CTKU91B教學活動設計 [ 六年級 認識正比例]

活動名稱

認識正比例

適用年級

六年級

教學節數

二節（80分鐘）

教案設計

淡江大學小學教育學程班林姿均黃琮聖

教材分析

已學習教材

1. 第七冊第8單元：分母為100以內的真分數。

2. 第十一冊第11單元：認識比和比值的意義與表示法，由比值相等認識相等的比。

本單元教材

1. 經驗兩數量的變化關係，認識比例的意義。

2. 認識兩個數量成比例的關係圖。

3. 應用比例關係，解決日常生活比例問題。

發展教材

國中的比值和比例。

課程目標

經驗兩數量的變化關係，認識正比例的意義。

教學研究

1. 比例：從生活經驗中的兩數量對應關係，求取對應項的比的比值，當所有對應項比的比值相等時，我們把這兩組數量的比叫做「比例」。

2. 比和比例：「比」是表示兩數量的對應關係，而「比例」是表示兩數量對應關係的變化情形。「比」是「比例」的基礎，而「比例」是「比」的延伸和發展。

3. 應用比例解決有關的問題：生活中有許多「比例」問題，如：柳丁3公斤賣100元，500元可買幾公斤？老師可以引導學生應用比例的關係求出答案，只要過程無誤，答案正確，並不用強迫學生拘泥於某一種算式。

學生學習

條件分析

1. 能區分兩個集合體或多個集合體。

2. 知道部分與全體的關係。

3. 知道兩物的兌換關係。

參考資料

1. 南一版六下數學第五單元比例

2. [比與比值]-六上TKUA90黃碧伶91.11.21

能力指標

具體目標

N-3-16能在具體情境中理解比、比例（包括正比例和反比例）、比值、率（百分率、p.p.m.即parts per million,是百萬分之一）的意義。

1. 學生能紀錄問題中兩個數量的變化，並從紀錄中經驗兩數量的對等關係。

2. 引導學生經驗兩數量的變化關係，進而認識比例的意義。（正比例）

3. 讓學生瞭解出比例的真正涵義與其代表意義。

4. 學生能熟悉成比例的概念。

5. 能知道比的基準和比較量。

6. 比例的應用。

教 學 活 動 流 程

第一節課

具體

目標

活動主題及進行方式

主要活動與問話

教學資源

1.學生能紀錄問題中兩個數量的變化，並從紀錄中經驗兩數量的對等關係。

複習舊經驗（比）

個人思考

↓

全班分享

【灌籃高手】櫻木花道正和流川楓比賽投籃，已知每投進一顆「小人物上籃」（三步上籃）可得2分，投進兩球的話就有4分，身為記分員的你，可以怎麼樣幫助櫻木花道寫下個人投籃紀錄呢？（把記法寫下來）

把你的想法分享給全班同學，紀錄於黑板上。

U可能的記法：

• 1：2 2：4 3：6

• 進球數	1	2	3
  得分數	2	4	6

  
  

• 其他

powerpoint

2.引導學生經驗兩數量的變化關係，進而認識比例的意義。（正比例）

關係洞察（正比例）

個人思考

↓

小組討論

↓

全班分享

隨著櫻木花道「小人物上籃」進球數的增加，我們發覺分數漸漸有了變化。再想一想，進球數和得分數之間可能有什麼樣子的關係呢？試著求出比值看看並且畫出關係圖。你發現了什麼？

進球數

得分數

把你的想法和做法，說給旁邊的同學聽，看看說得合不合理？

U像這種進球數和得分數的比值都一樣，我們可以說：進球數和得分數成正比例。當所有對應項比的比值相等時，我們把這兩組數量的比叫做「比例」。

得分數

Powerpoint

A4紙

色筆

3.讓學生瞭解比例的真正涵義與其代表意義。

正誤區辨

個人思考

↓

小組討論

↓

全班分享

 比賽正如火如荼的展開著，在一旁的宮城良田和三井壽竟交換起東西來了，宮城拿了12本舊漫畫書跟三井壽換了3本雜誌過來。

赤木剛憲說：

「嗯…我也要拿13本舊漫畫來，這樣就可以換到4本雜誌了。」

彩子說：

「12本舊漫畫是比3本雜誌『值錢』的。」

晴子說：

「舊漫畫兌換雜誌的比是12：3」

請問誰的說法才是正確的呢？

□赤木剛憲 □ 彩子 □ 晴子

你的理由是___________________

把你的想法和做法，說給旁邊的同學聽，看看說得合不合理？

Powerpoint

4.學生能熟悉成比例的概念。

概念確認

個人思考

↓

全班分享

比賽到一半，中場休息了，晴子貼心地到頂好超市幫大家買一些運動飲料，她發現其中有4瓶裝飲料賣60元，8瓶裝飲料賣120元，還有12瓶裝飲料賣168元，晴子想了一下：它們的價錢隨著數量的增加而增加，所以它們是成比例的、是一致的？所以買哪一種包裝都差不多？

你覺得晴子的想法對不對呢？

□對□不對

說說看，你的理由是____________

把你的想法和做法，說給旁邊的同學聽，看看說得合不合理？

U學生可能會誤以為只要隨著數量增加，它的積也愈大時，就是成正比例的迷思而忽略到比值。老師要再次強調比值的概念。

所以它們並不成比例關係。

powerpoint

5.能知道比的基準和比較量。

概念再製

個人思考

↓

小組討論

↓

全班分享

上半場比賽終了，已知目前戰況是櫻木花道9次投籃中進了5次，流川楓18次投籃中進了10次。

晴子說：

「流川楓比較厲害，因為他投進了10球大於櫻木的5球。」

三井壽說：

「櫻木投籃數和進球數的比是9：5，流川楓是18：10。」

安西教練說：

「9：5 = 18：10。這二人進球的比值是一樣的，所以是相同的比。」

請問誰說得對呢？

• 晴子 □三井壽 □安西教練

理由是_______________________

把你的想法和做法，說給旁邊的同學聽，看看說得合不合理？

powerpoint

第二節課

具體

目標

活動主題及進行方式

主要活動與問話

教學資源

6.比例的應用。

概念應用

個人思考

↓

小組討論

↓

全班分享



赤木剛憲說：

「5分鐘3顆球…是5：3；

30顆籃球的話是30：18，

所以要花18分鐘。」

宮城良田說：

「5分鐘3顆球…是5：3；

30顆籃球的話是50：30，

所以要花50分鐘。」

請問誰說的對呢？

□ 赤木剛憲□宮城良田

你的理由是：______________­­____

把你的想法和做法，說給旁邊的同學聽，看看說得合不合理？

U老師提醒學生檢查比的位置是否正確。

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7.學生能自由發表意見。

個人思考

↓

全班分享

腦力大激盪：想想看，我們在日常生活中，還有哪些是成正比例的？

把你的想法和做法，說給旁邊的同學聽，看看說得合不合理？

U如：

1. 砂糖公斤數和價錢成比例。

2. 郵票的張數和價錢。

其他。

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