CTKU91A形成性評量試題 [正反比]

比(年級)


設計者： TKUA(B) 02 林麗卿
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 23基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：讓學生練習比例計算

『1:35』=『: 700』？

選

設計目標：讓學生熟悉正比和反比觀念。

大雄在玩電腦遊戲，發現有一隻很強的火龍，而且火龍每喝1瓶牛奶，就會使他的力量變成2倍。

1.喝1瓶牛奶，力量變成2倍，這兩者呈現什麼關係？

□正比 □反比
理由是

2.大雄看到火龍吃了1朵毒菇後，火龍生命點數從72變18。那火龍每吃1朵毒菇，生命點數會減少成原來的幾倍？

□倍 □3倍？
理由是

3.毒菇和生命點數這兩者呈現什麼關係

□正比 □反比
理由是

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

[甲、乙兩個數量，當甲變成2倍、3倍、……時，乙也隨著變成2倍、3倍、……；當甲變成倍、倍、……時，乙也隨之變成倍、倍、……。像這樣的對應情形，我們說甲和乙成正比。另外，把一組數量先取倒數，再求這組倒數和這一組數量的對應項的比之比值，如果這些比值都相同時，稱這兩組數量成「反比例」；而「反比例」亦可說是甲組數量的倒數與乙組數量成「正比例」時，甲組數量和乙組數量成「反比例」。]

無論正反比都是兩組數量的關係，請再修。

比例的概念
設計者：03呂宇璿
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	概念建構能力	概念建構能力			概念建構能力			概念建構能力	概念建構能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：引導學生經驗兩數量的變化關係 學校放學排路隊時,每3隊一起走,一次約5分鐘,全校一共30條路隊,總共需要多少時間才能全校學生都回家?			選			選	設計目標：引導學生經驗兩數量的變化關係 經過一整天的課程，馬上就是快樂的放學時間啦!不過在放學前,所有學生都要在大操場排好路隊,然後再依照順序每３隊一起離開學校。如果每3條路隊需要花5分鐘離開學校，全校總共有30條路隊，一共需要花多少時間,所有學生才能都離開學校回家去呢？請問誰說的對呢？ □凱第貓□酷企鵝你的理由是：__________________
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

反比(高年級)
設計者：TKU91A04 楊宜穎
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	12 3	12 3			123			12 3	123 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：能知道距離一定，則時間和速率成反比。  火車由台北到高雄約400公里，已知自強號要5小時，莒光號要6小時，復興號要7小時，請問速率各是多少？是正比或反比？			選			選	設計目標：能知道距離一定，則時間和速率成反比。 火車由台北到高雄約400公里，已知自強號要5小時，莒光號要6小時，復興號要7小時，請問時間與速率的關係圖應是那一個？ □ □ (速率) (速率) (T) (T) 跟組員說說看，為什麼會選它？由時間與速率的關係圖你發現什麼？
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：

正反比(中年級)

設計者：淡江大學教育學程 05 劉又寧

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

12 3

1 2 3

12 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能夠將正比例的概念運用於日常生活中。

 把？的部分填上正確答案。

	100 g牛奶	200g牛奶	300g牛奶
礦物質（g）	8.4	16.8	？
蛋白質（g）	34.2	68.4	？

選

設計目標：能夠將正比例的概念運用於日常生活中。

＊礦物質、蛋白質在牛奶中所佔的比例。

	100 g牛奶	200g牛奶	300g牛奶
礦物質（g）	8.4	16.8	25.2
蛋白質（g）	34.2	68.4	102.6

榮榮說：「當牛奶增加一倍時，礦物質也會增加一倍。」

玲玲說：「牛奶減少，蛋白質也會跟著減少。」

花花說：「蛋白質不會隨著牛奶的增減而改變。」

 誰說的對？

榮榮□玲玲□花花

你的理由是：_________________

與生活連結

能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

請再修

正反比(六年級)

設計者：TKU（A）06鍾君華

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：認識正比例的關係

 六年五班的獎勵方式為：1張獎勵卡需用5張笑臉貼紙來換，已知小民有3張獎勵卡；小全有5張獎勵卡，請問他們各拿幾張貼紙去換？

選

設計目標：認識正比例的關係

六年五班的獎勵方式為：1張獎勵卡需用5張笑臉貼紙來換，已知小民有3張獎勵卡；小全有5張獎勵卡，請問他們各拿幾張貼紙去換？

小民的做法：因為獎勵卡相差2張，所以笑臉貼紙也各差2張

獎勵卡	1	3	5
笑臉貼紙	5	7	9

小全的做法：因為獎勵卡為原來的3倍和5倍，所以笑臉貼紙也為原來貼紙的3倍和5倍

獎勵卡	1	3	5
笑臉貼紙	5	15	25

請問誰說的對呢？

□小民□小全

理由是

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者：素蘭能針對學生的迷思概念加以澄清，用表格呈現更能清楚呈現。

