台南市立歸仁國中 109 學年度第二學期第一次段考一年級數學科試題
注意事項:1.試題共 3頁，請將答案寫在答案卷上。2.請用黑色原子筆作答，並將答案寫在框格內，否則不予計分。
一、選擇題 : (每題 3分，共 30 分)
1. 若要以加減消去法解二元一次聯立方程式{ 2x－3y＝1 ……①
5x+4y＝11 ……② 時，可以使用下列哪一個方法消去 y項？
(A) ○
1×5－○
2×2 (B) ○
1×5＋○
2×2
(C) ○
1×4－○
2×3 (D) ○
1×4＋○
2×3
2. 用代入消去法解二元一次聯立方程式
{ 3x＋4y＝2 ……①
2x－3y＝7 ……②，整理①式可得 x＝？
(A) 2－4y (B) (2－4y)×3 (C)
24
3y−
(D)
42
3
y−
3. 次數分配表中，下列關於 165～175 公分這一組的敘述何者正確？
(A) 包含 165 公分但不包含 175 公分 (B) 不包含 165 公分及 175 公分
(C) 包含 175 公分但不包含 165 公分 (D) 包含 165 公分及 175 公分
4. 阿廣老師算出全班 40 位學生的國文成績後，決定每人加 8分，加分後沒有人超過滿分。若全班成績加分前的總分
A分，平均為 a分；加分後的總分為 B分，平均為 b分，則下列關係何者錯誤？
(A) A＝40a (B) B＝40b (C) b＝a＋8 (D) B＝A＋8
5. 右圖是小閔班上同學生物成績折線圖。根據圖中的數據，判斷該班生物成績平
均為幾分？
(A)75 (B)77.5 (C)82.5 (D)90
6. 已知
b
是
a
的
5
3
倍，而
a
比
b
少6，則 2
ab−
之值為何?
(A)－6 (B)3 (C)2 (D)1
7. 若
9x=
，
2y=
是方程式
28x ky−=
的一組解，則
k
＝?
(A) 10 (B)5 (C)－2 (D)－5
8. 秋芬跟朋友們在某餐廳吃飯，圖為此餐廳的菜單。若他們所點的餐點
總共為 30 份義大利麵，x杯飲料，y份沙拉，則他們點了幾份 A餐？
(A) 30－x
(B) 30－y
(C) 30－x＋y
(D) 30－x－y
9. 阿海到飲料店買飲料，他身上帶的錢恰好等於 15 杯珍珠奶茶或 20 杯多多綠茶的價錢。若阿海先買了 9杯珍珠奶
茶，則他身上剩下的錢恰好可以買多少杯多多綠茶？
(A)6 (B)8 (C)9 (D)12
10. 歸仁國中七年甲班和七年乙班某天同時進行英語聽力測驗。若測驗結果如右表，
則下列敘述何者正確？
(A) 甲班有 16 人不及格
(B) 乙班有 15 人及格
(C) 甲、乙兩班共有 27 人及格
(D) 甲、乙兩班共有 51 人參加測驗
【第 1頁，共 3頁】
甲班
乙班
合計
及格
12
a
c
不及格
b
8
23
合計
27
24
d
成績(分)
14
12
10
8
6
4
2
0
70
75
80
85
90
95
100
次
數
(
人
)
二、填充題(每格 4分，共 60 分)
1. 化簡下列各式:
(1)
3 2 5 4 6x y x y+ − + −
= 。
(2) 4(3y－x＋5)－5(－x＋6y＋4) = 。
(3)
5 4 ( 2 1)
32
x y x y− − + −
+=
。
2. 解下列聯立方程式: (
全對才給分
)
(1)
2
2 3 4
xy
xy
=+
−=
，則x＝ ，y＝ 。
(2)
3 5 1
5 7 1
xy
xy
+=
+ = −
，則x＝ ，y＝ 。
(3)
1
213
33
xy
y
x
+=
−=
， 則x＝ ，y＝ 。
3. 已知 2a－3b=－5，則 12a－18b+32＝ 。
4. 解二元一次聯立方程式
154 146 138
146 154 162
xy
xy
−=
−=
，則 x－y＝ 。
5. 若
2
(3 5 13) 7 9 17 0x y x y+ − + − − + =
，求
xy+
=_________。
6. 若聯立方程式
3x＋y＝6
ax－by＝－1 與
ax＋2by＝11
2x－3y＝15 有相同的解，則 a＋b＝ 。
7. 韋霖旅行社辦理萬巒豬腳吃香喝辣團，共有 10 位團員報名，他們的年齡分別為 4、58、3、26、31、31、17、33、19、
28 歲，則此旅行團成員年齡的中位數為 27 歲。
8. 胡媽媽買12 元與 8元的郵票共花 60 元，若每種郵票至少買一張，則胡媽媽共有 種不同的買法。
【第 2頁，共 3頁】
9. 爺爺過年發紅包給沛蓁、沛純、姵柔三姊妹，三人共 6000 元。若沛蓁的紅包錢是沛純的 2倍多 400 元，姵柔的紅
包錢是沛蓁與沛純之和的一半，則可計算出沛純的紅包為 24 m元。
10. 小芩與阿鎧同做整數的加法，若小芩將加數後面多寫一個 0，所得的和是 2015，阿鎧將加數後面少寫一個 0，所得
的和是 35，則正確的和是 。
11. 某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價錢相同，每盒圓形禮盒的價錢相同。鳳君原先
想購買 3盒方形禮盒和 7盒圓形禮盒，但他身上的錢不足 240 元，如果改成購買 7盒方形禮盒和 3個圓形禮盒，他
身上的錢會剩下 240 元，若鳳君最後購買 10 盒方型禮盒，則他身上會剩下 元。
三、綜合題(每題 5分，共 10 分) (需有計算過程，否則不予計分)
1. 如下圖，阿賢老師針對全班每位學生調查畢業旅行最喜歡的旅遊地點，分別作出圓形圖與長條圖，但卻不慎弄髒了
長條圖的一部份。試回答下列問題：
Q1：若調查結果為最喜歡墾丁的人數最多，則全班共有多少人？(3 分)
Q2：承 Q1，選擇墾丁的有多少人？(2 分)
因為喜歡墾丁的人數最多，所以甲為墾丁
由長條圖可知，選擇太魯閣有 10 人
2. 知名壽司店日前推出姓名諧音優惠活動，活動辦法如右圖所示:
有一位民眾名為蔡歸，他發現自己符合優惠資格，於是立刻前往該店消費。
已知迴轉檯上每盤 2顆壽司一律 40 元；每盤 3顆壽司一律 60 元。
蔡歸一共吃了 20 盤且使用優惠活動折扣，共花費 936 元，
請問他各吃了幾盤 40 元及 60 元的壽司？(5 分)
【第 3頁，共 3頁】
人
數
(
人
)
2
溪頭
墾丁
清境
太魯閣
地點
4
6
乙
25%
丁
b%
甲
a%
丙
6.25%
8