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五福國中 111 學年度 第二學期 第三次段考 國一數學科
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一、 單選題(每題 4 分，40%)
( ) (1) 在−2、−1
6、0、2和5五個數中，為不等式𝑥 + 7 ≥ −2𝑥 + 3的解一共有幾個？
(A)4 個 (B)3 個 (C)2 個 (D)1 個
( ) (2) 若(𝑎, 𝑏) 在第二象限，當𝑎𝑥 + 𝑏 ≥ 1時，下列哪一個選項正確？
(A)𝑥 ≥ 1−𝑏
𝑎 (B)𝑥 ≥ 1+𝑏
𝑎 (C)𝑥 ≤ 1+𝑏
𝑎 (D)𝑥 ≤ 1−𝑏
𝑎
( ) (3) 下列各數線上的圖示，何者表示2𝑥 − (−3𝑥 + 3)≤ 4𝑥 + 2的解？
(A) (B)
(C) (D)
( ) (4) 小廣電器行的所有商品都以成本加 20%作為定價，在年中慶時一台除濕器售價比定價便宜 450 元，
尚可獲利 5％以上，則該台除濕器的成本至少多少元？
(A)4500 (B)4000 (C)3000 (D)2500 元。
( ) (5) 如圖為青山社區和綠水社區居民年齡的次數分配折線圖，下列敘述哪一個
錯誤？
(A)綠水社區總人數比較多
(B)綠水社區 60 歲以上的人比較多
(C)青山社區介於 20～50 歲的人口比較多
(D)青山社區的居民年齡呈老化現象。
( ) (6) 小旗的爸爸上個月的薪資是 6萬元，其支用情形如圖(一)所示，這個月雖然調薪為 6萬5千元，
但因物價波動，其支用情形也有所改變，如圖(二)所示，則下列敘述何者正確？
(A)這個月伙食增加 4500 元 (B)儲蓄減少 2500 元 (C)娛樂減少 2250 元 (D)房租增加 4200 元。
( ) (7) 陽光籃球隊隊員共 16 人，每人投籃 7次，且下表為其投進球數的次數分配表。若此隊投進球數的中
位數是 3.5 球，則眾數為何？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 球。
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( ) (8) 如圖為某班 35 名學生投籃成績的長條圖，其中上面部分破損導致資料不完全。已知此班學生投籃
成績的中位數是 5，則根據附圖，無法確定下列哪一選項中的數值？
(A)6 球以下(含6球)的人數 (B)5 球以下(含5球)的人數
(C)4 球以下(含4球)的人數 (D)3 球以下(含3球)的人數。
( ) (9) 小瑞瑞玩投籃機的最近一場中得 214 分，因而把前幾局的平均分數由 199 分提到 204 分，若小瑞瑞
想把平均提高到 210 分，則下一局他要得幾分？
(A)228 (B)224 (C)220 (D)216。
( ) (10) 小奇想將一個容量 16 公升的水桶裝滿水，桶內原有 4公升的水，小奇同時開了兩個水龍頭，3分鐘
後水桶裡的水超過一半；5分鐘後水桶還沒裝滿；7分鐘後水桶裡的水已經溢出來。已知一個水龍頭
每分鐘流出𝑥公升的水，則𝑥的範圍為何？
(A)4
3< 𝑥 < 8
5 (B)8
3< 𝑥 < 16
5 (C)6
7< 𝑥 < 6
5 (D)12
7< 𝑥 < 12
5
二、 填充題(每題 4 分，52%)全對才給分
1. 解一元一次不等式：3𝑥+2
2>4𝑥−1
3+ 2。答：____________。
2. 已知𝑎為正數，𝑎𝑥 − 3 ≥ 4𝑥 + 1為𝑥的一次不等式，若𝑥 = −2是不等式的一個解，則𝑎的範圍為___________。
3. 已知梯形的上底是𝑥公分、下底是 12 公分，高是 4公分，且上底長度小於下底。若梯形面積不小於 30 平方公
分，則𝑥的範圍為____________。
4. 有一最簡分數，其分子比分母大 4，且分子為分母的 2倍以上但未滿 3倍，則此最簡分數可能為___________。
5. 某觀光工廠的學生票每張 60 元，但 20 人以上(含)的學生團體，每人票價 50 元。根據上述購買規定，未滿 20
人的學生團體，人數至少為_________人時，購買 20 張團體票反而比較便宜。
6. 五年前父子的年齡和為 40 歲，已知父親今年𝑦歲，而且 8年後兒子年齡的 3倍比父親的年齡還大。根據以上的
敘述，請列出𝑦的不等式為___________________。
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7. 交通部在一些常肇事路段實行區間測速，以南迴公路森永至壽卡為例，該路段全長為 5.9 公里，速限為時速 40
公里。若小丸子的爸爸開車通過該路段，行車時間低於_______分鐘就會違規。
8. 右圖為某國中一年級新生的出生月分調查表，請列出下列敘述何者正確？
(A) 當月生日人數超過 19 人的月分有 4個月
(B) 連續兩個月生日人數差距最多的月分為三月和四月
(C) 當月生日人數最多的月分為六月
(D) 一月分的生日人數少於五月分的生日人數
答：______。（請填代號）
9. 有5個數𝑎
、
𝑏
、
𝑐
、
𝑑
、
𝑒由小而大依序排列，其算術平均數為 30。若前 3個數的算術平均數是 25，後 3個數的
算術平均數是 35，則這 5個數的中位數為_______________。
10. 格魯班上的女生共有 24 人，第一次段考數學成績的次數分配表如右表，
若成績的平均數是 70 分， 則𝑥— 𝑦的值為______________。
11. 阿福的公司部門績效獎金根據工作年資和位階而有所不同，部門員工的績效獎金分別為：3、3、3、3、5、5、
6、6、6、10、20、50(單位：萬元)。如果以這些部門員工的績效獎金來看，平均數為𝐴萬元、中位數為𝐵萬元、
眾數為𝐶萬元，則 𝐴 + 𝐵 + 𝐶=________________。
12. 一組資料共有 8個正整數，已知其中 7個數為 8、3、1、5、2、6、3。小米試著列出這一組資料所有可能的中
位數，並將所有可能的中位數加總起來得到一個數值為𝐴，則𝐴為____________。
13. 已知兩直線2𝑥 + 3𝑦 = 𝑘與𝑥 − 𝑦 = 4之交點在第三象限，則𝑘值範圍為______________。
三、計算題 (8%)
如表是七年 30 班全班體重的次數分配表，45～50 公斤的人數占全班人數的 20%；50～55
公斤的人數占全班人數的 40%，回答下問題：
1. 求全班人數和 50～55 公斤的人數？（各 2分)
2. 請在圖上同時畫出七年 30 班體重次數分配直方圖與折線圖。（各 2分)
～ 試題結束 ～
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五福國中 111 學年度 第二學期 第三次段考 國一數學科簡答
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一、 單選題(每題 4 分，40%)
1
2
3
4
5
(A)
(D)
(B)
(C)
(D)
6
7
8
9
10
(C)
(B)
(B)
(A)
(C)
二、 填充題(每題 4 分，52%)全對才給分
1
2
3
4
5
𝑥 > 4
0 < 𝑎 ≤ 2
3 ≤ 𝑥 < 12
7
3
17
6
7
8
9
10
3(58 − 𝑦)> 𝑦 + 8
8.85
(A),(C),(D)
30
-2
11
12
13
18.5
10.5
𝑘 < −12
三、 計算題 (8%)
1
2
30 人，12 人
略