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臺 北 市 立 中山國 民 中 學 1 1 0 學年度第一學期 七年級 數 學 科 第 三 次段考 試 卷
考試範圍:康軒版第一冊 3-1~3-3 7年 班 號 姓名：
★請使用黑色原子筆作答在答案卷上，否則不予計分。
一、 選擇題 (每題 4分，共 24 分)
( )1.陳老師將一些巧克力平均分給
x
位學生，每位學生分得 5顆，還剩下 3顆，則共有幾顆巧
克力？
(A)5(
x
＋3)顆 (B)3(
x
＋5)顆 (C)(5
x
－3)顆 (D)(5
x
＋3)顆
( )2.筱庭每天看書
x
頁，那麼(180－3
x
)頁可以代表下列何者？
(A)看書 3天的總頁數
(B)書本的總頁數
(C)書本原有 180 頁，看 3天後所剩下的頁數
(D)已經看了 180 頁後，再看 3天後剩下的頁數
( )3.雞兔關在同一籠子裡，已知共有
x
隻腳，若雞有 9隻，則兔子有幾隻？
(A)
x
－9
2 隻 (B)
x
＋9
2 隻 (C)
x
＋18
4 隻 (D)
x
－18
4 隻
( )4.－4.1 和3.7 兩數各加一個相同的數後，所得的兩數互為相反數，則所加的數為何？
(A)－0.7ˉ(B)0.2ˉ(C)0.4ˉ(D)0.7
( )5.解方程式
2021
2022
x
＋
2012
2021＝
2020
2021
x
＋
2012
2021，則
x
的值為多少？
(A) 0 (B) 1 (C)
1985
1958 (D) 無解
( )6.中山羽球社原有 36 人，若這學期的女同學增加 20％，男同學減少 25％，結果總人數維持
不變，則原來的女同學比男同學多幾人？
(A)4 (B)5 (C)8 (D)10
二、 填充題 (第1~10 題每格 4分，第 11、12 題每格 2分，共 64 分)
1. 化簡下列各式
(1) (－5)．3
x
．2＝ˉˉˉˉ。 (2) 9
y
÷ (－3
2 )＝ˉˉˉˉ。
(3)
x
－6－(
x
－5)＝ˉˉˉˉ。 (4) －5(2
x
＋1)÷4＝ˉˉˉˉ。
2. 下列哪些為一元一次方程式？ˉˉˉˉ。(全對才給分)
(A) －4
x
＋3 (B) 4
x
＋1＝
x
(C) 2
x
－4＝3(5
x
－2) (D)
x
－2
3＝0.7
3. 天平的左秤盤上放 3顆紅球，右秤盤上放 4顆白球，則天平維持平衡。如果左秤盤上放 12 顆紅球，
則右秤盤上要放ˉˉˉˉ顆白球，天平才會維持平衡。
4. 張老師將
y
顆桃子分給若干位學生，每人分得 5顆桃子，且剩下
6顆，則學生有ˉˉˉˉ位。(以
y
表示並化簡)
背面尚有試題，請繼續作答
背面尚有試題，請繼續作答
2
5. 將下表中
x
的值代入算式中，並比較甲、乙、丙三數的大小關係為ˉˉˉˉˉˉˉ(請用代號回答)
1
－5
－1
15÷x
甲
乙
丙
算式
結果
x的值
6. 解下列各方程式
(1)8
x
＋3＝5
x
＋9，
x
＝ˉˉˉˉ。
(2)6－2(2
x
＋3)＝3(
x
＋7)，
x
＝ˉˉˉˉ。
(3)
x
－3
3－
x
＋6
4＝1，
x
＝ˉˉˉˉ。
7. 一條牛仔褲先依成本提高 80%當作標價，再以標價的九折當作售價，結果獲利 372 元，則這條牛仔
褲的成本是ˉˉˉˉ元。
8. 下圖為曾奇、柚澄一起到商店分別買了數杯飲料與在家分飲料的經過。若每杯飲料的價格均相等，
則根據圖中的對話，請問一杯飲料ˉˉˉˉ元。
這些飲料總共 520 元。
我先付 100元，
不夠的部分你幫
我出，回家再還
你錢。
柚澄，我買的飲料比你買
的多 4杯，還你 220元。
柚澄
曾奇
9. 陳千由家裡騎腳踏車沿相同的路徑往返果園共需 1小時，如果上坡每小時可騎 2公里，下坡每小時
可騎 4公里，則陳千家與果園的距離為ˉˉˉˉ公里。
10. 新彤的體重為一個二位數，其個位數字比十位數字的 3倍少 1，若將十位數字與個位數字對調後，
所得的新數比原數大 45，則新彤的體重為ˉˉˉˉ公斤。
11. 如圖，全長
x m
的竹竿插入池塘中，其中竹竿的 2
7 在泥土中，剩下的 3
5 在水中，若在水面上竹竿
的長度為 8
7
m
，求竹竿全長為ˉˉˉˉ公尺。 (2 分)
水面上
水中
泥土
12. 有一鐵橋不知其長，只知長 90 公尺的慢車完全通過此橋需要 32 秒，長 130 公尺的快車完全通過此
橋需要 17 秒。若快車的速度是慢車的 2倍，則此鐵橋長為ˉˉˉˉ公尺。(2 分)
三、 計算題 (每題 6分，共12 分) (請寫出計算過程，否則不予計分)
1. 化簡1
3(4
x
－6)－1
2[－(3
x
＋2)]＝?
2. 永霆班上同學響應世界展望會捐款活動，有一部分人捐 100 元，其他的人都捐 50 元，
全班 27 人共捐了 2000 元。求永霆班上捐 100 元的有幾人？捐 50 元的有幾人？
試題結束