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正興國中 111學年度 第一學期 第一次段考 國一數學科
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一、基礎暖身題（每格 4分，共 80 分）
1. 如下圖，請寫出數線上 𝐴(𝑎)、𝐵(𝑏) 兩點的坐標，𝑎 = ，𝑏 = 。
2. 在數線上要畫出表示 2.4 的點，至少要在 2 與 3 兩點之間分成 等分。
3. 小花某次段考的分數，若以 80 分為基準，各科的得分與基準的比較，如下表所示。已知國文科的分數為 82 分，
則小花這五科的平均分數是 分。
科目
國文
英語
數學
自然
社會
與基準的比較
＋2
−8
0
−12
＋3
4. 數線上有 𝐴(−14)、𝐵(−12)、𝐶(−9)、𝐷(4) 四點，則：
(1) 𝐴𝐶 +𝐵𝐷 = ；(2) A、D 兩點的中點坐標為 。
5. 若 a 是整數，且 | 𝑎 | < 5.6，則 a 可能的值有 個。
6. 設 | 𝐴 | = 6，| 𝐵 | = 8，則 𝐴 − 𝐵 的最小值為 。
7. 計算下列各式的值：
(1) (−20) − 103 − 3 = 。
(2) 8 × (−13) × 125 × (−3) = 。
(3) (−2009) − [ 82 +(−2010)] = 。
(4) (−5)2− 52÷ [ 4 + (−1)2 ]2= 。
(5) | 3 × (1 − 13) | ÷ (−3) × 2 = 。
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(6) (−123) × 1507 +123 × (−522) + (−123) × (−29) = 。
8. 若 1
10000 =10𝑎，0.0000001 = 10𝑏，則 𝑎 + 𝑏 = 。
9. 歷史上，第一顆人造衛星繞行地球約六千萬公里，這六千萬公里相當於 公尺。（以科學記號表示）
10. 彗星撞地球的機率約為五百萬分之一，則「五百萬分之一」可用科學記號表示為 。
11. 若 6.9 × 105 乘開後是 a 位數，而 3.62 ×10−6 乘開後小數點後第 b 位開始不為 0，則 𝑎 + 𝑏 = 。
12. 已知 𝐴 × 168 =33468，求 (𝐴 − 1) × 168 = 。
13. 已知 11 ×12 ×13 ×14 ×15 = 360360，則 (−10) × 11 × (−12) × 13 × (−14) = 。
二、會考攻略題（每題 3分，共 18 分）
( ) 1. 判斷下列選項何者錯誤？
(A) (2021 +2022) + 2023 =2021 + (2022 +2023)
(B) (2021 −2022) − 2023 =2021 − (2022 +2023)
(C) 2021 × (2022 ×2023) = (2021 ×2022) × 2023
(D) 2021 ÷ (2022 ×2023) = (2021 ÷2022) × 2023
( ) 2. 如右圖，為一東西向的道路，O 點為指揮中心。情報顯示：有 A、B、C 三個軍營在此道路上，A 在指揮中
心西方 2 單位處，C 距離指揮中心 1 單位，A 和 B 距離 5 單位。根據上述判斷，下列何者可能是 B 和 C 的
距離？
(A) 7 單位 (B) 8 單位 (C) 9 單位 (D) 10 單位
( ) 3. 如圖，數線上的 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c，且原點為 O。根據圖中各點位置，判斷下列何
者錯誤？
(A) | 𝑎 − 𝑐 | = | 𝑎 | − | 𝑐 | (B) | 𝑏 − 𝑐 | = | 𝑏 | − | 𝑐 |
(C) | 𝑐 − 𝑏 | = | 𝑏 − 𝑎 |−| 𝑎 − 𝑐 | (D) | 𝑏 − 𝑎 | = | 𝑏 − 𝑐 |+| 𝑐 − 𝑎 |
( ) 4. 已知 𝑝 = 7.52 ×10−6，下列關於 p 值的敘述何者正確？
(A) 小於 0 (B)介於 0 與 1 兩數之間，兩數中比較接近 0
(C) 介於 0 與 1 兩數之間，兩數中比較接近 1 (D) 大於 1
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( ) 5. 若 𝑎 = 9 × 10−6，𝑏 = 2 × 10−5，判斷下列選項，何者正確？
(A) 𝑎 + 𝑏 < 0 且 𝑎 − 𝑏 < 0 (B) 𝑎 + 𝑏 < 0 且 𝑎 − 𝑏 > 0
(C) 𝑎 + 𝑏 > 0 且 𝑎 − 𝑏 > 0 (D) 𝑎 + 𝑏 > 0 且 𝑎 − 𝑏 < 0
( ) 6. 面對來勢洶洶的新冠病毒，民眾自主健康管理意識強烈，「戴口罩，勤洗手」已成為防疫的口號，但要佩
戴何種口罩才能真正達到防疫的效果呢?此病毒主要的傳染途徑是依附在飛沫上，而飛沫的大小約為 5 微
米，所以只要口罩的孔洞小於 5 微米，加上口罩內層特殊的靜電材質，
就能達到防止病毒由飛沫傳染的效果。右表為四種口罩的孔洞大小，請
問哪一種口罩無法達到防止病毒由飛沫傳染的效果？（1 微米=10−6公
尺) (A)甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
三、生活素養題（共 2分）
世界盃足球小組賽的賽制規定如下：
某次世足小組賽 C 組各隊戰績如下表，若三戰全勝的法國，與巴西晉級第二輪複賽，俄羅斯和埃及戰績相同（勝、
敗、和場數皆相同），但雙雙被淘汰，場邊工作人員一時疏忽忘了記錄某些場次的數據，則根據已知條件，請推估出
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 之值。
口罩
孔洞大小（公尺）
甲
6 × 10−7
乙
0.2 × 10−5
丙
80 × 10−7
丁
4.5 × 10−6
應賽
勝
負
和
積分
法國
3
3
0
0
9
巴西
3
x
俄羅斯
3
y
埃及
3
z
每贏一場可得 3 分，輸隊 0 分，平局則各得 1 分。
例如：某隊戰績為 1 勝 1 負 1 和，則可獲得 3 × 1 + 0 × 1 + 1 × 1 = 4 分
三場比賽結束後，取每組積分前兩名進入 16 強淘汰賽。
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正興國中 111學年度 第一學期 第一次段考 國一數學科
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一、基礎暖身題
1.(1)
1.(2)
2.
3.
4.(1)
−1 2
5
21
3
5
77
21
4.(2)
5.
6.
7.(1)
7.(2)
−5
11
−14
−126
39000
7.(3)
7.(4)
7.(5)
7.(6)
8.
−81
24
−24
−246000
−11
9.
10.
11.
12.
13.
6 × 1010
2 × 10−7
12
33300
−240240
二、會考攻略題
1.
2.
3.
4.
5.
D
B
A
B
D
6.
C
三、生活素養題
1.
8