正反比（高年級）
設計者：淡江大學教育學程 07鄧舒薇
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：了解正比的概念。 一杯可口的西瓜牛奶需要300c.c.西瓜汁及150c.c.的鮮奶。今天媽媽到超市買了900c.c的鮮奶，請問媽媽還需要多少c.c.的西瓜汁才能調配成香濃可口的西瓜牛奶呢？			選			選	設計目標：了解比例的概念。 U夏天到了，媽媽想做營養可口的西瓜牛奶來為家人消暑。－杯香濃西瓜牛奶，是由300c.c.西瓜汁及150c.c.的鮮奶所調配成的。  媽媽用果汁機榨了1200c.c.的西瓜汁後，才發現忘了買鮮奶了！所以請哥哥和妹妹到超市買鮮奶回來調配成香濃西瓜牛奶……… 哥哥說：「300c.c.－150c.c＝150c.c，1200c.c.＋150c.c.＝1350c.c.，所以我們要買1350c.c.的鮮奶才夠調配成香濃西瓜牛奶唷！」妹妹說：「1200÷300＝4，150×4＝600，應該是只買600c.c.的鮮奶就可以了。」 小朋友，你覺得誰說得對呢？ □ 哥哥對 □ 妹妹對我的理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：翁淑華、林怡伶 ※修改後的題目頗生活化，且抓住學生的迷思概念來出題，相當不錯！

正反比的概念
設計者：淡江大學教育學程08陳建成
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
2 3	2 3	1 2 3			2 3			3	3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：認識正比的關係  最近sars流行，媽媽到里長處領漂白水，媽媽看到宣傳單上寫要用1：10的比例稀釋，媽媽倒了100毫升的漂白水請問媽媽要倒入多少的水稀釋？			選			選	設計目標：會運用比例的關係比較  最近sars流行，媽媽到里長處領漂白水，媽媽看到宣傳單上寫要用 1：10的比例稀釋，媽媽倒了100毫升的漂白水請問媽媽要倒入多少的水稀釋？建成說：10－1＝9 100＋9＝109毫升建民說100÷1＝100 100×10＝1000毫升請問誰說得對呢？ □建民 □建成理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：TKUA陳勇全、黃雅慧、歐維玲。

正反比計算(六年級)

設計者：09翁淑華老師

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能了解並計算出反比數字之反比。

 請在下列的( )入填入正確的數字。

鮮奶	50 g	100 g	200 g
奶油乳酪	( )g	200 g	400 g

選

設計目標：能了解並計算出反比數字之反比。

淑華老師研發的12吋『提拉米蘇』配方中，需有鮮奶200克及400克的奶油乳酪，小貝也想自已試做一個8吋的『提拉米蘇』，淑華老師告訴她，要做8吋的蛋糕，則需要有50克的鮮奶及？克的奶油乳酪，但由於食譜被巧克力給滴到了，所以小貝只能自已來推算看看了…

<提拉米蘇配方>

8吋：

鮮奶50克

奶油乳酪克

……

小貝想：「因為200g的鮮奶與400g的奶油乳酪是1：2的關係，所以當鮮奶變成50g的時侯，奶油乳酪就是50g×2＝100g了！」

鮮奶	50 g	2 00 g
奶油乳酪	100 g	400 g

小朋友，你覺得小貝的話對嗎？

對□不對

理由是：____________________

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：林怡伶、鄧舒薇

正反比(五年級)


設計者：TKU91A10 林怡伶
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2	1 2 3	2 3	2 3	2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾ü選）

修正後

設計目標：思考時間、距離和速率之間正反比的關係(時間相同距離與速率成正比)。

1老師在課堂上示出一張圖片(如下圖)，說明這兩輛車同時從A出發，同時到達B。請同學們想想看這兩輛車哪一輛車跑得快？

二號車

一號車

ü選

設計目標：思考時間、距離和速率之間正反比的關係(時間相同距離與速率成正比)。

1老師在課堂上示出一張圖片(如下圖)，說明這兩輛車同時從A出發，同時到達B。請同學們想想看這兩輛車哪一輛車跑得快？

二號車

一號車

小丸子說：一號車跟二號車同時到達，所以是一樣快。

請問小丸子說得對嗎？

□對□不對

理由是：

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

此題牽涉到時間、距離和速率之間的關係，因此最好在教授過相關課程後再予以測驗；用速率方面的問題來測驗學生正反比的概念是個很不錯的選擇。

賞析者：TKU91A翁淑華、鄧舒薇

比例概念(六年級)


設計者：TKU91A11吳靜芬
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
12 3基本運算能力圖形運用能力	12 3	1 2 3	1 2 3	123	123 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：正反比的判別。

下列敘述，正確的請打「○」，不正確的請打「╳」。

（）152、154、156、158、160，這五組數據成正比。

選

設計目標：正反比的判別。

今天學校量身高體重：

小香	小健	小紅豆	陽子	千玉

152㎝	154㎝	156㎝	158㎝	160㎝

小健

你認為小健說得對不對呢？

對
不對

理由是：

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：TKU91A鍾佳雯、鄧舒薇

◎切合學生的迷思概念！

正反比(六年級)

設計者：TKU91A許慧美 12號

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

2 3

1 2 3

2 3

3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能夠釐清正反比的特性



如果在同一段的距離中，分別以不同的時速前進（如下表），請填寫下列空格：

距離

600㎞

速率

㎞/hr

120

㎞/hr

時間

請回答下列問題：

如果速度一定，時間和距離成（）比。
如果時間一定，速度和距離成（）比。
如果距離一定，速度和時間成（）比。

選

設計目標：能夠釐清反比的特性

 有一天老師出題要學生舉出一個關於反比的例子，其中小光與小華分別舉了以下的例子：

小光：「用掉的前與剩下的錢成反比。」

原有的錢

100

元

100

元

100

元

100

元

100

元

用掉的錢

元

剩下的錢

元

小華：「速率與時間成反比。」

距離

600㎞

速率

㎞/hr

120

㎞/hr

時間

動動腦，請問小光與小華誰說得對？

□小光□小華

理由是　　　



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：

感覺上還設計的還不錯，但是建議你可以從學生的迷失著手，像是小光一樣談到速率、與時間的關係是正比的，來讓學生思考哪一個是正確的唷！【君玲】

正反比概念(六年級)

