因數概念與運算能力培養評量設計

中年級

因數計算
設計者：呂宇璿老師03
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
123	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：認識因數的概念 請列出12的所有因數			選			選	設計目標：認識因數的概念 1打汽水是12瓶，如果要分給小朋友喝，一共有幾種分法？大雄說：「一共有5種分法」小叮噹說：「一共有4種分法」宜靜說：「一共有5種分法」請問到底是誰說得對？ □ 大雄□小叮噹□宜靜理由是 -----------------------------------------

				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：

因數(三年級)
設計者：TKU91A(27)葉玟孝
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：因數的概念 36的因數有哪些？ (請一一寫出)			選			選	設計目標：因數的概念 U竹圍國小一年甲班有36位小朋友，老師說這週班上表現很乖，所以決定今天最後一節課讓小朋友玩遊戲。 請問： (1)老師說玩遊戲時要分組，且每一組人數要相同，秋婷說全班可以分成6組，志強則說全班也可以分成4組，請問誰說的正確？ □ 秋婷 □ 志強 □ 兩人都對 (2)如果每一組人數都要一樣，那全班可以有幾種分法？(全班最少要分成2組) 學生分組討論彼此的想法。
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：林佩君、廖芳苓老師 1、題目情境佈題能與學生生活產生連結。 2、提供學生思考判斷正確與否的機會。

因數概念(中年級)
設計者：淡江大學教育學程劉又寧05
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：會找出公因數。  找出下列的公因數？（1）51、36、663 （2）46、68、104			選			選	設計目標：會找出公因數。 U老師出了一題數學： 51 = 3 × 17 39 = 3 × 13 663 = 3 × 13 × 17 美美說：「最大公因數是17。」香香說：「公因數是3。」  誰說的對？ □ 美美□香香你的理由是：_____________ ------------------------------------------ （修正後） U老師出了一題數學： 51 = 3 × 17 39 = 3 × 13 663 = 3 × 13 × 17 （1）美美說：「公因數是13。」香香說：「公因數是3。」  誰說的對？ □ 美美□香香你的理由是：_____________ （2）花花說：「最大公因數是17。」呆呆說：「最大公因數是3。」  誰說的對？ □ 花花□呆呆你的理由是：_____________
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

讓小朋友試著去分析何為公因數，並且能夠讓孩子自己表達他的意見是很好ㄉ！並且能給小朋友從思考中去發現並了解其概念。不過本題所要陳述的概念是不是單純一點會清楚一點：將最大公因數與公因數先行分開，以公因數概念先做底子，再延伸到最大公因數的概念，也就是可以發展成兩個小題，這樣不僅能讓概念更完整更容易建立孩子們正確的概念外野能增加題目的豐富唷！（小小的建議供你參考唷！）君玲修正後的題目比修正前的還要好，因為有特別針對小朋友容易犯的迷思去設計題目，比傳統直接機械式的問答要好。而且同樣的可以有機會讓同學去做正誤區辨。很好！另外，在培養能力上應該至少有概念建構和推理思考吧！建榮

因數(中年級)
設計者：淡江大學教育學程三年級余曉婷30
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：因數的分解 20的因數有哪些？ 12 的因數有哪些？			選			選	設計目標：因數的分解  班上共有32位學生，老師要將全班分組做競賽，每組人數都要一樣多，至少分兩組，每組最少2人，請問有幾種分法呢？義燦說：32的因數有 1、2、4、8、16、32，又規定至少分兩組，每組最少2人，所以可以分為 2個人一組；4個人一組 8個人一組；16個人一組一共有4種分法你認為義燦說的對不對？ □ 對 □ 不對理由是
				與生活連結		ˇ
				能形成概念		ˇ
				能促進思考		ˇ
				提供修正機會		ˇ
				過於枝節
			ˇ	過於強調熟練

因數、倍數概念(中年級)
設計者：淡江大學教育學程 16徐建榮
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：會找因數。  請在下方列出16公因數有哪些？答：			選			選	設計目標：會找因數。 U GA麵包店老闆要將16塊巧克力蛋糕分別放到禮盒來賣，而且每一盒的蛋糕數要一樣多。  請問老闆可以有幾種放法？ □4種□5種□6種 將你的想法，說給旁邊的同學聽，看說的合不合理？
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

因數概念
設計者：淡江大學教育學程陳建成08
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
2 3	2 3	1 2 3			2 3			3	3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：認識因數概念 阿明老師上體育課想要替全班分組，全班30人但要每組都一樣人數，請問有幾種分法？			選			選	設計目標：認識因數概念 阿明老師上體育課想要替全班分組，全班30人但要每組都一樣人數。小明說可以每5人一組，小明說的對嗎？ □ 對□不對理由是：小華說可以每4人一組，小華說的對嗎 □ 對□不對理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：TKUA陳勇全、黃雅慧、歐維伶。藉由題目的設計：可以的分組方法即為因數，讓學生自己了解因數的概念

