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建興國中 111學年度 第一學期 第三次段考 國一數學科
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一、選擇題（答對題數 1 ~ 15 題每題 4分，16 ~ 27 題每題 3分；28 ~ 29 題每題 2分，共 100 分）
( ) 1. 判斷下列 (ㄅ) ~ (ㄉ) 概念錯誤的有幾個？
(ㄅ) 第二章我們學過 −2
5=2
−5 = − 2
5，可推論 2
5𝑥 可寫成 2𝑥
5 或寫成 2
5𝑥
(ㄆ) 2𝑥2 表示 2𝑥 ∙ 2𝑥；−2 2
3𝑎 = −2 − 2
3𝑎
(ㄇ) − 2
5𝑥 + 10 的一次項係數為 − 2
5，常數項為 10
(ㄈ) 7𝑥 + 24、2( 𝑥 + 1 )− 5 = 2𝑥 + 15、6𝑥 − 18 = 32 全部都是一元一次方程式
(ㄉ) 2𝑥 = 3、 1
2𝑥 = 1
3 都有相同的解
(A) 錯2個 (B) 錯3個 (C) 錯4個 (D) 全都錯
( ) 2. (一) ~ (四) 為一元一次式或描述，(ㄅ) ~ (ㄈ) 為化簡的結果，請問何人配對正確？
(一) −( 7 − 4𝑥 ) (ㄅ) −3𝑥
(二) 3( 𝑥+2 )
4−−𝑥+1
3 (ㄆ) 100 −15𝑥
(三) 兆奇用 100 元鈔票買了每包 15 元點心麵 x包，則應找回___元 (ㄇ) 7
10 𝑥
(四) 7 折優待價買裙子花了 x元。若沒有此優待，則裙子原價___元 (ㄈ) 13𝑥 + 14
(A) (一) 配 (ㄅ) (B) (二) 配 (ㄈ) (C) (三) 配 (ㄆ) (D) (四) 配 (ㄇ)
( ) 3. 化簡 1
4( −4𝑥 + 8 ) − 3( 4 − 5𝑥 ) 可得？
(A) 14𝑥 − 10 (B) −14𝑥 + 10 (C) 3
4( 14𝑥 − 10) (D) 𝑥 − 1
( ) 4. 便利超商飲料促銷活動，買 2瓶相同運動飲料可加 1元再送 1瓶。(ㄅ) 若要買原價 x元的運動飲料 3瓶，
則按促銷方案一共要付多少元？(ㄆ) 若依促銷方案買 3瓶運動飲料一共要付 y元，則此運動飲料原價一瓶
多少元？
(A) (ㄅ) ( 2𝑥 + 1) 元、(ㄆ) 1
2( 𝑦 − 1 ) 元 (B) (ㄅ) ( 2𝑥 + 1) 元、(ㄆ) 1
3( 𝑦 − 1 ) 元
(C) (ㄅ) 1
3( 𝑥 + 1) 元、(ㄆ) ( 2𝑦 − 1 ) 元 (D) (ㄅ) 1
3( 𝑥 − 1) 元、(ㄆ) ( 2𝑦 + 1 ) 元
( ) 5. 化簡 𝑥−1
3−3𝑥+1
2+ 1，可得下列哪一個結果？
(A) −7𝑥 + 7 (B) −7𝑥 + 11 (C) −7𝑥+7
6 (D) −7𝑥+1
6
( ) 6. 「魔獸」霍華德頂著 NBA 光環降臨台籃 T1，首戰共投進兩分球 14 顆、三分球 x顆，更率隊從落後超過
20 分上演大逆轉！試問此戰「魔獸」總共投進多少顆球，得多少分？
(A) ( 14 + 𝑥 ) 顆、( 28 + 3𝑥 ) 分 (B) ( 14 + 𝑥 ) 顆、( 8 + 3𝑥 ) 分
(C) ( 28 + 3𝑥 ) 顆、( 14 + 𝑥 ) 分 (D) ( 14𝑥 ) 顆、( 31𝑥 ) 分
( ) 7. 有兩家書局在做促銷活動，其中阿南書局大特價，所有商品全面 55 折；而鐵石堂書局全面下殺 20%，週
末破盤再折扣 25%。請問在週末時，哪一家書局折扣比較多？
(A) 阿南書局 (B) 鐵石堂書局 (C) 一樣多 (D) 無法判斷
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( ) 8. 如下圖，有一長方形紙張，將其連續對摺三次後，新長方形的長、寬分別為
3𝑥 − 1、𝑥。若原長方形周長為 136，則 x為多少？
(A) 35
4 (B) 7 (C) 9 (D) 69
5
( ) 9. 【世足熱潮】阿根廷 Messi 與葡萄牙 Ronaldo 都是 30 歲巔峰才達成年收破 1億美金，法國音速小子 23 歲
Mbappe 於今年登上榜首！假設 Mbappe 進入職業隊的第一年年薪是 x元，因為表現良好，第二年加薪 10%，
但第二年因表現欠佳，於第三年被減薪 10%，請問 Mbappe 第三年的年薪為多少？
(A) ( 1 + 10
