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圖(三)
民德國中 111學年度 第二學期 第三次段考 國一數學科
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一、選擇題：(答對總題數 1~12 題內，每題給 5分，13 題~22 每題給 3分，60+30=90 分)
( ) (1) 如下圖(一)是國道高速公路在某路段的速限標誌，規定該路段行車速度
為時速最高 110 公里，最低 60 公里，若行車速度為時速𝑥公里，則下列
表示法何者正確？
(A)60 < 𝑥 < 110 (B)60 ≤ 𝑥 < 110
(C)60 <𝑥≤110 (D)60 ≤ 𝑥 ≤ 110
( ) (2) 若𝑥 + 𝑦 = 25.6，𝑦 + 𝑧 = 24.2，𝑥 + 𝑧 = 27.8，則𝑥
、
𝑦
、
𝑧的大小關係為何？
(A)𝑦 > 𝑥 > 𝑧 (B)𝑥 > 𝑧 > 𝑦 (C)𝑥 > 𝑦 > 𝑧 (D)𝑧 > 𝑦 > 𝑥
( ) (3) 下圖(二)為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折。若恂恂今日在此餐廳點了橙
汁雞丁飯後想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過 200 元，則她的第二份餐點最多有幾種
選擇？
(A)5 (B)7 (C)9 (D)11
( ) (4) 上圖(三)為歌神 KTV 的兩種計費方案說明。若曉莉和朋友們打算在此 KTV
的一間包廂裡連續歡唱 7小時，經服務生試算後，告知他們選擇包廂計費方
案會比人數計費方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂裡歡唱(求最
小整數解)？
(A)8 (B)9 (C)10 (D)11
( ) (5) 設𝑎
、
𝑏都是負數，且滿足𝑎
＝
3
2𝑏，那麼下列哪一個選項是正確的？
(A)3
2𝑏 > 𝑏 (B)𝑎 < 𝑏 (C)𝑎 = 𝑏 (D)𝑎 > 𝑏
( ) (6) 若𝑎 < 2，則不等式𝑎𝑥 + 𝑎 − 2𝑥 > 2的解為何？
(A)𝑥 < 1 (B)𝑥 > 1 (C)𝑥 < −1 (D)𝑥 > −1
( ) (7) 已知(𝑎, 𝑏)在第四象限，𝑡 = −3𝑎 + 𝑏，則下列何者為𝑥 ≥ 𝑡的圖形？
(A)
0
(B)
0
(C)
0
(D)
0
( ) (8) 三年一班有男生𝑎人、女生𝑏人；男生體重的算術平均數是 56 公斤，女生體重的算術平均數是 48 公
斤；若全班體重的算術平均數是 54 公斤，則𝑎與𝑏的數量關係為何？
(A)𝑎 = 3𝑏 (B)3𝑎 = 𝑏 (C)7𝑎 = 6𝑏 (D)6𝑎 = 7𝑏
( ) (9) 一組數值資料共有 9個正整數，其中 8個數為 3、5、5、4、9、4、7、6，第 9個數為𝑎。若再增加一
個數值資料 8，則此 10 個數值資料的中位數為 5，求𝑎的範圍為何？
(A)𝑎 > 5 (B)𝑎 ≥ 5 (C)𝑎 < 5 (D)𝑎 ≤ 5
( ) (10) 計程車之計費方式如下：1公里內 70 元，超過 1公里，每 300 公尺加收 5元，不足 300 公尺者以 300
公尺計算。小芳今搭計程車從家中到醫院共𝑥公里，花了 150 元，則𝑥的範圍應為何？
(A)5.2 ≤ 𝑥 ≤ 5.5 (B)5.5 ≤ 𝑥 ≤ 5.8 (C)5.2 < 𝑥 ≤ 5.5 (D)5.5 < 𝑥 ≤ 5.8
圖(一)
圖(二)
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圖(一)
圖(二)
圖(三)
表(一)
表(二)
( ) (11) 阿丁將班上 50 個同學身高的資料，自 130 公分開始，每 10 公分為一組，製作身高折線圖，如下圖
(一)所示。根據此圖，判斷下列哪一個敘述是【錯誤】的？
(A)在150～160 公分之間的人數佔全班的 50%
(B)在130～150 公分之間的人數佔全班的 26%
(C)在130～160 公分之間的人數佔全班的 80%
(D)在140～160 公分之間的人數佔全班的 76%
( ) (12) 阿慧在店內購買兩種蛋糕當伴手禮，上圖(二)為蛋糕的價目表。已知阿
慧購買 10 盒蛋糕，花費的金額不超過 2500 元。若他將蛋糕分給 75 位同
事，每人至少能拿到一個蛋糕，則阿慧花多少元購買蛋糕？
(A)2450 (B)2300 (C)2250 (D)2150
( ) (13) 如圖(三)為某班 35 名學生投籃成績的長條圖，其中上面部分破損導致資料