高年級

因數(五年級)


設計者：TKUA(B) 02 林麗卿
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
123基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：

35的因數有哪些？

選

設計目標：讓學生判斷因數。

媽媽端午節包粽子，材料有栗子54顆，有香菇36朵，媽媽問：「如果要每顆料一樣多，可以包幾顆粽子」？

大雄回答：1顆、2顆、3顆，共3種包法。

大雄說的對不對？

□對□不對

理由是

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

因數概念(高年級)
設計者：TKU91A04 楊宜穎
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：知道因數與最大公因數。  請寫出24的因數有幾個? 與最大公因數是多少?			選			選	設計目標：知道因數與最大公因數。  請圈出24的因數有那些? 與最大公因數是多少? 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 、11、12、13、14、15、16、17、 18、19、20、21、22、23、24
				與生活連結
				能形成概念		
				能促進思考
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：曾建民、余曉婷修正前的題目問24的因數有幾個?較不能看出學生是否真的知道因數是那些；修正後的題目，讓學生用圈選因數的方式，即能改選這個缺失。

因數(五年級)
設計者：TKU（A）鍾君華06
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：找出兩數的最大公因數。 明天是小紅豆的生日，她想要用6個草莓和12個水蜜桃做成小點心，每塊點心分到的草莓一樣多，分到的水蜜桃也一樣多，她最多可以做幾塊點心？			選			選	設計目標：找出兩數的最大公因數。 明天是小紅豆的生日，她想要用6個草莓和12個水蜜桃做成小點心，每塊點心分到的草莓一樣多，分到的水蜜桃一樣多，她最多可以做多少塊點心？小香說：最多可做6塊點心。千玉說：最多可做3塊點心。誰說對？□小香□千玉理由是
				與生活連結
				能形成概念		ˇ
				能促進思考		ˇ
				提供修正機會
				過於枝節
			ˇ	過於強調熟練

賞析：許慧美藉此題可以知道小朋友對因數、公因數的基本概念，進而找到最大公因數

因數（高年級）
設計者：淡江大學教育學程鄧舒薇07
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：瞭解因數的意義。 五年甲班有36個小朋友排成長方形隊伍，一排一排的人數都要一樣多，而且要全部排完，請問一排可以分到幾個小朋友呢？			選			選	設計目標：瞭解因數的意義。 玩具兵團總共有36個玩具兵。玩具兵團長命令玩具兵們排成長方形隊伍，一排一排的人數都要一樣多，而且要全部排完。玩具兵團長說：「剛好一排可以分到7個玩具兵」。玩具兵班長說：「剛好一排可以分到9個玩具兵」。你覺得誰說得對呢？ □ 玩具兵團長對玩具兵班長對 □ 都不對我的理由是：
				與生活連結
				能形成概念
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：翁淑華、林怡伶玩具兵團的設計使題目較活潑，較接近學生的生活。

因數計算(五年級)
設計者：翁淑華老師09
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：  請求出『36』之所有公因數。			選			選	設計目標： 媽媽準備了36粒雞蛋想要寄給住在台北的好朋友們，但媽媽卻不知道可以將幾粒雞蛋裝成一盒？可以分給幾個人？(每盒中至少要有5粒雞蛋但不可超過10粒雞蛋) 哥哥說：「若將6粒雞蛋裝成一盒，則可以分給6個人」姐姐說：「若將8粒雞蛋裝成一盒，則可以分給4個人」妹妹：「若將9粒雞蛋裝成一盒，則可以分給4個人」請問誰說的對？ □哥哥對□姐姐對 □妹妹對□三人都對理由是:____________________
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：林怡伶、鄧舒薇有情境的設計，可引起學生學習的動機。姐姐的回答常為學生容易搞混的小地方，籍此形成性評量，來讓學生增加思考的機會。

因數概念(五年級)


設計者：TKU91A10 林怡伶
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2	1 2 3	2 3	1 2	2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：了解公因數的運算方式。

把長36公分，寬16公分的長方形色紙，剪成幾個大小一樣的小正方形(邊長的公分數是整數)，要全部分完，剪開後的正方形邊長可能是幾公分？

選

設計目標：了解公因數的運算方式。

把長36公分，寬16公分的長方形色紙，剪成幾個大小一樣的小正方形(邊長的公分數是整數)，要全部分完。

班長說：36與16的最大公因數是6，因此剪開後邊長最長的正方形每邊長為6公分。

班長說得□對

□不對

理由是：



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

提供學生思考機會，有助釐清觀念。賞析者：TKU91A翁淑華、鄧舒薇

因數概念(六年級)


設計者：TKU91A11吳靜芬
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
12 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	123	1 2 34

