加載中. ..
PDF
加入群翊 如虎添翼
七賢國中 111學年度 第一學期 第二次段考 國一數學科
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
一、選擇題（每題 3分，共 30 分）
( ) 1. 下面哪一個數是 4的倍數？
(A) 246663 (B) 123456 (C) 666669 (D) 8333318
( ) 2. 下列哪一個選項中的兩數互質？
(A) 14、35 (B) 17、51 (C) 22、33 (D) 25、42
( ) 3. 若 𝑃 = 23× 52× 7，則下列何者不是 P的因數？
(A) 2 × 52 (B) 2 × 5 × 7 (C) 23× 7 (D) 22× 52× 72
( ) 4. 老師把 155 顆巧克力糖、95 顆水果糖平均分給班上的學生們，每人得到的巧克力糖顆數相同，水果糖顆數
也相同。若最後水果糖多出 2顆，巧克力糖剛好分完，則該班可能有幾位學生？
(A) 20 (B) 31 (C) 33 (D) 44
( ) 5. 下列何者正確？
(A) ( 22×5×112 , 2 × 32×112 )= 2 × 3 × 5 × 11 (B) [ 22×5×112 , 2 × 32×112 ]= 2 × 3 × 5 × 11
(C) ( 22×5×112 , 2 × 32×112 )= 2 × 112 (D) [ 22×5×112 , 2 × 32×112 ]= 2 × 112
( ) 6. 2
5÷ (− 11
3 ) 的值和下列哪一個式子的值相等？
(A) 2
5× ( − 11
3 ) (B) 2
5× ( − 3
11 ) (C) ( − 3
11 ) ÷ 2
5 (D) ( − 3
11 ) × 5
2
( ) 7. 下列哪一個分數是最簡分數？
(A) 63
32 (B) 121
143 (C) 57
38 (D) 119
34
( ) 8. 設 𝐴 = 16 +12 × [ (− 3
2 )
3
÷ 5 1
16 ]，則下列哪一選項是 A的因數？
(A) 2、5 (B) 3、5 (C) 4、8 (D) 8、16
( ) 9. 30+( −5 )0 經計算之後，可得下列哪一個結果？
(A) −2 (B) 0 (C) 1 (D) 2
( ) 10. 算式 23× 53 之值為何？
(A) 1000 (B) 1000000 (C) 160 (D) 40
二、填充題（每格 4分，共 60 分）
1. 若45 可以分解成 𝑎 × 𝑏（其中 a、b都是正整數），令 𝑎 + 𝑏 的最大值是 M，𝑎 + 𝑏 的最小值是 m ，則 𝑀 − 𝑚 =
。
2. 小娟想用邊長為 2公分的正方形紙板，緊密地拼成面積為 192 平方公分的長方形，則此長方形的最小周長為
公分。
加入群翊 如虎添翼
3. 將45864 做質因數分解後可得 2𝑎× 32× 𝑐2×13，則 𝑎 + 𝑐 = 。
4. 如果 x為正整數，而且 56
𝑥+1 也是一個正整數，則 x可能的值共有 個。
5. 設 𝑎 = 22× 33× 5，𝑏 = 23× 3 × 52，𝑐 = 32× 52× 7，則 [ 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 ]= 。（標準分解式表示）
6. 有一個三位數的數字，用 5去除餘 4，用 7去除餘 6，用 11 去除餘 10，則此數最大為 。
7. 用 1 5
9 與 1 1
6 同時乘上一正分數後，可使這兩個分數化為正整數，則所乘的最小正分數是 。
8. 水果宅配公司送貨車的貨櫃內部長為 300 公分，寬為 210 公分，高為 180 公分。今水果店老闆預備將水果禮盒做
成正方體紙箱，且為了降低成本，希望將貨櫃內部盡量裝滿紙箱，且不留任何空隙，若使用的紙箱邊長為最大
時，需要 個紙箱才能填滿整個貨櫃。
9. 數線上 𝐴( 7
12 ) 與 𝐵(−1 1
9 ) 兩點的距離為 。
10. 若某數的 3
19 是73，則某數的相反數和某數的倒數的乘積為 。
11. 將 26 1
3 公升的葡萄酒分別裝入每瓶容量 3
5 公升的瓶子中，則在裝滿最多瓶時，剩下無法裝滿一瓶的葡萄酒有
公升。
加入群翊 如虎添翼
12. 國內新冠肺炎疫情嚴重，人人均戴起口罩。已知一盒口罩有 50 個，小妍家裡原有 5盒口罩，爸爸拿 1 3
5 盒到辦
公室，媽媽拿 1
2 盒給外公。妹妹拿走 10 個口罩備用，小妍再拿走 12 個口罩後，則家裡還剩下 個
口罩。
13. 若 ( 22× 3 )5÷ 23÷ 32= 2𝑎× 3𝑏，則 𝑎 − 𝑏 = 。
14. 計算 (− 11
13 )
6
× (− 13
11 )
5
= 。
15. 𝑥 = 98，𝑦 = 276，𝑐 = 813，三數由大到小排列順序為 。（用 x，y，z回答）
三、計算題（每題 5分，共 10 分）
1. 古老的伊斯蘭數學書有提到一個當時遺產分配的案例：當一位婦女過世時，留下丈夫、一個兒子和三個女兒，
丈夫可以取得全部財產的 1
4 ，兒子可以取得丈夫分完後剩下財產的 2
5 ，三個女兒則均分最後剩下的財產。請分
別算出兒子及其中一位女兒各取得多少財產？分配到最多財產的是分配到最少財產的幾倍？
2. 小宇使用手機 App 查詢七賢客運公司的公車時刻表如附圖所示，已知甲、乙兩班車發車間隔時間相同，若早上
5：40 從總站同時發第一班的甲、乙線公車後，則這兩線公車最快何時會再同時從總站發車？
加入群翊 如虎添翼
七賢國中 111學年度 第一學期 第二次段考 國一數學科
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
一、選擇題
1.
2.
3.
4.
5.
B
D
D
B
C
6.
7.
8.
9.
10.
B
A
C
D
A
二、填充題
1.
2.
3.
4.
5.
32
56
10
7
23× 33× 52× 7
6.
7.
8.
9.
10.
769
18
7
420
61
36
−1
11.
12.
13.
14.
15.
8
15
123
4
−11
13
𝑦 > 𝑥 > 𝑧
三、計算題
1.(1)
1.(2)
2.
兒子 3
10 ，女兒 3
20
2倍
6時28 分