台南市立歸仁國民中學 109學年度第一學期第一次段考二年級數學科試題
考試範圍：南一版第三冊§1－1～§2－1 二年 班 座號： 姓名：
本次試題共３頁(附圖不按比例繪製，僅供參考)，請以黑筆書寫於答案卷，否則以 0分計算 命題教師：黃斌斌
一、 選擇題（每題 3分，共 42 分）
( ) 1. 下列何者為 x的多項式？
(A)
2
3 11 0xx
(B)
24
2
x
x
(C)
2
354x
x
(D)
2
| 6| 3xx
。
( ) 2. 已知
Ａ
為多項式，且滿足
22
(2 5 4 ) 2 1A x x x x
，則多項式
Ａ
為下列何者？
(A)
226xx
(B)
226xx
(C)
224xx
(D)
224xx
。
( ) 3. 已知
2
6 7 1 (2 1)(3 5) 6x x x x
，下列哪一個選項的敘述是錯誤的？
(A)
2
[(6 7 1) 6]xx
能被
(3 5)x
整除 (B)
2
(6 7 1)xx
除以
(2 1)x
得餘式為 6
(C)
2
[(6 7 1) 6]xx
除以
(2 1)x
得到商式
(3 5)x
(D)
2
[(6 7 1) 6]xx
被
(3 5)x
整除 。
( ) 4. 下列關於乘法公式的運算，何者正確？
(A)
22
(7 2) (2 7)
(B)
2 2 2
(2 8) 2 8
(C)
2 2 2
13 2 (13 2)
(D)
22
(100 3) 100 2 100 3 9
。
( ) 5. 已知
2 2 2
49.5 (50 ) 50 2 50 0.25a b c
，下列選項何者正確？
(A)
5a
(B)
0.25b
(C)
ab
(D)
2495.5c
。
( ) 6. 已知多項式 A為x的二次多項式，多項式 B為x的三次多項式，則
AB
為x的幾次多項式？
(A) 三 (B) 四 (C) 五 (D) 六 。
( ) 7. 下列有關多項式
2
3 2 5xx
的敘述，哪一個是錯誤的？
(A) 此為 x的二次多項式 (B)
2
x
項係數為 2 (C) x項係數為 5 (D) 此多項式有 3項 。
( ) 8. 下列敘述何者正確？
(A)
2
( 15) 15
(B)
93
(C)
1
49
的平方根為
1
23
(D) 5 為
25
的正平方根 。
( ) 9. 若(a＋5)x2＋(2b－1)x＋(2a－4b＋6)是一個常數多項式，則下列何者錯誤？
(A)
5a
(B)
1
2
b
(C) 2a－4b＋6＝0 (D) 常數項＝－6 。
( ) 10. 已知 m為正整數，且
206 1mm
，則 m之值為何？
(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12
( ) 11. 若5x＋1的平方根是±11，則 x＝？
(A) －24 (B) 2 (C) 20 (D) 24 。
第一頁，背面尚有試題，請翻頁繼續作答
( ) 12. 已知
a
是
625
的正平方根，
b
是
81
的負平方根，則
ab
之值為何？
(A) 2 (B) 8 (C) 16 (D) 34 。
( ) 13. 若A為正整數，且滿足
2
99 1A
，則 A與下列何者相等？
(A)
2
(99 1)
(B)
(99 1)(99 1)
(C)
2
(99 1)
(D)
22
(99 1) (99 1)
。
( ) 14. 如圖(一)，小文老師有一次將數學習作帶回家批改，其中有一道題目是多項式的直式除法運算，計算過程中的 7個係
數被老師的小孩用角落生物貼紙黏住了，下列選項中哪一個貼紙圖案蓋住的係數是錯誤？
(角落生物貼紙： )
圖(一)
(A)
(B)
(C)
(D)
＝－23
＝8
＝3
＝5
二、 填充題（每格 3分，共 48 分，答案均須化為最簡，否則不予給分）
1. 利用乘法公式，計算下列各式的值：
(1)
9.6 10.4
。
(2)
22
58 2 58 2 2
。
(3)
22
83 17
。
2. 計算下列各式，並將運算結果以降冪排列表示：
(1)
22
( 2 5 1) ( 12 9)x x x x
。
(2)
22
(3 5 7) ( 10 8)x x x x
。
(3)
2
(2 7 5)xx
除以
( 1)x
，得到餘式＝ 。
3. 計算下列各式，並將運算結果化至最簡：
(1)
2
( 3)
。
(2)
2
( 25)
。
(3)
4 6 8
2 3 5
。(以標準分解式作答)
4. 若多項式 A除以(x＋2)得商式為(－2x＋3)，餘式為－3，則多項式 A＝ 。(需化簡，以降冪排列)
5. 伊玲解一道數學題目，誤將 A－B看成 A＋B，結果求出的答案是－7x2＋6x＋1。已知 B為5x2－4x＋3，
則A－B的正確答案為 。(需化簡，以降冪排列)
第二頁，尚有試題，請翻頁繼續作答
6. 已知
( 3)(4 )ax x b
乘開化簡為
2
8 14 3xx
，則
ab
。
7. 已知 a＝2
3，b＝2
3，c＝2
3，d＝2
3，則 a、b、c、d四數的大小為 ＞ ＞ ＞ 。
8. 已知
6ab
，
7ab
，則
22
2 5 2a ab b
。
9. 如圖(二)的數線上有 A、B、C、D四點，其中最接近
29
的點為 點。【可參考表(一)數據】
10. 如圖(三)，多邊形每個夾角都是 90°，請以 x的多項式表示此多邊形的周長為 。(需化簡，以降冪排列)。
圖(二)
x
2
x
3.5
12.25
4
16
4.5
20.25
5
25
5.5
30.25
6
36
6.5
42.25
表(一)
圖(三)
三、 非選題（共 10 分，請以黑筆作答於答案卷，否則不予計分）
1. (1)化簡
2
( 5)( 5) ( 3)x x x
，並將計算結果以降冪排列表示。(3 分)
(2)
承(1)，計算
2
205 195 197
之值。(2 分)
2. 如下圖，皓皓有 10 片大小不一的 L形積木，將積木由大至小排列，邊長恰好形成特殊規律。
(1)請列出所有積木面積總和的算式(列出完整式子即可，不需計算)。(2 分)
(2)
承(1)，利用乘法公式，計算所有積木面積總和。(3 分)
第三頁，試題結束