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：因數分解

30的因數有哪些？

選

設計目標：因數分解

全班共30位小朋友，分組競賽，每組的人數都要一樣多，請問共有幾種分法？每組可以有幾位小朋友？（至少分兩組，每組至少2人）

小玉說：2 30

3 15

「共有三種分法，可以2人一組、3人一組、5人一組。」

你認為她說得對不對？

對
不對

理由是：

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：TKU91A翁淑華、陳建成、鄧舒薇

◎修改後的題目根據生活情境來思考如何解決問題。

◎幫助學生釐清短除法所代表的意義。

因數概念(五年級)

設計者：TKU91A許慧美 12號

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

2 3

1 2

1 2 3

2 3

1 3

1 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：能夠了解因數的意義

請想一想，20與16的公因數有哪些？

選

設計目標：能夠了解公因數的意義

班上有36位小朋友，男生有20位，女生有16位。此時老師要進行分組競賽的遊戲，老師希望能夠將班上學生全部分完，而且每組的男生、女生的人數一樣多，另外小組的數量要超過2組。請問老師可以有幾種分法？請解釋說明分組方式。

＜分組方法＞

小組數量	每組男生人數	每組女生人數

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：鍾君華能讓學生知道找出兩數的公因數就是為小組的數量，並可進而了解每組男生、女生的分配情形

因數概念(五年級)
設計者：TKUA(A) 13林珍伶
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	12 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：能了解公因數的概念及其應用。  媽媽用12個蓮霧和24個草莓做水果拼盤，每盤分到的蓮霧和草莓一樣多，請問可以分裝在幾個盤子裡？			選			選	設計目標：能了解公因數的概念及其應用。 媽媽用12個蓮霧和24個草莓做水果拼盤，每盤分到的蓮霧和草莓一樣多，請問最多可以分裝在幾個盤子裡？妮妮多多小朋友請問誰說的對？ □妮妮□多多為什麼？
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：TKUA(A) 鍾君華此題問法不但可得知學生是否能求得最大公因數，更可在其中洞悉學生在因數和公因數概念。

質質數合數概念(五年級)
設計者：TKUA14黃琪文
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1	1 3 4
修修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修修正後
設計目標：能分辨質數和合數 請寫出1到200的質數和合數			選			選	設計目標：能分辨質數和合數 將下面各數分別填入圈圈和長方形中，並想想看你的理由是什麼。 29、54、67、85、102、111、130、91、73、41、28 把你認為是質數的填在圈圈中理由是：把你認為是合數的填在長方形中理由是：
				與生活連結
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：TKUA17張思萍 1、(修正前那題)要學生寫出1~200的質數和合數，會不會太多啦? (而且答案不就是1、2、3、….200嗎?因為它沒有說明把質數寫在哪一區，合數寫在哪一區) 2、題目在生活中的應用性好像不是那麼大。 3、問問題可以一步一步來，如: @ 請將下列數字中，是質數的放到圈圈中 @ 說一說你的理由(為何將這些數字放入圈圈中)(合數的做作法同上)

因數計算(五年級)
設計者：黃佳惠15
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：最大公因數的計算 長方形土地一塊，長315公尺，寬135公尺，想在其周圍及四角等距植樹，樹與樹的間隔距離要最大，問間隔長幾公尺？			選			選	設計目標：最大公因數的計算 校長想在教室大樓的四周植樹，大樓長315公尺，寬135公尺，想在其周圍及四角等距植樹，樹與樹的間隔距離要最大，問間隔長幾公尺？小芬說間隔45公尺她說得對嗎？ □對□不對理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練

因數(五年級)
設計者：TKU91A 17張思萍
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
12 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後(1)
設計目標：能瞭解質數的意義 想一想，下列哪一些數是質數? 並把它們圈出來。 2 3 4 7 15 29 31 40			選			選	設計目標：能瞭解質數和合數的意義 阿毛的爸爸買了一張彩券，上面的號碼分別是3、7、19、21、29、37: U阿毛說爸爸選的號碼都是質數，你認為對嗎? (請勾選)  對不對 理由是 阿毛的爸爸聽說彩券的號碼要全部都選合數，這樣中獎的機會才大，所以他又去買了一張彩券，上面的號碼分別是14、15、20、31、36、42，阿毛說這些號碼中，有1個不是合數，你能幫他找一找嗎? (請勾選)  14  15  20  31  36  42  請和小組討論你的理由。
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節		
				過於強調熟練		
他人賞析
1.黃琪文：我覺得這題目的背景非常的有趣，可以和生活有相關。 2.趙姿菁：兩題中『阿毛說……』應該是改為情境”U”!『你認為對嗎?』應該是題目””吧? 3.林貞夆：1.以彩卷的例子，引起學生的興趣學習。 2.合數的部分會不會過於簡單？因為一般學生會先用2.3.5等數字去除除看，這樣好像一下子就知道答案了。

因數概念(高年級)