設計者：TKUA(A) 13林珍伶

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能了解正比的概念並計算。

 老師為增進班上的讀書氣氛，舉辦班級讀書樹的活動，每讀完一本書就可以得到一片葉子，而五片葉子可以換一朵花，這學期阿尼換到了4朵花，歐弟換到7朵，請問他們各看了幾本書？

選

設計目標：能了解正比的概念並計算。

老師為增進班上的讀書氣氛，舉辦班級讀書樹的活動，每讀完一本書就可以得到一片葉子，而五片葉子可以換一朵花，這學期阿尼換到了4朵花，歐弟換到7朵，請問他們各看了幾本書？

		阿尼	歐弟
花	1	4	7…
葉子(書)	5	20	35…

		阿尼	歐弟
花	1	4	7…
葉子(書)	5	8	11

你覺得誰說的對？

□對□對

理由是：



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：TKUA(A) 鍾君華

建議如果將錯誤思考的原因寫出來會更清楚到底錯在哪，以利於幫助學生做觀念的釐清。

正比概念(三年級)
設計者：TKUA14黃琪文
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 3	3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：能知道正比的觀念  8顆蘋果要100元，請問大’雄的爸爸如果買了一打要多少錢？			選			選	設計目標：能知道正比的觀念  已知道大雄的爸爸洗一塊盤子要花35秒，一個碗公要花15秒。今天晚上大雄的爸爸共要洗7塊盤子和6個碗公，請問他總共要花多久的時間才能把碗全部洗完呢？大雄說：爸爸共要花”（15秒+35秒）×6+35秒” 小叮噹說：爸爸共要花”15秒×6+35秒×7” 請問誰說的對？ □大雄□小叮噹為什麼：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：TKUA

正反比概念(六年級)
設計者：15黃佳惠
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：了解正反比的基本概念 3：5=60：（）			選			選	設計目標：能在生活中活用正反比的概念 小惠想學做菜，食譜上說4個人份的蒸蛋要加2顆蛋，如果他家有10個人，他該用幾顆蛋？姐姐說：要5顆蛋哥哥說：要8顆蛋你覺得誰說得對？ □姐姐□哥哥理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

反比(六年級)

設計者：淡江大學教育學程16 徐建榮

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能了解反比的概念

填填看：請將下表完成

距離

(公尺)

400

時間

(分)

速率

(公尺/分)

選

設計目標：能了解反比的概念

U小健的哥哥是一位郵差，他通常騎車送信的距離都是在720公尺左右。

小健說：

距離

(公尺)

720

時間

(分)

速率

(公尺/分)

小明說：

距離

(公尺)

720

時間

(分)

160

速率

(公尺/分)

請問誰說的比較有反比的概念：

□小健 □小明

□二個都有 □二個都沒有

將你的想法，說給旁邊的同學聽聽看，看看說的合不合理？

與生活連結

能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：

正反比(六年級)
設計者：TKU91A 17張思萍
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 23	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後(1)
設計目標：學生能瞭解二數乘積固定時，二數成反比  淨筠想買貼紙送給同學，kitty貓貼紙1張20元；布丁狗貼紙1張10元，淨筠只有100元，請問她該買哪一種貼紙才足夠分送給較多的同學？ 請寫出你的算式			選			選	設計目標：學生能瞭解二數乘積固定時，二數成反比 淨筠想買貼紙送給同學，kitty貓貼紙1張20元；布丁狗貼紙1張10元，淨筠只有100元。  老闆說：「100元只能買5張kitty貓的貼紙送人，卻能買10張布丁狗貼紙送人，當然買布丁狗貼紙較划算囉！」請問老闆說的對嗎？ □ 對 □ 不對 理由是
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

他人賞析
趙姿菁:因為老闆說的是正確的，如果改為錯的說法可能會比較好！(如此一來學生有機會思考錯誤所在。)

正反比概念(高年級)
設計者：18杜陽蘭
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：以是非題題形考學生呈正比例的概念  對的畫圈 ( )同一時刻樹影是樹高的1/4，則某竹竿的影長必為竿長的1/4倍。			選			選	設計目標：以實際情境讓學生了解正比例的概念和運用 大華舊家的院子裡種有一顆高大的百年老樹，為了算出這棵老樹有多高，大華利用晴天的時候，測量得到老樹的影長為1.5公尺，並在同時間同一地點測量一支2公尺高的竹竿，得到影長為0.5公尺。大華說: 同時間同地點測得物體的身長與影長會呈正比例，樹高的求法是 2 : 0.5 = 樹高: 1.5 所以樹高是6公尺小朋友你覺得大華說的對嗎? 對不對 將你的想法說給小組同學聽，看說得合不合理。賞析者：陳芝仙
				與生活連結		ˇ
			ˇ	能形成概念		ˇ
				能促進思考		ˇ
				提供修正機會		ˇ
			ˇ	過於枝節
				過於強調熟練

正反比(中年級)


