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台南市立歸仁國中 109學年度第二學期第二次段考一年級數學科試題
一 年 班 座號 姓名
※說明：1.範圍：康軒版3-1～4-2 2.試題共 3 頁，圖形僅供參考。
3.請用黑色原子筆將答案依題號填入答案卷，計算題須有計算過程及答案，勿超出欄位，否則不予計分。
一、選擇題：每題 4分，共 48 分。
( )1. 如右圖，A(－2, 2 )
、
B(－3, 2 )
、
C( 1,－1 )
、
D( 3, 2 )
四點在坐標平面上，則下列哪個點標示錯誤？
(A) A (B) B (C) C (D) D
( )2. 下列哪一選項的兩點連成一線段後，會與 x軸相交？
(A) ( 5, 3 )、( 2, 10 ) (B) (－5, 2 )、( 1, 4 ) (C) ( 4, 2 )、(－5,－3 ) (D) ( 5,－3 )、(－2,－4 )
( )3. 在坐標平面上，若直線 101y＝99x－k＋2的圖形通過原點，則 k＝？
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2
( )4. 若兩直線 x－ay＝5與y＝－2交點的 x坐標為 3，則 a＝ ？
(A) －2 (B) －1 (C) 0 (D) 1
( )5. 下列何者可以表示 y與x成正比？
(A) y＝2x－1 (B) x＝3y＋1 (C) y＝1
5x (D) 4x＝3y
( )6. 下列敘述中，哪兩種量成正比關係？
(A) 距離一定，走的時間與速率 (B) 三角形底邊長一定，高與面積
(C) 矩形面積一定，長與寬 (D) 矩形周長一定，長與寬
( )7. 設x、y為整數，已知 x＋y＝1，且(x＋y＋3)：(x－y＋5)＝2：1，則 x、y的值分別為多少？
(A) x＝0，y＝1 (B) x＝5，y＝－4 (C) x＝2，y＝－1 (D) x＝－1，y＝2
( )8. 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過(－2 , 0 )、( 0 , －4 )兩點。判斷此圖
形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限？
(A) x＋3＝0 (B) x－3＝0 (C) y＋3＝0 (D) y－3＝0
( )9. 如右圖，直線 mx＋4y＝12 與兩軸所圍成的三角形面積為 6，則 m＝？
(A) 2 (B) 3 (C) －3 (D) －2
【第 1頁】
B
A
D
C
O
x
y
y
x
O
背面尚有試題
( )10.小悅想邀請朋友到家中品嚐自己製作的舒芙蕾鬆餅，
於是上網查詢了製作舒芙蕾鬆餅的資料，如右圖所示。
當小悅準備食材時，發現家裡剛好沒有低筋麵粉和砂糖，
其他材料則都有足夠的量，若 1大匙的砂糖為 15g，
則製作 12 人份的舒芙蕾鬆餅需舀幾大匙的砂糖？
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 16
( )11.有大小兩種披薩，大披薩半徑 10 吋，小披薩半徑 6吋，今天廠商推出兩種優惠方案；A號餐
買大披薩送小披薩共 500 元；B號餐買 2個小披薩 300 元。請問哪一個方案比較划算？
(A) A方案 (B) B方案 (C) 一樣划算 (D) 無法比較
( )12.某單車工廠有甲、乙兩條生產線，已知目前甲生產線生產了 400 台單車，乙生產線生產了 300
台單車。而甲生產線每小時可生產 30 台單車，乙生產線每小時可生產 10 台單車，若經過 x
小時後，甲、乙兩條生產線的單車總數比為 2：1，則 x = ？
(A) 18 (B) 20 (C) 22 (D) 24
二、填充題：每格 3分，共 42 分。★(全對才給分)
1.寫出下列各比的比值，並以最簡分數表示。
⑴ 12：3 的比值為 ________ ⑵ 0.8： 2
5 的比值為 ________
2. 28：(－7) ＝ ________：1
3.設x、y皆不為 0，且 2x＝5y，則 x：y ＝ ________
4. (x＋1)：6＝3：2，試求 x ＝ ________。
5.設y與x成正比，且 x＝3時，y＝18，則當 x＝5時，y ＝ ________。
6.設y與x成反比，且 x＝2時，y＝5，則 y與x的關係式為 ______________。
7.若自坐標平面上一點(－5,－3 )出發，每次均向上移動 1單位，向右移動 2單位。照這樣的走
法重複 3次，則最後的位置坐標為何？ __________
8. 已知 A ( m , n )在第四象限內，則( m－n , mn )在第 ________象限內。
9.已知 A( 1 , n ) 與B( 1 , 1－n )兩點相距 5個單位，則 n ＝ ________。
【第 2頁】
2 人份
食材
蛋黃
低筋麵粉
鹽
泡打粉
椰子油
蛋白
牛奶
砂糖
水
糖粉
1
顆
15g
1g
1g
適量
1
顆
10cc
20g
適量
少許
請繼續作答
10.坐標平面上有三點 A( 2 , 5 )、B( 1 , 3 )、C( k , k＋4 )，若 A、B、C三點都在二元一次方程式
y＝ax＋b的圖形上，則 k ＝ ________。
11.已知(y＋1)與(2x－1)成正比，且 x＝1時，y＝4，則 x與y的關係式為 ______________。
(列式即可不用化簡)
12.右圖是 2條東西向和 2條南北向道路所圍成的公園，
已知 O為直角坐標平面的原點，四個轉角坐標分別為
A(－15 , 6 )、B(－15 ,－4 )、C( 5 ,－4 )、D( 5 , 6 )，且每一單位
長為 10 公尺。若小昱與小瑞相約由 A點同時出發，
小昱以每分鐘走 60 公尺的速度順時針按 ADCB 方向行走，
小瑞以每分鐘走 90 公尺的速度逆時針按 ABCD 方向行走。
則兩人出發後，第一次相遇的位置坐標為 ________。
13. 小婷與小臻兩人原有零用錢的比為 3：2，後來小婷花了 150 元買玩具，而小臻在抽屜的角落
又另外發現 100 元，結果兩人的零用錢數比變為 3：4，則小婷原來有 ________ 元。
三、計算題：每題 5分，共 10 分。(須有計算過程及答案，勿超出欄位，否則不予計分)
1. 若Q(－3 , 4 )在方程式 ax＋3y＝6的圖形上，試求：
(1) a 的值是多少？ ( 2 分)
(2)方程式圖形和 x軸、y軸的交點座標為何？ ( 2 分)
(3)方程式圖形和 x軸及 y軸所圍成的三角形面積是多少？ ( 1 分)
2. 甲、乙兩人本月收入的比為 2：1，支出的比為 3：2，若甲本月結餘 20000 元，乙本月結餘 5000
元，則甲本月支出多少錢？(結餘＝收入－支出)
【第 3頁】
A
B
C
D
x
y
O
O
試題結束