設計者：杜陽蘭18
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：了解公因數的算法



18和24的公因數有哪些？

選

設計目標：了解最大公因數的概念



小花身上剛好有18顆糖果、24塊餅乾，他想要分給旁邊的同學，請問如果每位分的同學都有餅乾糖果，而且全部都分完，小花能把餅乾糖果分給最多的同學是幾個？

冰冰說

18、24都可以被1,2,3,6整除，所以

小花最多可以分給6個人

水水說

18、24總共有4個公因數，所以小花最多可以分給4個人

是誰對呢？

□冰冰□水水

將你的想法，說給旁邊的同學聽聽看，看看說的合不合理？

賞析者：

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

因數(五年級)
設計者：TKU91A 20林貞夆
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：了解因數的意義與其延伸。 請分別找出下列數字的因數，並求出各組的公因數以及最大公因數為何？ (1)15 66 (2)13 77			選			選	設計目標：了解因數的意義與其延伸。 甲乙兩班表演競賽需要排成長方形的隊伍，甲班排成一行15人，共有3行，乙班排成一行9人，共有5行。請問：兩班人數皆一樣？  對不對理由是若甲乙兩班合併，請問可以排成哪些長方形的隊伍？請一一列出。
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：思萍： 1. 修正後第二小題看不懂在問什麼耶~~ 姿菁：題目好像是針對除法，而跟因數比較無關。Ex:1.解→15×3＋9×5＝90 2.解→90＝2×45＝6×15＝5×18 所以可能需要再修正一下題目。
修正一
金醫生跟護士們玩遊戲，最輸的人要請大家喝酒，比賽規則如下：將每個人的年紀作因數分解，找出哪兩個人的共有的因數最多。金醫生說：我35歲，金護士30歲。 35:1.5.7.35 30:1.2.3.5.6.10.15.30 我們相同的有2個。表護士說：我24歲，金護士20歲。 24:1.2.3.8.12.24 30:1.2.3.5.6.10.15.30 我相同的有3個。請問誰說的對：  金醫生表護士理由是

因數概念(五年級)


設計者：淡江大學教育學程莊靜詩21
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	12 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：最大公因數

 求78與162最大公因數？

選

設計目標：最大公因數

今天是大雄的生日，大雄準備81塊水果凍以及165塊餅乾平均分給每一位參加生日派對的人，結果水果凍剩下3塊，餅乾剩下3塊，請問來參加生日派對共有多少人？

大雄說81-3=78，165-3=162，而78與162的最大公因數是6，今天來參加生日派對有6人

多啦A夢說81+3=84，165+3=168，而84與168的最大公因數是84，今天來參加生日派對有84人

靜香說81-3=78，165-3=162，而78與162的最小公倍數是6，今天來參加生日派對有6人。

請問誰的算法才正確？（請選）

大雄□ 多啦A夢
靜香

我的理由是

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：羅瑞玲

建議：可以加入不同人的說法

因數(5年級)
設計者：淡江大學教育學程22 林君玲老師
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：分辨因數與公因數想一想，填一填： 1.27的因數有（） 54的因數有（） 27和54的公因數有哪些？（）資料參考來源：南一新超群學習成就評量			選			選	設計目標：分辨因數與公因數的由來  27的因數可以這樣想，因為小榮說： 27的因數是（1.3.9.27） 54的因數是（1.2.27.54）所以27和54的公因數是(1.27) 小寧說： 27的因數是（1.3.9.27） 54的因數是（1.2.3.6.9.18.27.54）所以27和54的公因數是(1.3.9.27) 請問誰說的對？ □小榮對 □小寧對理由是 將你的想法，說給旁邊的同學聽聽看，看看說的合不合理？
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：修正前的傳統題目有附上資料參考來源很好！但是修正後的題目跟設計目標有點不符，因為感覺兩個選擇只差在小寧比較細心而已。建議其中一選項可改成「含有27和54的所有因數」可能會較好！再加油囉！【建榮】修正後的題目可以再生活化一些，會更好。【徐爽喨】

因數(五年級)


設計者：淡江教育學程—TKUA9123蔡宛蓉
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
123基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 23	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：了解公因數的意義

牛奶糖有327個，口香糖有182個，想要平均分給若干個小朋友，結果牛奶糖剩3個，口香糖剩2個，問：小朋友一共有幾個人？

選

設計目標：了解公因數的意義

牛奶糖有324個，口香糖有180個，想要平均分給若干個小朋友，請問：小朋友一共有幾個人?

大雄說:「總共有36人」

怡靜說:「總共有29人」

請問何者說的對呢?