設計者：TKU91(A)19 黃雅慧
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

毛毛到超市買麵粉與雞蛋準備作蛋糕。按照食譜上所說，最好是2：1的比例。因此現在是2公斤麵粉應該與多少公斤的雞蛋相配合呢？

選

 毛毛和如如兩姊妹一起到超市買了麵粉與雞蛋準備作蛋糕請班上同學吃。按照食譜上所說，最好是2：1的比例

毛毛說：

我們可以買2公斤麵粉與1公斤雞蛋才能作出完美的蛋糕出來

如如說：

對啦!麵粉與雞蛋的重量也可以是4公斤麵粉與2公斤雞蛋

你覺得誰說的對？

□毛毛 □如如

你的理由是：

與生活連結

能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

反比概念(五年級)

設計者：TKU91A20林貞夆

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：了解反比的意義。

小花參加80公尺賽跑。

時間	40	20	10	8
速率	2	4	8	？
距離	80	80	80	80

PS時間→秒。速率→每秒中跑多少公尺。

小花若想得到第一名的話，必須在八秒鐘之內跑完全程，請問他的速率需要每秒中跑多少公尺呢？

選

設計目標：了解反比的意義。

小花參加80公尺賽跑。

時間

(秒)

速率

(公尺/秒)

？

距離

(公尺)

小花若想得到第一名的話，必須在8秒鐘之內跑完全程，請問他的速率需要每秒中跑多少公尺呢？

小容說：速率為2.4.8….

每一個間隔都×2

2×2＝4

4×2＝8

8×2＝16

所以小花需要每秒中跑16公尺的速度。

小易說：才不是呢！時間跟速率相乘的距離都不變。因此，小花要跑的訴每秒鐘10公尺才對啦！

請問誰說的對？

□ 小容□小易

理由是



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會

過於枝節



過於強調熟練

正比概念(六年級)

設計者：淡江大學教育學程21莊靜詩

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾ü選）

修正後

設計目標：正比概念

1請完成下列表格

砝碼（個）	1	2	3
重量（克）	10

ü選

設計目標：正比概念

1大雄到文具店買簿子，簿子1本20元，大雄想要買5本，他用心算1本20元、2本40元，所以每本差2倍，因此3本80元、4本160元、5本320元，請問大雄算的對不對？（請ü選）

對□不對

我的理由是

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

反比(5年級)

設計者：淡江大學教育學程22 林君玲老師

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能了解反比的意義

 請問單價與數量成正比或是反比？

模型名稱	戰鬥陀螺	賓士跑車	戰鬥船艦	遙控飛機
單價(元)	100	200	250	500
數量(個)	10	5	4	2

選

設計目標：能了解反比的意義

U小榮有1000元，他想跑去買玩具模型來收藏並且跟同學比賽誰的多，他算一算每一種不同玩具模型可以買到的數量如下：

模型名稱	戰鬥陀螺	賓士跑車	戰鬥船艦	遙控飛機
單價(元)	100	200	250	500
數量(個)	10	5	4	2

小榮說：「原來價錢跟我可以買的數量成反比，越便宜的我可以買到越多個，越貴的我就買到越少個了！」

請問小榮說的對嗎？

□對 □不對

理由是

將你的想法，說給旁邊的同學聽聽看，看看說的合不合理？

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：

正反比(六下年級)

設計者：TKU91A23 蔡宛蓉

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：認識成正比的意義。

 正方形的邊長是1的話，周長是4；

正方形的邊長是2的話，周長是8；

結果發現下列的結果；請你說說看，邊長與周長的關係?

邊長	1	2	3	4	5	6
周長	4	8	12	16	20	24

選

設計目標：認識正比的意義。

小明很好奇正方形的邊長與周長有沒有奇妙的關係，結果發現正方形的邊長是1的話，周長是4；正方形的邊長是2的話，周長是8；慢慢以此類推下去，小明發現原來邊長越長，周長也會越長，它們彼此之間是正比的關係。

說說看小明的說法對嗎?

邊長	1	2	3	4	5	6
周長	4	8	12	16	20	24

□ 對 □不對

理由是？

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：徐爽喨

讓學生了解到當邊長和周長同時改變，而它們的比值保持不變，邊長與周長成正比例。

正反比概念(五年級下學期)

設計者：TKU91A 24趙姿菁

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

12 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：增加生活例子實際應

用的困難度，進一步讓學生練習

正反比概念的應用。

請依照下面的題目來判斷哪一個是正比的關係、哪一個是反比的關係。

速率一定，距離與時間的關係是
距離一定，速率與時間的關係是

選

設計目標：增加生活例子實際應用的困難度，進一步讓學生練習正反比概念的應用。

某日飛天女警到芝麻街巡視，突然泡泡說：「如果我想要走完200公尺，那我走的越快花的時間會越少嗎？」。測試的結果如下，請你幫泡泡填完表格。

距離

200公尺

速率

（公尺/分）

花費時間

完成表之後，請你與小組討論看看速率與時間有什麼關係呢？

並且畫出兩者的關係圖。

花花說：「那如果我的速率維持5公尺/分，那距離跟花費的時間又有什麼關係呢？」，請先完成下表：

距離

速率

（公尺/分）

花費時間

完成表之後，請你與小組討論看看距離與時間有什麼關係呢？

並且畫出兩者的關係圖。



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

正反比(中年級)


設計者：TKU91(A)25廖芳苓
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：知道總量固定不變，兩數成反比關係。

