※背面尚有試題
台北市立中山國民中學 110 學年度第一學期第一次定期考查八年級數學科題目卷
日期：10 月13 日 班級： 座號： 姓名：
一、
選擇題：
每題 4分，共 40 分
( Ｄ ) 1. 若多項式 A＝10x2＋3x3－4x＋10，則下列何
者正確？
(A)
A為二次多項式
(B)
A為降冪排列
(C)
10x2和10 是同類項
(D)
各項係數總和為 19
( Ｃ ) 2. 下列敘述何者正確？
(A) 4 為－16 的平方根
(B)面積為 5的正方形邊長為± 5
(C) (－7)2 ＝7
(D) 9 1
4
＝3 1
2
( Ｃ ) 3. 下列哪個多項式為 ( 9x2＋8 )÷( 3x＋1 )
的商
式？
(A) x＋2
(B) x－1
(C) 3x－1 (D) 3x＋2
( Ｃ ) 4. 試問 216 介於哪兩個連續整數之間？
(A) 11、12
(B) 12、13
(C) 13、14
(D) 14、15
( Ａ ) 5. 比較 50 、 60 、7、8的大小，其結果為
何？
(A) 7＜ 50 ＜ 60 ＜8
(B) 50 ＜7＜ 60 ＜8
(C) 50 ＜7＜8＜ 60
(D) 7＜ 50 ＜8＜ 60
( Ｃ ) 6. 試問 252－50×12＋12 2之值為何？
(A) 159 (B) 161
(C) 169 (D) 181
( Ｃ ) 7. 多項式 A除以多項式B，得商式為 Q，餘式
為R，則下列何者錯誤？
(A) A
B
＝ Q＋R
(B) A＝BQ＋R
(C) B＝ A－R
Q
(D) A
B
＝Q＋ R
B
( Ｃ ) 8. 下列等式何者正確？
(A) ( 4＋3 )2＝42＋32
(B) ( 15＋5 ) ( 15－5 )＝152－52
(C) ( 20－8 )2＝202－20×8＋82
(D) 1012－1002＝( 101－100 )2
( Ｄ ) 9. 某三角形的底為
( 2x－4 )
，高為
( 3x＋1 )
，
則此三角形的面積為多少平方單位？
(A) 6x2－10x－4
(B) 6x2－10x＋4
(C) 2x2－3x＋1
(D) 3x2－5x－2
( Ｂ )
10
. 已知
( ax＋b ) ( 2x＋3 )
乘開後得 2x2＋13x＋
15，求 a＋b的值為下列何者？
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
二、
填充題：
每格 4分，共 56 分
1. 利用十分逼近法求
12 的近似值，並以四捨五入
法求至小數點後第一位。
(1)
因為 32＝9，42＝16，所以 3＜ 12 ＜4。
(2)
因為 3.42＝11.56，3.52＝12.25，
所以 3.4＜ 11 ＜3.5。
(3)
又3.452＝11.9025＜12，所以 12 ≒3.3
_______
。
2. 利用乘法公式計算下列各式：
(1) 3072＝94864
_________
。
(2) 872－2×87×37＋372＝2500
_________
。
(3) 9.7×10.3＝99.84
________
。
3. 計算並化簡下列各式：(答案需降冪排列)
(1) 3x2－4x＋5＋2x＋7x2－9
＝10x2－6x－4
__________________
。
(2) ( 5x3－x2－8x＋9 )－( 9－2x2－4x3 )
＝x3＋x2＋8x
__________________
。
※試題結束
2x－3
3x－5
5x＋2
5x－3
2x＋3
4x－3
4. 展開下列各式：(答案需降冪排列)
(1) ( 5＋2x ) ( 4x＋3 )
＝－8x2＋14x＋15
_____________________
。
(2) ( 3x2＋2x－1 ) ( x－2 )
＝3x3－4x2－3x－2
_____________________
。
5. 求出下列各數的值：
(1)
576 的平方根＝ ±0.8
_________
。
(2)
24×32×72的負平方根＝ ±126
__________
。
6. 計算多項式 10x3＋7x2＋15x－5除以 5x2後，得
餘式＝ 11
x
2＋4
x
－2
_________________
。【103 會考】
7. 利用分配律計算
7 1
5 ×5 1
7 ＝23 1
21
___________
。
8. 計算
28×3＋28×7－31×3－31×7
＝79
___________
。
9. 求
( 4x2－7x＋2 )÷( 2x－5 )
的商式與餘式之和
＝
19
2 。
三、計算題：
每題 1分，共 4分(需有計算過程)
1. 如圖，求鋪色部分的面積為何？
(
以x的多項式表示
)
解
：油漆的面積
＝( 3x－2 ) ( 7x＋11 )－
6 ( x－1 ) ( x＋1 )
15x2＋19x－16
2. 5 1
16
的平方根為何？
解
：
3. 判斷下列各式的值，比較大小？(由小排到大)
【104 會考】
甲＝25×132－152 乙＝16×172－182
丙＝ 9×212－132 丁＝ 4×312－122
解
：
4. 若 a、b 為兩個質數且相差 6，且 ab＋9＝402，求
a2－b2＝？
解
：