大雄怡靜

理由是__________________

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者：徐爽喨

修正後讓學生充分了解因數的意義與作用,題目設計也符合學生的認知能力

因數概念(五年級下學期)
設計者：TKU91A形成性評量『因數概念』題目設計24趙姿菁
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
12 3	1 2 3	1 2 3			12 3			123	12 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：透過實際運算，來了解因數、公因數、最大公因數的概念。 試一試，分別找出： 6的因數 12的因數 6與12的公因數			選			選	設計目標：透過實際運算，來了解因數、公因數、最大公因數的概念。  媽媽買了小熊跟方塊2種餅乾，其中小熊餅乾有6塊，方塊餅乾有12塊。媽媽要小新將兩種餅乾各自分類：請問各有幾種分法？ U大新說：『小熊餅乾共6塊，分法有 6÷1＝6……0 6÷2＝3……0 6÷3＝2……0 6÷6＝1……0 ，共4種分法，所以知道6的因數有1、2、3、6』。『方塊餅乾有12塊，分法有 12÷1＝12……0 12÷2＝6……0 12÷3＝4……0 12÷4＝3……0 12÷6＝2……0 12÷12＝1……0，共6種分法，所以知道12的因數有1、2、3、4、6、12』。 請問小新說的對不對？（在□中打） □ 對□不對理由是_______________________ 如果2種餅乾中，每一堆的餅乾塊數要一樣，則一堆會有幾塊餅乾？ U小新說：『因為 6的因數是1、2、3、6 12的因數是1、2、3、4、6、12 得知公因數是6，所以每一堆會有6塊餅乾！』 請問小新說的對不對？（在□中打） □ 對□不對理由是_______________________
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節

				過於強調熟練

同儕互評
☆思萍題目要小新把餅干分類，感覺上就只能分成二類“小熊形狀”和“方塊形狀”，是不是把題目改成“媽媽要小新將這二種餅干各自分堆”，再做下面的分堆動作會比較好? 2. 修正後題目有點過於枝節。 ☆貞夆餅乾分類題…題意不清，不明白要分的是什麼？可以改成，如果媽媽規定小新不能一次吃完，且每次吃的數量皆要一樣，請問，小新可以分成幾次吃完，每次吃幾個？請將所有可能的答案列出。第2題屬於連坐題，若第1題不會的話，第2題也會跟著出錯。
修正後（2）
設計目標：透過實際運算，來了解因數、公因數、最大公因數的概念。  媽媽買了小熊跟方塊2種餅乾，其中小熊餅乾有6塊，方塊餅乾有12塊。媽媽規定小新不能一次吃完，而且每次吃的數量皆要一樣，請問有幾種分法？ U小新說：『小熊餅乾共6塊，分法有 6÷1＝6……0 6÷2＝3……0 6÷3＝2……0 6÷6＝1……0 ，
共4種分法，所以知道6的因數有1、2、3、6』。『方塊餅乾有12塊，分法有12÷1＝12……0 12÷2＝6……0 12÷3＝4……0 12÷4＝3……0 12÷6＝2……0 12÷12＝1……0，共6種分法，所以知道12的因數有1、2、3、4、6、12』。因為6的因數是1、2、3、6 12的因數是1、2、3、4、6、12 ，得知公因數是6，所以每一次可以吃6塊餅乾！』 請問小新說的對不對？（在□中打） □ 對□不對理由是______________________

因數計算(五年級)


設計者：TKU91(A)25廖芳苓
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標： 了解因數的概念，並能求出最大公因數

30和12的公因數有哪些？最大公因數又是多少？

選

設計目標：了解因數的概念，並能求出最大公因數

柯南生日這一天準備了30個精緻的小蛋糕和12瓶QOO果汁要請同學，每個人分到的小蛋糕要一樣多，分到的QOO果汁也要一樣多，而且兩種東西都要分完，問柯男最多可以分給幾個同學？

的做法是：2 12 , 30

3 6 15

2 5

所以是23 = 6(個)

的做法是：2 12 , 30

3 6 15

所以是2+ 3 = 5 (個)

你覺得誰做的對呢？

□ □

你的理由是：

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：佩君、玟孝老師

題目是否需要再增加『要把所有東西』分完，否則最多應是分給12人。

(已根據賞析者所提出的建議，將題目做再次修正)

因數概念(五年級)
設計者：陳勇全28
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2	1 3	1 2 3			1 2 3			1 3	1 2 3
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：能了解整數的因數、公因數，並了解其概念。  小杰最近被成天打架的「天竺鼠」困擾不已，為了解決籠子太小的問題，小杰決定將它們分開，但是15隻「天竺鼠」要幾個籠子才可以將它平均分開？			選			選	設計目標：能了解整數的因數、公因數，並了解其概念。 小杰想平均分開同籠15隻成天打架的「天竺鼠」以解決籠子太小的問題，請問要幾個籠子才可以將它們平均分開，而且每籠一樣多？小冶說因為是要「平均」所以？ =7.5籠阿梅說可以用五籠或三籠！ 15=3*5 你認為誰說的對？ □小冶對□阿梅對理由是________________
			ˇ	與生活連結		ˇ
				能形成概念		ˇ
				能促進思考		ˇ
				提供修正機會		ˇ
			ˇ	過於枝節
			ˇ	過於強調熟練

