加載中. ..
PDF
加入群翊 如虎添翼
建興國中 111學年度 第二學期 第一次段考 國一數學科
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
一、單選題（每題 4分，共 40 分）
( ) 1. 下列哪一個圖形只有一條對稱軸？
(A) 等腰梯形 (B) 菱形 (C) 平行四邊形 (D) 圓形
( ) 2. 已知等腰直角三角形 ABC 中，∠𝐴 = 90°，則下列敘述何者錯誤？
(A) ∠𝐵 = ∠𝐶 (B) 𝐴𝐵 =𝐴𝐶 (C) 𝐴𝐶 的中垂線為△ABC 對稱軸 (D) 𝐵𝐶 的中垂線為△ABC 對稱軸
( ) 3. 如右圖，直線 L為 △ABP 的對稱軸，則下列敘述何者不正確？
(A) M為 𝐴𝐵 的中點 (B) ∠𝐴 + ∠𝐵 = 90° (C) 𝐴𝐵 ⊥ 𝐿 (D) 𝑃𝐴 =𝑃𝐵
( ) 4. 媽媽叫小華到超市買 2瓶洗髮精和 4瓶沐浴乳，但小華買成 4瓶洗髮精和 2瓶沐浴
乳，且少花了 80 元。下列選項何者正確？
(A) 1 瓶洗髮精比 1瓶沐浴乳貴 80 元 (B) 1 瓶洗髮精比 1瓶沐浴乳便宜 40 元
(C) 1 瓶洗髮精比 1瓶沐浴乳貴 40 元 (D) 1 瓶洗髮精比 1瓶沐浴乳便宜 80 元
( ) 5. 若二元一次方程式 𝑎𝑥 +3𝑦 = 10 有一解為 𝑥 = −4，𝑦 = 2，則 4𝑎 −6 =？
(A) −10 (B) 2 (C) 10 (D) −2
( ) 6. 若二元一次聯立方程式 { 𝑥 −𝑎𝑦 = −2
𝑎𝑥 −5𝑦 = 20 的解為 𝑥 = −𝑘，𝑦 = 0，則 𝑎 =？
(A) −10 (B) −5 (C) 10 (D) 5
( ) 7. 將 3𝑥−𝑦
4−2𝑥−𝑦
3 化簡後，與下列哪一個式子相等？
(A) 𝑥 +𝑦 (B) 𝑥 − 7𝑦 (C) 1
12(𝑥 + 𝑦) (D) 1
12(𝑥 − 7𝑦)
( ) 8. 若 3𝑥 +2𝑦 = 5，則 x的值可以下列何者表示？
(A) 5+2𝑦
3 (B) 5−2𝑦
3 (C) 5−3𝑦
2 (D) 5+3𝑦
2
( ) 9. 依霖在十字形棋盤上已放入 4顆棋子如右圖，若在甲處放入棋子後可形成線對稱圖形，
則放入的旗子與方向應為何者？
(A) 在甲處放 (B) 在甲處放 (C) 在甲處放 (D) 在甲處放
( ) 10. 將一張正方紙如圖 1～圖 3對摺，利用剪刀剪下兩角，如圖 4所示，則展開後為下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
二、填充題（每格 3分，共 45 分）
1. 化簡 −2( 𝑥 − 2𝑦 + 1 )− 0.4[ ( 7𝑥 − 5𝑦 )− 2𝑥 ]= 。
加入群翊 如虎添翼
2. 若二元一次聯立方程式 { 𝑥 = 4𝑦
6𝑦−𝑥 = 6 的解為 𝑥 = 𝑎，𝑦 = 𝑏，則 𝑎 + 𝑏 = 。
3. 若二元一次聯立方程式 { −𝑥 + 2𝑦 = 3
2𝑥 + 3𝑦 = 8 的解為 𝑥 = 𝑎，𝑦 = 𝑏，則 𝑎 + 𝑏 = 。
4. 若 𝑥 = 2，𝑦 = −1 與 𝑥 = 4，𝑦 = −7 皆為二元一次方程式 𝑦 = 𝑎𝑥 +𝑐 的解，則此二元一次方程式為
。
5. 兄妹各有一些零用錢。若妹妹給哥哥 20 元，哥哥的零用錢就是妹妹的 3倍；若哥哥給妹妹 20 元，兩人的零用錢
就一樣多。則哥哥與妹妹的零用錢共有 元。
6. 小芳與小明比賽，每局一定會出勝負，勝者得 2分，敗者得 1分。若比賽結束時，小芳共得 15 分，小明共得 12
分，則他們總共進行了 局的比賽。
