+ 8]−15}+20 = −10，x= ○7 。
6. 小興今年 14 歲，爸爸對小興說：「等你到我這個年紀時，我都已經 66 歲了。」請問，今年爸爸幾歲？ ○8
7. 一個二位數的個位數字與十位數字的和是 10，若將原數的個位數字與十位數字對調後，所得的新數和原數的和為多少？
○9
8. 興興沿著相同的路徑上山、下山共需要 3小時，如果興興上山每小時可走 2公里，下山每小時可走 5公里，則這條山路長
多少公里？ ○10
三、非選擇：(每題 6分，共 24 分)
1.西元 2020 年因新型冠狀病毒疫情，國內經濟大受影響，政府為了刺激消費推出振興五倍券。某百貨公司推出促銷廣告，今
日的所有商品一律八折計算，若使用振興五倍券可再少付促銷價的 20%。小興想買一雙原價 x元的球鞋，若在廣告日當天
使用振興五倍券購買，則可省下多少錢？
2.抽屜裡有一些硬幣，興興說：「10 元硬幣的個數比 50 元硬幣的個數多出 3個，50 元硬幣的總錢數比 10 元硬幣的總錢數多
80 元。」請問興興的說法是否合理？
3.爸爸所使用的手機費率計算方式如下：「月租費 100 元可抵通話費 300 秒，超過 300 秒的部分，每秒以 0.2 元計算。」現有
另一電信業者
P
，推出免月租費的新方案，但每秒通話費 0.25 元。則爸爸每月通話時間多少秒時，
P
業者的新方案會和原
來計算方式的價錢相同？(請依題意假設適當未知數，列出一元一次方程式後寫出正確答案)
4.若 3x－5
2 與 -x-17
3 的值互為相反數，則
x
的值是多少？