毛毛到超市買了布丁粉和鮮奶準備自己動手做布丁請班上同學吃。毛毛總共做了150毫升的布丁，準備把布丁倒入小的容器中凝固，毛毛打算用15毫升的小容器裝。

請問：

毛毛需要幾個15毫升的小容器布丁才能裝完？

如果毛毛改用10毫升的小容器裝布丁，需要幾個才能裝完完？

用15毫升的小容器以及10毫升的小容器裝，哪一種裝的杯數較多？說說看你發現了什麼。

選

設計目標：知道總量固定不變，兩數成反比關係。

 毛毛和如如兩姊妹一起到超市買了布丁粉和鮮奶準備自己動手做布丁請班上同學吃。毛毛做好後用每個都是10毫升的容器裝了15杯；如如做好後用每個都是15毫升的容器裝了10杯。

毛毛對如如說：

如如對毛毛說：

你覺得誰說的對？

□毛毛 □如如

你的理由是：

與生活連結

能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：玟孝老師

不僅能和學生的生活經驗結合且提出學生的迷思概念，很好。
不過題目中建議，毛毛對如如說，可以簡化成毛毛說即可，口語也可以在簡單孩子話些，以符合中年級的學生。

修正版(2)

毛毛說：

如如說：

你覺得誰說的對？

□毛毛 □如如

你的理由是：

正反比概念(中年級)

設計者：TKU91A26形成性評量顧淑珍

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：正比的概念



請把空格填滿，每個空格都有一定的比例關係

2		6	8
0.35	0.7

選

設計目標：正比的概念

姐姐和妹妹在準備，中秋節烤肉的飲料，說明書上寫著2包茶包配0.35公升的水，她們丟了8包茶包，需要多少水？

姐姐說：8-2=4

0.35+4=4.35

所以需要4.35公升的水

妹妹說：2-0.35=1.65

8-1.65=6.35

所以需要6.35公升的水

你覺得誰說的對

□ 姐姐□妹妹□ 都不對

理由是

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會

過於枝節



過於強調熟練

賞析者：TKU91A45顧淑芳

不錯喔

正反比(四年級)
設計者：TKU91A(27)葉玟孝
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：正反比的基本概念 雅琪有80元，她想買貼紙，小的一張5元，大的一張10元，她想用一半的錢買小的，另一半的錢買大的，請問她買的貼紙中，大的比較多張，還是小的比較多張？			選			選	設計目標：正反比的基本概念 U雅琪和妹妹兩人各有一些零用錢，她們想買貼紙，小的一張5元，大的一張10元。  ＊雅琪說：「我可以買10張大的貼紙唷！」＊妹妹說：「我可以買20張小的貼紙呢！因為我可以買比較多張，所以，我的零用錢比妳多喔！」＊媽媽說：「其實我給妳們兩人的零用錢是一樣多的，所以妹妹妳可能算錯囉！」那到底誰對呢？ □雅琪 □妹妹 □媽媽理由是：____________________ 請全班舉小白板回答，並請一兩位學生說明理由。
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：佩君老師芳苓老師題目的用意很好，也可以和學生實際生活經驗結合，只是雅琪說：「我可以買10張大的貼紙唷！」這一段話無法判斷她說的對不對，因為根本不知道雅琪有多少零用錢，又怎麼會知道雅琪可以買幾張貼紙呢？建議可能要改一下她的敘述喔！
第二次修正設計目標：正反比的基本概念 U雅琪和妹妹兩人各有一些零用錢，她們想買貼紙，小的一張5元，大的一張10元，已經知道雅琪存的零用錢是100元。 請問：＊雅琪說：「我存的錢剛好可以買10張大的貼紙唷！」＊妹妹說：「我可以買20張小的貼紙呢！因為我可以買比較多張，所以，我的零用錢比妳多喔！」＊媽媽說：「其實我給妳們兩人的零用錢是一樣多的，所以妹妹妳可能算錯囉！」那到底誰對呢？ □雅琪 □妹妹 □媽媽理由是：____________________ 請全班舉小白板回答，並請一兩位學生說明理由。

正反比(六年級)
設計者：陳勇全28
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2	1 2	1 2 3			1 2			1 3	1 2 3
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：了解正比與反比的意義。 珍珍國小這學期舉辦烤肉野炊活動，經過精確計算後確定有餅乾、肉品、飲料等必須用品共825公斤，經調查得知有師學生55人參加，請問如果平均分配，每人要背多少公斤的物品？請問每人要背的物品重量與人數是成正比或是反比？			選			選	設計目標：了解正比與反比的意義。 珍珍國小這學期舉辦烤肉野炊活動，經過精確計算後確定有餅乾、肉品、飲料等必須用品共825公斤，經調查得知有師生55人參加。（1）請問如果平均分配，每人要背多少公斤的物品？公斤（2）請問每人要背的物品重量與人數是成正比或是反比？雅慧說：人越多背包就越多，所以重量與人是成正比。建成說： =每人分擔的重量總重量不變（如鍋子等物品），人數越多分擔到每人的身上就越少。所以人數與每人分擔的重量成反比請問誰說的？ □ 雅慧對□ 建成對理由是________________
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節		
				過於強調熟練

賞析者：黃雅慧、歐維玲、陳建成

正反比(六年級)