7. 用24 公分的鐵絲，圍成一個長方形，且長比寬的 2倍少 3公分，則圍出的長方形面積為 平方
公分。
加入群翊 如虎添翼
8. 童軍團舉辦露營活動，參加學生共 36 人，如果男生每 4人住一頂、女生每 3人住一頂，則需要 10 頂帳篷；若男
生每 3人住一頂、女生每 4人住一頂，則新的分配方式需要 頂帳篷。
9. 柯南在解二元一次聯立方程式 { ∎𝑥 + 3𝑦 = 9
2𝑥 − 𝑦 = 4 的過程中睡著了，醒來發現自己不小心弄髒了題目，若柯南依稀
記得此聯立方程式的解為 𝑥 = 3，則被他弄髒的 x項係數 ∎ = 。
10. 有男女生若干人，已知總人數為女生人數的 3倍，若男女生各少 10 人時，剩餘總人數為剩下女生人數的 4倍，
則男女生原本共有 人。
11. 小華解二元一次聯立方程式 { 𝑥 + 2𝑦 = −6 …(1)
3𝑥 − 𝑦 = 8 …(2)，他不小心把 (2) 式中的「8」看錯，解得 𝑦 = −3，則他將「8」
看成 。
12. 小華和小安幫同學買早餐，小華拿 100 元買 1杯奶茶，5個三明治，老闆說不夠錢，還要再付 15 元；小安拿 100
元買 3杯奶茶和 2個三明治，老闆找回 15 元給她。若現在小華還想再買 1杯奶茶和 1個三明治，則還需再付
元。
13. 甲乙丙三人並坐一排，已知任意兩人的年齡和分別為 76、87、101，則年齡最大的是 歲。
加入群翊 如虎添翼
14. 某旅行團舉辦宜蘭一日遊，右表為兩種參加方式與所需的團費。
已知參加此旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程
有15 人搭遊覽車，回程有 13 人搭遊覽車。若總團費為 46000 元，
則旅行團共有 人參加。
15. 有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為 x、y公升，且已各裝一些水。若將甲中的水全倒入乙後，乙只可再
裝30 公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶後，乙還剩 15 公升的水，則 𝑥 − 𝑦 = 。
二、計算提（共 15 分）
1. 已知 10 個正方體積木堆疊的立體模型如右圖，請根據箭頭的指示方向，繪製三視圖。（每個圖各 2分）
前視圖 上視圖 右視圖
2. 小花有足夠多的 3元及 5元面額的郵票，今天要用這些郵票寄一封郵資為 51 元的掛號信，請問有幾種貼法？（4
分）
3. 若二元一次聯立方程式 { 3𝑥 + 𝑦 = 10
𝑎𝑥 −𝑏𝑦 =24 及 { 2𝑥 −𝑦 = 10
𝑎𝑥 +𝑏𝑦 =16 有相同的解，請問 a、b的值為？（5分）
參觀方式
團費
甲方案
去程及回程
均搭乘遊覽車
3000 元
乙方案
單程搭乘遊覽車，
單程自行搭車
2000 元
加入群翊 如虎添翼
建興國中 111學年度 第二學期 第一次段考 國一數學科
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
一、單選題
1.
2.
3.
4.
5.
(A)
(C)
(B)
(B)
(A)
6.
7.
8.
9.
10.
(A)
(C)
(B)
(C)
(C)
二、填充題
1.
2.
3.
4.
5.
−4𝑥 + 6𝑦 −2
15
3
𝑦 = −3𝑥 +5
160
6.
7.
8.
9.
10.
9
35
11
1
60
11.
12.
13.
14.
15.
3
35
56
18
−45
四、計算題
1.
2.
3.
略
4種
𝑎 = 5 ,𝑏 = 2