賞析者：黃雅慧

因數(五年級)
設計者：TKU91A形成性評量試題29林佩君
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 3	2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：能求出三個整數的最大公因數 能整除96，64，160的三個數的整數中，最大的數是多少？			選			選	設計目標：能求出三個整數的最大公因數，進而運用到生活之中  戶外教學時老師帶了牛奶糖96個，巧克力64個，餅乾160片，要分給班上的小朋友吃，若三種零食都剛好平均分給每位小朋友，問該班小朋友最多應該有幾個人？小華說： 2 96，64，160 8 48，32，80 6 ，4 ，10 3 ，2，5 （96，64，160）＝2+8+2+3+2=22 所以最多有小朋友22人小英說 2 96，64，160 8 48，32，80 2 6 ，4 ，10 3 ，2 ，5 （96，64，160）＝2×8×2=32（人）所以最多有小朋友32人 ◎你覺得誰說的對？ □小華□小英理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節

				過於強調熟練
賞析者：玟孝老師 1、學生透過題目中最大公因數概念的學習，可以實際運用於生活當中，不錯。 2、把想法、算式過程一一列出，讓學生判斷比較，可以更加釐清概念。芳苓老師題目的情境能與學生生活產生連結。 2、有掌握到學生的迷思概念而出題(公因數該如何求出)，題目設計有意義。

因數五年級
設計者：徐爽喨31
請圈選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力		圖形運用能力				推理思考能力	生活實踐能力
12 3	1 2 3		1 2 3				1 23	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）	修正後
設計目標：因數計算。 42的因數有? 答案是：		選			選	設計目標：因數應用。 U爸爸到超級市場買了一包巧克力回家。 巧克力一包總共有42顆，哥哥在想如何分，才能使每一袋的巧克力一樣多，又可以剛好分完? 妹妹說：「可以分2、3、7顆裝成一袋。」妹妹說的對嗎? □ 對□不對理由是：
				與生活連結	
				能形成概念	
				能促進思考	
				提供修正機會	
				過於枝節
				過於強調熟練

賞析者：蔡宛蓉

修正後，情境豐富了不少，可讓孩童在學習上有生活經驗的聯結。

因數計算（五年級）
設計者：淡江大學教育學程林季伶32
請圈選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力					推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3					1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）	修正後
設計目標：找出兩數的最大公因數 請求出210與66的最大公因數？（請用短除法將算式寫在下面）			選	自我評量觀點（可重複勾選）	選	設計目標：找出兩數的最大公因數 U210＝2×3×5×7 66＝2×3×11 小狼說210和66的做大公因數是2×3＝6，DoReMe卻說是2×2×3×3＝36，你覺得誰的對？ □小狼□DoReMe 我的理由是
				與生活連結
				能形成概念	
				能促進思考	
				提供修正機會	
				過於枝節
				過於強調熟練

因數概念(五年級)
設計者：淡江大學91A33鍾佳雯
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
2 3	2 3	1 2 3			2 3			2 3	2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：能取出因數。 。46的因數有哪些？ 4 6 。			選			選	設計目標：能取出因數。 哥哥有46顆糖果，他想要分成一堆一堆的，如果每一堆糖果都要一樣多，而且不可以剩下，請問他可以怎麼分？ 46÷（）＝（） 46÷（）＝（） 46÷（）＝（） 46÷（）＝（）所以，46的因數有為什麼？
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：吳靜芬、呂宇璿

因數計算(五年級)
設計者：曾建民34
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾ü選）		修正後
設計目標： 1 _{8和16的最大公因數為何？} _□　2 □　16 □　8 理由：			ü選			ü選	設計目標： 1 全班有32個小朋友，今天要進行分組活動，每組人數必須一樣，而且全班至少要分成兩組以上，請問有幾種分法？ □ 5種 □ 6種 □ 3種理由：
				與生活連結		ü
			ü	能形成概念		ü
			ü	能促進思考		ü
				提供修正機會
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：楊宜穎、余曉婷修正後的題目能訓練學生在日常生活中體驗因數的概念。

因數的概念(五年級)


設計者：TKU91A35林育秀
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
123基本運算能力圖形運用能力	123	1 2 3	1 2 3	123	12 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：最大公因數的應用