設計者：TKU91A形成性評量試題29林佩君

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：

安安根據爸爸開車的時間距離做了下面的表格：

時間	1小時	2小時	3小時
距離	20公里	40公里	60公里

請問：

爸爸開車的速度是多少？

(2)時間和距離成什麼比例關係？

選

設計目標：

U安安根據爸爸開車的時間距離做了下面的表格：

時間	1小時	2小時	3小時
距離	20公里	40公里	60公里

安安說：爸爸開車的時間愈長，行車的距離就愈長，而且時間和距離成正比。

平平說：不對！不對！爸爸開車第一個小時車子跑了20公里，第二個小時車子跑了40公里，第三個小時車子跑了60公里，車子跑的距離不是等比例增加，所以時間和距離不是成正比喔！

你覺得誰說的對？

□安安 □平平 □都不對

理由是：

與生活連結

能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：

廖芳苓

題目設計所要表達是正比的概念，但可能因為學生無法看懂表格內容而設計的迷思概念還蠻特別的！

車的時速20公里，不合理，請再修

正反比(高年級)

設計者：淡江大學教育學程三年級30余曉婷

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：反比的觀念

小明帶著100元上街，準備飲料呦，請完成以下的表格

元	5	10
杯數	20		5
總價		100	100

選

設計目標：反比的觀念

 校工伯伯想利用校園裡的空地

種一塊花圃，面積只有30公畝，所以

伯伯繪製了一張，面積一定時的長寬的

關係圖…

長

寬

你認為哪一張圖是正確的呢？

A圖□B圖

理由是：

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

正反比(六下年級)

設計者：TKU91A31 徐爽喨

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：認識成正比的意義。

文具店老闆把幾個光碟賣多少錢，做成下表：

光碟數(個)	1	2	3	4	5	6
價錢	120	240	360	480	600	720

在表中：

1.「1個光碟賣120元」的比值是多少？

2.「2個光碟賣240元」的比值是多少？

3.「其他的光碟個數賣多少錢」的比值是多少？

4.算算看，把答案寫下來。光碟數與價錢成正比例嗎？

選

設計目標：認識成反比的意義。

 曉華紀錄自己可以用600元買到戰鬥陀螺的單價與數量：

單價(元)	10	20	30	40	50	60
數量(個)	60	30	20	15	12	10

曉華哥哥說：「我發現到價錢與數量成反比例呢!」

你認為哥哥說的對嗎？

□ 對 □不對

理由是？

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：蔡宛蓉

修改後的題目設計較符合正反比的概念與問題，並且用單價與數量的關係去帶入正反比的概念，非常貼切也可以引發學生思考。

正反比（六年級）
設計者：淡江大學教育學程 32 林季伶
請圈選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力		圖形運用能力			推理思考能力		生活實踐能力
1 2 3	1 2 3		1 2 3			1 2 3		1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）	修正後
設計目標：了解兩個變動的量成正比時，其比值皆相同 長方形的長寬比是5：6，小英畫了一長邊是30公分，那麼寬邊需畫幾公分？		選			選		設計目標：了解兩個變動的量成正比時，其比值皆相同 小傑和哥哥去遊樂場玩，門口寫著50元可以換15個遊樂代幣，他們身上帶了200元，哥哥說他們可以換到60個代幣，小傑覺得他們可以換到165個代幣。你覺得他們誰說的對？ □哥哥 □小傑我的理由是
				與生活連結	
				能形成概念	
				能促進思考	
				提供修正機會	
				過於枝節
				過於強調熟練

正反比（六年級）

設計者：淡江大學91A33鍾佳雯

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2

1 2 3

1 2

2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能判斷兩數間正反比的關係。

小明想要存200元

每天存的錢（元）

100

天數（天）

由上表可知，每天存的錢與天數為比的關係。

選

設計目標：能判斷兩數間正反比的關係。

小丸子想要存200元買鹹蛋超人的玩偶，她想出了幾個存錢的點子。

每天存的錢（元）	10	20	40	50	100
天數（天）	20	10	5	4	2

你覺得小丸子說的對不對？

對□不對

理由是

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：吳靜芬、呂宇璿

正反比
設計者：34曾建民
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：讓學生練習正比概念的計算。  請回答出□中的答案 2：3＝□：15			選			選	設計目標：讓學生練習正比概念的計算。 大丙博士在做實驗，他計畫要用養樂多和可樂來調配出新飲料，而養樂多和可樂的比例要維持在2：3。現在他用了15公升的可樂，但家裡沒有養樂多了，小雨和可美馬上跑去幫他買。小雨說：15÷3＝5 2×5＝10 　　　　所以要買10公升養樂多可美說：3－2＝1 15－1＝14 　　　所以要買14公升的養樂多 ★請問誰說的對？小雨　可美　理由：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：余曉婷、楊宜穎修正後的題目才能與生活結合，才不會為計算而計算。

正反比(六年級)


設計者：TKU91A35林育秀
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 23基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：讓小朋友能夠知道正

比和反比的概念。

 老師家到百貨公司有60公里，

老師每次都騎機車去，老師把

他騎車速度的快慢和所需的時間整理成一張表如下：

老師騎車時速

每小時15公里

每小時20公里

每小時

30公里

到百貨公司所花的時間

4小時

3小時

2小時

請問：老師騎車度的快慢和其

所需的時間是成正比例

還是反比例？

選

設計目標：讓小朋友能夠知道正比和反比的概念。

 老師告訴小朋友們，老師家到百貨公司有60公里，老師每次要到百貨公司都騎機車，有時候騎得比較快，有時候騎的比較慢，老師把他騎車速度的快慢和所需的時間整理成一張表，請小朋友討論觀察老師騎車的速度和所花的時間有什麼關係？

