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瀛海國中 111學年度 第一學期 第三次段考 國一數學科
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一、選擇題（每題 4分，共 48 分）
( ) 1. 若 𝑥 = −5，則 4𝑥 − 5 的值為多少？
(A) −15 (B) −25 (C) 15 (D) 25
( ) 2. 解方程式 2𝑥 − ( 5𝑥 + 16 )= 3 − 2( 3𝑥 − 4 )，則 x的值為多少？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
( ) 3. 有連續 5個奇數，如果正中央的數為 x，則最小的數如何表示？
(A) 𝑥 − 1 (B) 𝑥 − 2 (C) 𝑥 − 3 (D) 𝑥 − 4
( ) 4. 某商品成本 100 元，老闆依成本加三成做為定價；後因客人殺價，老闆又依定價減三成做為售價。試問老
闆出售此商品後，下列何者正確？
(A) 老闆虧錢 (B) 老闆不賺不賠 (C) 老闆賺錢 (D) 無法判斷
( ) 5. 姊姊、妹妹到百貨公司購物，已知姊姊花掉自已錢的 3
4，妹妹花掉自己錢的 2
3，最後兩人都剩下 x元。若
兩人原來共有 2100 元，則依題意可列方程式為何？
(A) 𝑥 ÷ 3
4+ 𝑥 ÷ 2
3=2100 (B) ( 𝑥 + 𝑥 ) ÷ ( 3
4+2
3 ) = 2100
(C) 𝑥 ÷ 1
4+ 𝑥 ÷ 1
3=2100 (D) ( 𝑥 + 𝑥 ) ÷ ( 1
4+1
3 ) = 2100
( ) 6. 已知一長方形的長比寬多 3公分，若寬為 x公分，則此長方形的周長為多少公分？
(A) 2𝑥 + 3 (B) 4𝑥 − 6 (C) 2𝑥 + 6 (D) 4𝑥 + 6
( ) 7. 有大小兩個數，若小數為 x，且大數比小數的 3倍多 5，已知兩數的差為 12，則可以列出哪一個方程式？
(A) 3( 𝑥 + 5 )− 𝑥 = 12 (B) 𝑥 − 3( 𝑥 + 5 )=12 (C) 𝑥 − ( 3𝑥 + 5 )=12 (D) ( 3𝑥 + 5 )− 𝑥 = 12
( ) 8. 將多項式 −2( 4𝑥 − 3 ) 去括號之後，可得到下列哪一個式子？
(A) −8𝑥 + 6 (B) −8𝑥 − 6 (C) −8𝑥 − 3 (D) −8𝑥 + 3
( ) 9. 若 4𝑥 − 9 與 −2𝑥 − 1 互為相反數，則 x的值為多少？
(A) 4 (B) 5 (C) −4 (D) −5
( ) 10. 某數的 5倍加 24 等於此數的 3倍加 8，則此數為何？
(A) −8 (B) −4 (C) 8 (D) 16
( ) 11. 若數學競賽共有 25 題選擇題，若答對一題得到 4分，答錯一道則扣 1分，小海將所有題目都作答完畢，
但只得 60 分，請問他答對了幾題？
(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18
( ) 12. 元寶的撲滿內有 x個10 元和 7個5元及 5個1元，則元寶的撲滿內有多少錢？
(A) 10𝑥 + 12 (B) 10𝑥 + 40 (C) 𝑥 + 12 (D) 𝑥 + 40
二、填充題（每格 3分，共 45 分）
1. 解方程式，若 15𝑥 + 23 = 6𝑥 + 41，則 𝑥 = 。
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2. 解方程式，若 ( 5𝑥 − 12 )+( 2𝑥 − 8 )=43，則 𝑥 = 。
3. 解方程式，若 3( 4𝑥 − 7 )−11 = 5( 𝑥 − 6 )+ 9，則 𝑥 = 。
4. 解方程式，若 3𝑥+2
5+2𝑥−7
3= 1，則 𝑥 = 。
5. 化簡 2𝑥−5
3−𝑥+1
4= 。
6. 化簡 9𝑥 − 3 − 4𝑥 − 7 = 。
7. 若 𝑥 = 4 為 7𝑎 − 2𝑥 = 13 的解，則 𝑎 = 。
8. 天平的左秤盤上放 3顆藍球，右秤盤上放 5顆白球，則天平維持平衡。如果左秤盤上放 9顆藍球，則右秤盤上要
放 顆白球，天平才會維持平衡。
9. 已知父親的體重比兒子體重的 2倍少 11 公斤，若兒子的體重為 x公斤，則父親的體重是 公斤。
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10. 老師將卡片分給學生，若每人分 5張，會剩下 9張；若每人分 7張，會不夠 5張，請問卡片原有 張。
11. 在糖漿跟水的混合液中，糖漿比混合液的 1
5 少4公升，水比混合液的 5
6 多3公升，則混合液有 公升。
12. 若數科考卷有 31 題，滿分 100 分，題型有選擇題及填充題，若選擇題每題 3分，填充題每題 4分，請問選擇題
有 題。
13. 一群學生分配宿舍，若 6人住一間，則有 4人無宿舍可住，若 8人住一間則會空出 2間宿舍，請問學生共有
人。
14. 輝哥每天騎車從家裡到學校，上學的時速為 16 km,，放學的時速為 24 km，請問往返一趟的平均時速是
km。
15. 已知三位數，其百位數為 3，若將百位數向右移到個位數後得到一個新數 (如345 ⟶ 453)，若所得的新數比原數
的2倍多 35，問此三位數為 。
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三、計算題（共 7分）
1. 已知媽媽今年 39 歲，女兒今年 x歲，且三年前媽媽的年齡是女兒的 4倍。則：
(1) 依題意可列出一元一次方程式為何？（2分）
(2) 女兒今年幾歲？（2分）
2. 若 𝑥 = 1 + 𝑥
2−𝑥
3+𝑥
4 ，則 𝑥 =？ （3分）
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瀛海國中 111學年度 第一學期 第三次段考 國一數學科
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一、選擇題
1.
2.
3.
4.
5.
(B)
(C)
(D)
(A)
(C)
6.
7.
8.
9.
10.
(D)
(D)
(A)
(B)
(A)
11.
12.
(C)
(B)
二、填充題
1.
2.
3.
4.
5.
2
9
11
7
44
19
5𝑥 − 23
12
6.
7.
8.
9.
10.
5𝑥 − 10
3
15
2𝑥 − 11
44
11.
12.
13.
14.
15
30
24
64
96
5
379
三、計算題
1.(1)
1.(2)
2.
(39 − 3)= 4(𝑥 − 3)
12
𝑥 = 12
7