 桌上有18個紅蘋果24個

青蘋果，老師想要把它們

平均分給表現好的小朋友，

每個人都有相同的紅蘋果

和青蘋果，請問可能可以

分給幾位小朋友？

選

設計目標：最大公因數的應用

桌上有18個紅蘋果24個

青蘋果，老師想要把它們

平均分給表現好的小朋友，

每個人都有相同的紅蘋果

和青蘋果，請問最多可以

分給幾位小朋友？

豆豆說：最多可以分給3個小朋

友。

美美說：最多可以分給2個小朋

友。

芬芬說：最多可以分給6個小朋

友。

小朋友，你覺得誰的對？

豆豆對
美美對
芬芬對

理由是____________________

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者：莊淑娟

因數概念(五年級)
設計者：淡江大學陳素蘭TKU92A36
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：學生知道因數組成的概念 老師要安排學生座位，班上有30位學生，如果每一排座位的人數要相同，以5位學生為一排，請問全班共多少排呢？若不限定每排人數，是否還有其他排法呢？請說明。   			選			選	設計目標：學生知道因數組成的概念  小丸子的老師要安排升旗隊伍，班上共有30位學生，如果每一排的人數要相同，以5位學生為一排，請問全班共多少排呢？小丸子說：「5+5+5+5+5+5=30，所以共有6排。」美環說：「5×6＝30，所以共有6排」。小玉說：「30÷5=6，所以共有6排。」是小丸子對？美環對？小玉對？還是都對呢? □　小丸子　□美環□　小玉　□都對理由是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2.老師若不限定每排人數，但每一排的人數要相同，是否還有其他排法呢？方法一：   （）×（）＝30 方法二：    （）×（）＝30 方法三：  （）×（）＝30
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：安樂高中劉育祈老師讓學生先用乘法及除法的關係導入因數組合的概念，並以圖示具體呈現，使學生容易明瞭因數的概念。

數與計算


設計者：TKU91A37高嘉君
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
2 3基本運算能力圖形運用能力	3	1 2 3	2 3	2	3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：因數計算



牛奶糖有327個，口香糖有182個，想要平均分給若干個小朋友，結果牛奶糖剩3個，口香糖剩2個，問：小朋有一共有幾個人？

選

設計目標：因數計算



老師想將牛奶糖有327個，口香糖有182個，平均分給班上若干個小朋友，結果牛奶糖剩3個，口香糖剩2個，問：班上小朋友一共有幾個人？

小丸子說：

327－3＝324　182－2＝180

　2×2×3×3＝36(人)

所以班上更有36位小朋友

請問小丸子說的對嗎？

□對 □不對

我的理由是：

評量者：鄭文嫻同學

因數計算(五年級)
設計者：TKU91A38林世健
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：最大公因數計算  324和180的最大公因數是多少？			選			選	設計目標： 巧克力有326個，口香糖有181個，想要平均分給若干個小朋友，結果巧克力剩2個，口香糖剩1個，問：小朋友一共有幾個人？（1）大雄說直接算326和181的最大公因數。 □ 對□不對理由是________________ （1）宜靜說要先將剩下的糖果減去後，在算兩數的最大公因數。也就是算326和181的最大公因數。 □ 對□不對理由是________________
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：王雅慧本題以學生日常踫到的問題做切入，導引出最大公因數計算。修正後的題目讓學生可以從日常生活中去思考與應用。並對餘數作一探討。

因數概念(五年級)


設計者：TKUA39王雅慧
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：最大公因數的應用



請求出396與240的最大公因數

選

設計目標：最大公因數的應用

淡水國小舉行畢業旅行，男生有396人，女生有240人，老師要分別分組，每組人數一樣，曉華說每組最多可以分成12人你說對不對呢?

□對 □不對

我的理由是___________________



與生活連結



能形成概念

能促進思考



提供修正機會



過於枝節



過於強調熟練

賞析者：TKU91A38林世健

可讓學生了解到最大公因數的使用時機，進而應用於解題之中。

因數的概念(五年級)


設計者：91TKUA 40陳芝仙
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：瞭解整除時，除數與商都是被除數的因數。

20顆糖要如何分？才可以分成每堆一樣多，又剛好分完？

用除法算式寫下來

說說看可以分成幾堆，又每堆幾個？又這些數是20的因數嗎？

選

設計目標：瞭解整除時，除數與商都是被除數的因數。

U佈題：老師有20顆糖要如何分？才可以分成每堆一樣多，又剛好分完？

2 0÷1=20　　20÷5=4

2 0÷2=10　　20÷10=2

2 0÷4=5 20÷20=1

說說看可以分成幾堆，又每堆幾個。

左邊算式中的1、2、4和右邊的算式中的1、2、4一樣嗎？

□一樣　　　　□不一樣

理由是

小明說1、2、4、5、10、20都是20的因數，你覺得對嗎？

□對　　　　　□不對

理由是



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：TKU91A 杜陽蘭

題目能引起學生思考，並從中領悟較高層次的概念。

因數(五年級)


設計者：歐維玲
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
1 2 3基本運算能力圖形運用能力	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3	1 2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：公因數計算

能整除288、528、912的三個數的整數中，最大的數是多少？

選

設計目標：公因數計算

小華生日，他買了巧克力324顆和軟糖144顆請全班吃，平均分給每個同學後，剛好分完。小明說小華班上最多有34個人，他說的對嗎？（請在正確的□中打勾）

□ 對□不對

理由是

與生活連結



能形成概念

能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

賞析者：陳可倩42

這題目出的很好，很符合小朋友的生活經驗，因為小朋友生日的時候，最喜歡請同學吃糖果了。但是題目最後改成：小明說小華班上最多有34人，可能會更好，能更明瞭小朋友對最大公因數的概念是否了解。