老師騎車時速

每小時15公里

每小時20公里

每小時

30公里

到百貨公司所花的時間

4小時

3小時

2小時

豆豆說：騎車時速和所花時間成正

比例的關係。

美美說：騎出的時速越快，所花的

時間越短。

千千說：騎車時速和所花時間成反

比例的關係。

小朋友，你覺得誰說得對？

□豆豆□美美□千千

你的理由是_____________________

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者：莊淑娟、林玟伶

正反比(六年級)

設計者：淡江大學陳素蘭TKU92A36

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：了解正比的意義

下列各題，兩個數量成正比的畫○

()你的年齡和姊姊的年齡。

()正方形的邊長和周長。

()十元硬幣的個數和錢數。

()圓的直徑和周長。

選

設計目標：了解正比的意義

大雄問媽媽今年幾歲？媽媽說：「我跟你的年齡比剛好是3比1」，大雄想我今年12歲，媽媽是幾歲呢？大雄做了下面的表。

大雄	1	2	3	4	5	6	…	12
媽媽	3	6	9	12	15	18	…	?

大雄說：我跟媽媽的年齡比是呈正比，我12歲時媽媽應該是我的3倍，

所以是36歲。大雄說的對嗎？　

□對 □不對

理由是：



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：羅瑞玲

利用圖表呈現，讓同學知道年齡的關係是同時變大的關係，並進而導入比值的計算。

反比


設計者：TKU91A37高嘉君
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
2 3基本運算能力圖形運用能力	3	1 2 3	2 3	2	3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：反比的計算



爸爸想把十六個寵物蛋平均分給小朋友，

如果你是大中, 你會建議爸爸將寵物蛋分給幾個人?

選

設計目標：反比的計算

爸爸想把16個寵物蛋平均分給小朋友，如果你是大中, 你會建議爸爸將寵物蛋分給幾個人?

我的理由是：

16個寵物蛋能不能平分給3個或5個小朋友 ?

我的理由是：

評量者：鄭文嫻同學

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

比較偏於平分的概念，請再修

正反比概念(高年級)

設計者：TKU91A38林世健

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：正反比的問題



1塊餅若分給1個人，此人可以得到多少塊餅？若分給2個人每個人可分得到多少塊餅？若分給3個人呢？

是否有關係存在？請說說看？

選

設計目標：正反比的問題

小明的媽媽從Pizza Hut買了一個大披薩給家裡的人吃，他預計每個人要2包芝士粉，3包胡椒粉，若小明有4口人，那麼請問：

媽媽要拿幾包芝士粉和胡椒粉？
每個人可吃多少量的披薩？
與人數成正比和成反比的的是什麼？

一、小英說：

芝士粉和胡椒粉分別為8包和12包。
每個人分得塊披薩。

人數	1	2	3	4
每人分得披薩量	1
芝士粉	2	4	6	8
胡椒粉	3	6	9	12

「人數」與「芝士粉」、「胡椒粉」成正比。

「人數」與「每人分得披薩量」成反比。

二、阿丁說：

人數	1	2	3	4
每人分得披薩量	1	2	3	4
芝士粉	2	4	6	8
胡椒粉	3	6	9	12

「人數」與「芝士粉」、「胡椒粉」和「每人分得披薩量」都成正比。

哪一個說得對？

□ 小英 □ 阿丁

理由是 ________________

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：陳芝仙

這題我覺得設計得很好，因為可以和小朋友的學習經驗結合，同時可以讓小朋友更能自然的從日常生活的觀察中，體驗數學帶來的好處。

反比(六年級)

設計者：王雅慧39號

請圈選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：正、反比觀念判斷

請針對下面題目進行判斷正比打◯，反比打×，不成比打V

□用去的錢和剩下的錢
□三角形面積固定，底和高的比值
□正方形邊長和周長的比值
□距離固定時間和速度的比值
□正方形邊長和面積的比值

選

設計目標：反比觀念判斷

 下表是小明紀錄每次爸爸以不同時速開車從台北到達台中的時間：

時速(km/hr)	135	90	60	40
時間(分)	80	120	180	170

請問，小明爸爸開車的時速與到達的時間成反比，這樣說對不對？

□對□不對

我的理由是___________________________

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

台北到台中距離一定，數據有問題，除非路線不同。請再修

正反比(六年級)


設計者：91TKUA 40陳芝仙
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 23基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：形成比例的概念

 甲地到乙地的距離未知，只知開車時速與所需的小時數如下：

速率(Km/hr)	20	30	40	50	60
時間(hr)	6	4	3	2.4	2

（1）甲地到乙地的距離( )km

（2）速率和時間成（）比。

（2）當速率變為原來的2倍時，到達目的地所需時間變為原來的（）倍。

選

設計目標：形成反比的概念

U星期日小明的爸爸開車帶全家到動物園玩，動物園距離小明家120公里，開車時速與所需時間如下表。

速率(Km/hr)	20	30	40	50	60
時間(hr)	6	4	3	2.4	2

速率增加為原來的2倍，到達目的地所需時間變為原來的？

2倍　□ 倍　□不變

說說看理由是ˍˍˍˍˍˍˍˍˍ

距離固定，速率與時間的關係是？

□成正比 □成反比 □不成比例

理由是ˍˍˍˍˍˍˍˍˍ______

距離固定，速率與時間的關係圖為下列哪一個？

( ) ( ) ( )