100 )( 1 − 10
100 ) 𝑥 (B) ( 𝑥 + 10
100 𝑥)( 𝑥 − 10
100 𝑥 ) (C) 𝑥 + 10
100 𝑥 (D) 𝑥
( ) 10. 請問下列哪一個選項是方程式 36 − 𝑥 ÷ 7 = 6 的解法？
(A) 𝑥 = 6 × 7 + 36 (B) 𝑥 = ( 36 + 6 ) × 7 (C) 𝑥 = ( 36 − 6 ) × 7 (D) 𝑥 = 6 × ( 36 − 7 )
( ) 11. 解一元一次方程式 5 − 3𝑥 = 𝑥 + 9 ？
(A) 𝑥 = −7 (B) 𝑥 = −5 (C) 𝑥 = −2 (D) 𝑥 = −1
( ) 12. 判斷 𝑥 = 4 不是下列哪一選項的解？
(A) 3𝑥 − 1 = 11 (B) 1 + 𝑥 = 9 − 𝑥 (C) 2( 𝑥 − 1 )=10 − 𝑥 (D) 2𝑥 + 1 = 3𝑥 + 3
( ) 13. 如表，梓茹在做算式的求值時，有一部分不小心毀損了，請幫她求出 a的位置代表什麼數？
(A) 30 (B) 9 (C) −3 (D) −18
( ) 14. 智晴解方程式 3
2( 3𝑥 + 2 ) = 2𝑥 + 3 的步驟如下：
步驟一：將兩邊同乘以 2，得 3( 3𝑥 + 2 )= 2( 2𝑥 + 3 )
步驟二：將兩邊去括號，得 9𝑥 + 6 = 4𝑥 + 6
步驟三：將兩邊同減 6，得 9𝑥 = 4𝑥
步驟四：將兩邊同除以 x，得 9 = 4，因為 9 ≠ 4，所以此題無解。
智晴的做法得到錯誤的結論，請問智晴是從哪一個步驟開始發生錯誤？
(A) 步驟二 (B) 步驟三 (C) 步驟四 (D) 沒有錯誤
( ) 15. 下列哪一個敘述可列式為 6
5( 𝑥 − 1000 ) + 500 =9000？
(A) 航空公司將原本售價 x元機票調降 1000 元後，再加六成，再加 500 元，而訂出新票價 9000 元
(B) 浩南原有 x元，買了一件 1000 元玩具後，每天努力存錢，一星期後他多存了原來剩下錢的 20％，後
來爸爸又給 500 元零用錢，結果浩男總共有 9000 元
(C) 歌神 KTV 計費方式為包廂 500 元，當月壽星折抵 1000 元，第 6人以上免費，依霖和好友共 x人連續
歡唱 5小時，一共要付 9000 元
(D) 週年慶算法太複雜，其實就是原價 x元皮鞋，第二雙半價，買二雙再打八折，總金額 9000 元
( ) 16. 解 4−𝑥
6=𝑥+11
3 可得？
(A) 𝑥 = −6 (B) 𝑥 = − 7
3 (C) 𝑥 = −1 (D) 𝑥 = 1
7
( ) 17. 若方程式 𝑥 − 𝑎 = 3 − 𝑥 和 2( 𝑥 − 1 )= 𝑎 − 𝑥 有相同的解，則 a的值為何？
(A) −5 (B) −3 (C) −1 (D) 1
x
3𝑥 − 1
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( ) 18. 下圖為某次考試小明解一元一次方程式的步驟：
判斷小明的計算過程，選出正確結論。
(A) ㄅ正確、ㄆ錯誤
(B) ㄅ錯誤、ㄆ正確
(C) 皆錯誤。正確做法為：左右二邊同乘以 6
⇒ 2( 2𝑥 − 1 )= 3( 𝑥 + 1 )+ 6 ⇒ 𝑥 = 11
(D) 皆錯誤。正確做法為：左右二邊同乘以 6
⇒ 2( 2𝑥 − 1 )= 3( 𝑥 + 1 )+ 6 ，還要記得全式除以 6平衡回來，所以 𝑥 = 11
6
( ) 19. 超市販賣香蕉以進貨價加 20%作為定價，當經過一段時間後會以定價減 20%作為特價銷售。請問當香蕉以
特價銷售時，超市會賺錢還是會賠錢？
(A) 要知道進貨價才能判斷 (B) 不賺不賠 (C) 會賠錢 (D) 會賺錢
( ) 20. 張老師規劃在青山露營區為童軍社舉辦隔宿露營活動，如果每頂帳篷住 5個人，露營區所有帳篷會住滿，
但是有 10 個人沒有帳篷住，如果每頂帳篷住 6個人，就會空出一頂帳篷。試問帳篷有多少頂？參加隔宿
露營的師生一共有多少人？
(A) 帳篷共有 7頂、師生共 35 人 (B) 帳篷共有 10 頂、師生共 60 人
(C) 帳篷共有 15 頂、師生共 100 人 (D) 帳篷共有 16 頂、師生共 90 人
( ) 21. 阿華負責聯絡廠商製作班服 T-Shirt，他找了一家廠商報價如下：
【限時團購優惠價】 全彩印刷單件 300 元，30 件以上 85 折優惠 .