因數(五年級)
設計者：TKU A 42 陳可倩
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：公因數計算 ：林婆婆的菜圃收成了36個紅蘿蔔、24個馬鈴薯和28個白蘿蔔，她要將收成的農作物平分在袋子裡，全部分完。每個袋子的紅蘿蔔、馬鈴薯、白蘿蔔都一樣多，可以分裝到幾個袋子裡?			選			選	設計目標：公因數計算 ：小英的學校有12個班級，開學當天，總務處要將掃把72支、拖把36支、抹布24條分給各個班級，總務主任說每班可以得到相同數量的掃除用具，請問總務主任說得對嗎？ □對 □不對理由是：
				與生活連結		ˇ
				能形成概念		ˇ
			ˇ	能促進思考		ˇ
				提供修正機會		ˇ
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：41歐維玲原來的題目其設計得也不差，只是修正後的題目更貼近小朋友的生活經驗，而且提供了更多讓小朋友思考的機會。

因數概念(五年級)
設計者：TKU91A43形成性評量試題顧淑芳
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：因數概念 6隻螞蟻要分裝成每窩一樣多，如果：甲、6隻螞蟻裝成1窩，可以裝成（）窩。乙、2隻螞蟻裝成1窩，可以裝成（）窩。丙、3隻螞蟻裝成1窩，可以裝成（）窩。丁、1隻螞蟻裝成1窩，可以裝成（）窩。 6的因數有哪些？（）				與生活連結			設計目標：因數概念 媽媽買了6斤肉，要分裝在冰箱，每包要一樣多，且為整數，有幾種裝法？姐姐說6斤肉可以你覺得姐姐說的對嗎？　　　　　□對　　□不對我的理由是　　　　　　　　　修正後（２）設計目標：因數概念 媽媽買了6斤肉，要分裝在冰箱，每包要一樣多，且為整數，有幾種裝法？姐姐說6斤肉可以：分成2包、分成3包，也可分成6包。你覺得姐姐說的對嗎？　　　　□對　　□不對我的理由是
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會
				過於枝節
				過於強調熟練
題目中姊姊說二公斤…分成一包，是否寫成可分成三包較不讓人搞混。三公斤…分成一包，是否寫成可分成二包較不讓人搞混。賞析者：TKU91A26顧淑珍

因數概念(五年級)
設計者：羅瑞玲 44
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	1 2 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：因數概念 自然課全班小朋友所種的小樹苗，老師說要將所有的小樹苗，共12株都放在教室的展示區，請問，老師要怎麼排放呢?請列出來。			選			選	設計目標：因數概念 自然課全班小朋友所種的小樹苗，老師說要將所有的小樹苗，共12株都放在教室的展示區，請問，老師要怎麼排放呢? 明明說: 12 ＝6 × 2 琪琪說: 12 ＝4 × 3 究竟誰說得對呢? □明明□琪琪□兩個人都對理由是:________________________
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
賞析者：陳素蘭以各種不同可能的組合，讓學生了解因素的概念很好。並以實務圖片呈現讓學生可清楚了解問題。

因數(高年級)


設計者：TKU91A 45 張如芬
請框選該題培養何種能力
表徵轉換能力推理思考能力生活實踐能力概念建構能力
2 3基本運算能力圖形運用能力	2 3	2 3	2 3	2 3	2 3 4

修正前

自我評量觀點

（可重複勾選）

修正後

設計目標：認識因數

　小叮噹有18個銅鑼燒，每次吃不能有剩，請問他有幾種吃法？

選

設計目標：認識因數

小叮噹有18個銅鑼燒，每次吃不能有剩，而且要吃一樣多，你能告訴他他有幾種吃法嗎？

小芳說：４種

小珍說：５種

小惠說：６種

你認為誰說的對？

□小芳　□小珍　□小惠

理由是　　　　　　　　　



與生活連結

能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

數與計算
設計者：TKU91A46羅竹平
請框選該題培養何種能力
概念建構能力	基本運算能力	圖形運用能力			表徵轉換能力			推理思考能力	生活實踐能力
1 2 3	1 2 3	1 2 3			1 2 3			1 2 3	12 3 4
修正前				自我評量觀點（可重複勾選）		修正後
設計目標：因數概念  全班36人分組完成勞作作品，每組一樣多人，可以有幾種分法?			選			選	設計目標：因數概念  老師要將全班36人分組進行遊戲活動，每組一樣多人如果一組二人的話，可以分成幾組？　　　　　　組如果一組三人的話，那可以分成幾組　　　　　　組如果老師把全班分成5組，這樣的分法可以嗎？ □ 可以　　□不可以我的理由是：
				與生活連結		
				能形成概念		
				能促進思考		
				提供修正機會		
				過於枝節
				過於強調熟練
由高嘉君賞析

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