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：TKU91A38林世健

題目能讓學生從生活中去思考距離固定，速率與時間兩者的關係，而形成反比的概念，並能讓學生釐清反比的關係圖不是，並不是一增一減就是成反比。

正反比(六年級)


設計者：91A 41 歐維玲
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：認識反比的概念

下面是小明歷年來100公尺跑步的秒數。請問小明跑步的速度跟他的年級數是呈正比或反比？

年級	一	二	三	四	五	六
秒數	17	16	15	14	13	12

選

設計目標：認識反比的概念

今天上課，體育老師告訴六年甲班的小朋友他們歷年來100公尺跑步的秒數。

小明歷年來百米跑步的紀錄如下：

年級	一	二	三	四	五	六
秒數	17	16	15	14	13	12

小明說他每升上一個年級，跑100公尺就少花一秒，所以他的年級數和跑步的速度是呈反比成長。請問小明說的對嗎？（請在正確的□中打勾）

對□ 不對□

理由是

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：陳可倩42

這個題目其實是含有兩個概念，一個是正反比的概念，另一個是速度與距離的念，所以我認為這題目很好，也很符合六年級小朋友的思考模式。

：正反比(六年級)


設計者：TKU91A 42陳可倩
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：

：

麗麗的身高紀錄表如下：

年級

一

二

三

四

身高

(公分)

125

130

135

140

請問麗麗的身高是成正比還是反比？

選

設計目標：知道正比的概念

U小明將自己一到四年級的身高紀錄表拿給媽媽看

：小明的身高紀錄如下：

年級

一

二

三

四

身高

(公分)

128

133

137

140

小明說：「媽媽，你看我的身高紀錄表，每一學期都有長高喔，所以說我的身高是成正比的成長耶﹗」

請問小明說的對嗎？

□對 □不對

理由是：

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者：TKU91A41歐維玲

藉由觀察自己的身高來檢是自己的成長，且利用小朋友的迷思概念設計，是個很好的題目。

比　的概念(六年級)
設計者：TKU91A43形成性評量試題顧淑芳
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後(1)
設計目標：比值的概念 一隻青蛙4條腿、兩隻青蛙8條腿、三隻青蛙12條腿。請問三隻青蛙和12條腿的比是( 　)：(　)。			選			選	設計目標：比值的概念 上體育課，班上分為甲、乙兩組比賽躲避球，比賽結果甲、乙組得分各為10分、15分。甲、乙兩組得分的比值應為多少？ 10：15 　　 2：3 以上皆對我的理由是
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會
				過於枝節
				過於強調熟練

							修正後(2)
							設計目標：比值的概念 上體育課，班上分為甲、乙兩組比賽躲避球，老師說比賽結果甲、乙組得分的比值是2：3。若甲組的分數是10分，那乙組究竟得幾分呢？小英說是15分，因為10÷2=5 5×3=15 。小明說是6分，因為 10÷(2+3)=2 2×3=6。你覺得誰說的對？ □小英　　□小明　我的理由是
賞析者：TKU91A26顧淑珍　得分方面，應改比較不在乎比值，比較在乎贏多少分數，題目可以修正一下。

正比(五年級)
設計者：羅瑞玲 44
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：讓學生了解正比的概念，並會實際應用。 小紅豆想要喝一杯檸檬汁，媽媽說濃縮檸檬汁和水的比例是2:150，小紅豆量了10毫公升的濃縮檸檬汁，請問小紅豆還要量多少毫公升的水?			選			選	設計目標：讓學生了解正比的概念，並會實際應用。  小紅豆想要喝一杯檸檬汁，媽媽說濃縮檸檬汁和水的比例是2:150，小紅豆量了10毫公升的濃縮檸檬汁，再加入1500毫公升的水，你覺得小紅豆泡出的濃度相同嗎？ □相同 □不同理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：陳素蘭針對學生可能的迷思出題，有些學生可能會胡亂乘一通

比例(高年級)


設計者：TKU91A 45 張如芬
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
１　2 3基本運算能力圖形運用能力	１　2 3	1 2 3	１　2 3	１　2 3	１　2　34

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：運用比例概念，解決生活問題。

酒精75CC時，水需要25CC才具有消毒的作用，如果現在有酒精100CC，請問需要多少CC的水？

選

設計目標：運用比例概念，解決生活問題。

小德在網路上看到一篇文章寫著，要把酒精和水調配成3:1的比例，讓酒精成為75%的濃度，也就是酒精75CC時，水需要25CC才具有消毒的作用。

而家裡的酒精剩下100CC，小德說：「因為100-75=25CC

25＋25=50CC

所以要倒50CC的水」。

你覺得小德這樣說對嗎？

　　□對　　□不對

　　因為：　　　　　　　

與生活連結



能形成概念



能促進思考

提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

統計與機率
設計者：TKU91A46羅竹平
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			12 3	12 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：正反比  小丸子到書局買了2本故事書，需要300元，如果她要買6本故事書，共需多少元呢？			選			選	設計目標：正反比 小丸子到書局買了2本故事書，需要300元，如果小新他要買一樣價錢的6本故事書，共需多少元呢？小丸子說：『6×300=1800 所以共需1800元』。請問小丸子說對了嗎？ □對 □不對理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
由高嘉君賞析

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