不完全。已知此班學生投籃成績的中位數是 5，則根據附圖，無法確定下
列哪一選項中的數值？
(A)3 球以下(含3球)的人數 (B)4 球以下(含4球)的人數
(C)5 球以下(含5球)的人數 (D)6 球以下(含6球)的人數
( ) (14) 業者販售含咖啡因飲料時通常會以紅、黃、綠三色來標示每杯飲料的咖啡因含量，各顏色的意義如
表(一)所示。我國建議每位成人一日的咖啡因攝取量不超過 300 毫克，歐盟則建議一日不超過 400 毫
克。表(二)為某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量標示，已知該店美式咖啡每毫升的咖啡因含量相同，
判斷一位成人一日喝 2杯該店中杯的美式咖啡，其咖啡因攝取量是否符合我國或符合歐盟的建議？
(A)符合我國，也符合歐盟 (B)不符合我國，也不符合歐盟
(C)符合我國，不符合歐盟 (D)不符合我國，符合歐盟
15. 右圖為品萱一天中作息時間分配的圓形圖，試問他每天用餐時間占了________小時(圓形圖
中單位都是度數)
16. 不等式1
3 x + 5
6 5 − 1
2 的解為___________。
17. 小億用鐵絲網做籬笆，想圍出一塊長𝑥公尺，寬 2公尺的長方形菜圃，若小億希望圍出面積最少 5平方公尺，而
且最多只能用掉 16 公尺的鐵絲網，求𝑥的範圍答案為何_____________?
18. 小丸子去看電影時發現隔壁 3D 電影院的門票是 300 元，沒有半票。但團體票 50 張以上可打八折，每張票只需要
240元；100張以上可打七折，每張票只需要 210元。根據上述購買規定，人數 50人以上，但未滿 100人的團體，
人數是________人以上時，購買 100 張團體票反而比較便宜
咖啡因含量標示
咖啡因含量
紅色
超過 200 毫克
黃色
超過 100 毫克但不超過 200 毫克
綠色
不超過 100 毫克
容量
咖啡因含量標示
中杯
360 毫升
黃色
大杯
480 毫升
紅色
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19. 家豪與隊友參加划船比賽，他們去程每分鐘前進 60 公尺，回程每分鐘前進 50 公尺。已知比賽來回的距離皆為𝑥
公尺，則划完全程(表示來回一趟)所花的時間未滿 1小時，則依題意可列出不等式為_____________。
20. 已知𝑎𝑥 − 3 ≥ 4𝑥 + 1為𝑥的一次不等式，若𝑥 = −2是不等式的一個解，求𝑎的範圍為_____________。
21. 民德科技公司人事部門整理了研發部門所有工作人員年紀由小到大排列如下:25、25、28、31、32、33、40、40、
40、42、47、49，這些人員平均年紀 A眾數 B，中位數 C，A+B−C=_____________。
22. 小星帶 300 元要去買 8杯飲料，已知珍珠奶茶一杯 40 元，綠茶一杯 25 元，且兩種都要買，請問小星【最多】可
以買_________杯珍珠奶茶?
二、計算題：(請將算式保留在答案欄內，共 10 分，閱卷教師可彈性給分)
1. 超商在 12 月份推出每滿 50 元送 1點點數，集滿 20 點贈送一款模型車，在星期天推出加碼促銷：【每買金牌巧克
力1條(每條 30 元)額外加贈點數 1點】，依霖已經【確定】想要買 370 元的雙頭水性筆組和一些金牌巧克力，請
問依霖最少還要買幾條金牌巧克力才能湊足 20 點獲得贈送模型車？(5 分)
2. 附表是 25 位遊客年齡次數的分配表，已知這群遊客的中位數是 5歲，眾數是 6歲，則這群遊客的平均年齡是
______________歲。(5 分)
年齡
3
4
5
6
14
50
人數
2
3
x
y
2
1
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民德國中 111 學年度 第二學期 第三次段考 國一數學科解答
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一、單選題
1.
2.
3.
4.
5.
(D)
(B)
(C)
(B)
(B)
6.
7.
8.
9.
10.
(C)
(A)
(A)
(D)
(D)
11.
12.
13.
14.
(B)
(A)
(C)
(D)
二、填充題
15.
16.
17.
18.
19.
2
𝑥 ≤ 11
2.5 ≤ 𝑥 ≤ 6
88
𝑥
50 +𝑥
60 <60
20.
21.
22.
𝑎 ≤ 2
39.5
6
三、計算題
1.
2.
8條
7.6