阿華在班會跟全班報告說：「我們全班超過 30 人，可以用優惠價購買班服，這樣全部可以比原價省 1500
元！」請問阿華的說法正確嗎？
(A) 算出答案，人數剛好符合 30 人，阿華說法正確
(B) 算出答案，人數確實超過 30 人，阿華說法正確
(C) 算出答案，人數沒有超過 30 人，無法使用優惠價，阿華說法錯誤
(D) 算出人數非整數值已不合常理，阿華說法錯誤
( ) 22. 全班有 30 人，共吃了 50 個麵包，且已知男生每人吃 3個麵包，女生每 3人合吃 1個麵包，則女生有多少
人？
(A) 12 人 (B) 15 人 (C) 18 人 (D) 21 人
( ) 23. 右圖中兩人對話紀錄，求出哥哥買遊戲機的預算為多少元？
(A) 6800
(B) 5800
(C) 4800
(D) 3800
( ) 24. 已知麵包店的麵包一個 15 元，小明去此店買麵包，結帳時店員告訴小明：「如果你再多買一個就可以打九
折，價錢會比現在便宜 45 元」，小明說：「我買這些就好了，謝謝。」根據兩人的對話，判斷結帳時小明
買了多少個麵包？
(A) 41 (B) 40 (C) 39 (D) 38
ㄅ、
2𝑥 − 1
3=𝑥 + 1
2+ 1
4𝑥 − 2
6=3𝑥 + 3
6+ 1
4𝑥 − 3𝑥 = 3 + 1 + 2
𝑥 = 6
ㄆ、
2𝑥 − 1
3=𝑥 + 1
2+ 1
4𝑥 − 2 = 3𝑥 + 3 + 3
4𝑥 − 3𝑥 = 6 + 2
𝑥 = 8
哥，你之前提到的遊
戲機買了沒？
還沒，因為它的售價比我的
預算還要多 1200 元
這台遊戲機正在打 8
折促銷耶！
這樣比我的預算還要少 200
元耶！
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( ) 25. 家綺、宇傑、弘宇三人在討論服務時數，家綺說：「我的時數是宇傑的一半。」宇傑說：「我的時數比弘宇
多10 個小時。」弘宇說：「我和家綺的服務時數一共有 50 小時。」
試問家綺、宇傑、弘宇三人的服務時數各有多少小時？
(A) 家綺 40 小時、宇傑 20 小時、弘宇 10 小時
(B) 家綺 20 小時、宇傑 40 小時、弘宇 30 小時
(C) 家綺 25 小時、宇傑 35 小時、弘宇 25 小時
(D) 家綺 30 小時、宇傑 60 小時、弘宇 20 小時
( ) 26. 某屆建興資優班共 x人，若男生人數比女生多 10 人，則男生有多少人？
(A) 10 − 1
2𝑥 (B) 10 + 1
2𝑥 (C) 5 − 1
2𝑥 (D) 5 + 1
2𝑥
( ) 27. 小華有白色彈珠 18 顆，透明彈珠 25 顆，混合後分成甲、乙兩堆。若甲堆中的白色彈珠有 x顆，且甲堆中
白色彈珠比乙堆中透明彈珠多 8顆，則甲堆比乙堆多幾顆？
(A) 甲堆比乙堆多 ( 43 − 𝑥 ) 顆 (B) 甲堆比乙堆多 ( 𝑥 − 35 ) 顆
(C) 甲堆比乙堆多 9顆 (D) 甲堆比乙堆多 23 顆
( ) 28. 小明與小華家人一起去奇美博物館，已知特展學生票一張 90 元，全票一張 150 元。若小明家比小華家多 2
人，但小明家總票價比小華家少花 60 元，請問小明家的學生票與小華家的學生票相差幾張？又全票相差
幾張？
(A) 小明家比小華家學生票多 6張、全票少 4張
(B) 小明家比小華家學生票多 4張、全票少 2張
(C) 小明家比小華家學生票少 4張、全票多 6張
(D) 小明家比小華家學生票多 1張、全票少 1張
( ) 29. 奶奶對說：「當我在你這個年紀的時候，你還只是個 5歲童。」孫子對奶奶說：「當我在你這個年紀的時候，
您已經 74 歲了。」請問孫子今年幾歲？
(A) 23 歲 (B) 28 歲 (C) 33 歲 (D) 42 歲
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建興國中 111學年度 第一學期 第三次段考 國一數學科
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一、選擇題
1.
2.
3.
4.
5.
(C)
(C)
(A)
(A)
(D)
6.
7.
8.
9.
10.
(A)
(A)
(B)
(A)
(C)
11.
12.
13.
14.
15.
(D)
(D)
(B)
(C)
(B)
16.
17.
18.
19.
20.
(A)
(A)
(C)
(C)
(D)
21.
22.
23.
24.
25.
(D)
(B)
(B)
(C)
(B)
26.
27.
28.
29.
(D)
(D)
(A)
(B)