台南市立歸仁國民中學 109 學年度第一學期第三次段考一年級數學科試題卷
一 年 班 號 姓名：
※說明：1.範圍：康軒版 3-1~3-3
2.本試題總共 31 題，共 3頁！
3請使用 黑色原子筆 將答案依題號填入答案卷的答案欄中！
一、選擇題：（每題 3分，共 36 分）
( )1. 下列哪一個式子化簡後不等於 3x？
(A) 3(x＋1)－3 (B) －3x‧(－1) (C) －2＋5x (D) x÷ 1
3
( )2. 請判斷下列各式中有幾個是一元一次方程式？
(A) 3 個 (B) 4個 (C) 5 個 (D) 6 個
○
1－x＋5
○
2 2
5x＋4＝0
○
36－5x＝y
○
4 x2＋4x＝0
○
52x＝x
○
6－3(x－1)－3
○
7 －x＋4＝15
○
8 1
3x＋ 1
3x＝x
( )3. 一條繩子折成等長的 3段後，每一段都比豪豪的身高少 15 公分。如果豪豪的身高為 x公分，
那麼繩子的總長度是幾公分？
(A) 3x－15 (B) 3x＋15 (C) 1
3x－15 (D) 3x－45
( )4. 判斷下列計算過程何者錯誤？
(A)已知 x＋5＝－2，則 x＝－2－5 (B)已知 x－7＝2，則 x－7＋7＝2＋7
(C)已知 3x＋5＝－2，則 x＝－2－5÷3 (D)已知－6x－1＝6，則 x＝(6＋1)÷(－6)
( )5. 化簡
x＋5
2－
x－2
3＝？
(A)
x＋19
6 (B)
x＋11
6 (C) x＋19 (D) x＋11
( )6. 到泉廉超市利用振興券購物可以再打 9折，珮綺用了 a張伍佰元和 5張貳佰元的振興券，
剛好可以買到原價 5000 元的東西，依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) (a500＋5200) 0.9＝5000 (B) a×200＝50000.9－5×500
(C) a500＋5200＝50000.9 (D) a×500＝50000.9－a×200
( )7. 如右圖為胖胖熱炒店的公告。若一道「蔥爆豬肉」調漲前的售價為 x元，
則Line 好友用餐點選這道「蔥爆豬肉」的花費，公告前後相差多少元？
(A) 0.05x (B) 0.1x (C) 0.23 x (D) 0.12x
( )8. 若
3x＋2
4 與
－7x＋8
3 的值互為相反數，則 x的值是多少？
(A)－2 (B) 2 (C) －
26
19 (D)
10
19
( )9. 在班際籃球投籃計時賽中，小南投進 2分球及 3分球共 9球，得到 20
分，
則小南共投進幾顆 3分球？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( )10. 已知一方程式 2x－3＝ 2
5x＋5，若將等號兩邊同乘以 5，則下列何者正確？
(A) x的值不變 (B) x的值會縮小 1
5 倍
(C) x的值會變大 5倍 (D) x的值是－5
P1 背面尚有試題，請繼續作答！
( )11. 阿志利用暑假前往中之關步道，沿著相同的路徑上山、下山共需要 3.5 小時，
如果阿志上山每小時可走 3公里，下山每小時可走 4公里，
則這條步道長多少公里？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 10
( )12. 若媽媽今年 36 歲，喬喬今年 x歲，若三年前，媽媽的年齡是喬喬的 3倍，
則三年後喬喬是幾歲？
(A) 8 (B) 11 (C) 14 (D) 17
二、基礎填充題：（每格 2分，全對才給分，共 12 分）
1. 化簡下列各式：
(1) 27x÷(－ 9
2)＝ 。
(2) －5－15x＋8＝ 。
(3) 10x＋15－2(2－3x)＝ 。
2. 解下列各一元一次方程式：
(1) 若4x＋7＝3，則 x＝ 。
(2) 若2x＋5＝15－3x，則 x＝ 。
(3) 若－ 8
5x＋2＝25＋ 7
10 x，則 x＝ 。
三、進階填充題：（每格 4分，所有答案均需化到最簡才給分，共 40 分）
1. 若680x＝130x－990，則 55x＝ 。
2. 化簡2x＋1
3－－3x＋2
2＋1＝ 。
3. 解一元一次方程式4(x－8)
3－－3x＋2
2＝－11，則 x＝ 。
4. 若A＝x－6，B＝－3x＋5，C＝－7x－4，當 x＝－ 4
3時，
求－4A－（3B－2C）的值＝ 。
5. 已知 x的一元一次方程式 5(x＋1)＝2x－4與3x＋8＝nx－7的解相同，
則n＝ 。
6. 已知(am)n＝amn 且am．an＝am＋n，若 92x＝39．3x，則 x＝ 。
7. 某次數學競試以 100 分為滿分，試題分為每題 3 分的基礎題和每題 4 分的進階題，
已知基礎題比進階題多 10 題，則此次數學競試共有 題。
8. 有大、小兩數，小數比大數的 1
4倍少 5，且兩數的和是 15。設小數為 x，
則依題意可列出一元一次方程式為 。
9. 阿嘉到全家便利商店買了相同價格的飲料 3瓶，到櫃檯結帳時，店員告訴阿嘉，
他買的飲料剛好符合「指定飲料買 2瓶，第一瓶原價，第二瓶 6折」，然後收銀機
顯示的金額為 91 元，則一瓶飲料的原價是 元。
P2 背面尚有試題，請繼續作答！
10.為因應新冠肺炎疫期衝擊全球，各國採取限制境外觀光旅客入境，導致國人短期內無法出國旅遊。
交通部推出「微旅行 2.0 方案」，放寬航班起降限制，也就是從桃園機場起飛後，能降落在台灣
任何一個民航機場。因此在政策鬆綁後，星宇航空公司推出「微旅行 2.0 前進台南」(台北台南往返)
並搭配促銷活動，活動方案如下：
A方案：兩人參加，每人少收 1000 元
B方案：兩人參加，第一人原價，第二人半
價
小寶跟小貝想報名此促銷活動，比價後發現兩人的費用 A方案比 B方案貴 800 元，
則此活動的原價是每人 元。
四、計算題：（共 12 分）
1. (1) 化簡 1
2(3x－5)－ 1
3(－x＋2) (3 分)
(2) 若 1
2(3x－5)－ 1
3(－x＋2)－ 2
3＝ 7
2，解此一元一次方程式，得 x＝？(3 分)
2. Siri（Speech Interpretation and Recognition Interface，語音解析及辨識介面）是一款內建在蘋果 iOS 系統
中的人工智慧助理軟體。此軟體使用自然語言處理技術，使用者可以使用自然的對話與手機進行互動，
完成搜尋資料、查詢天氣、設定手機日曆、設定鬧鈴等許多服務。阿賢在練習數學時，被一個關於「生
日之謎」的數學題目難倒，就拿來測試 Siri 是不是真的無所不知。這個題目如下：
(1)把生日的「月份減 3」後「乘以 3」，「再加上 3」後「除以 3」結果還是 3，假設月份為 x。
(2)把生日的「月份加上 8」後「乘以 8」，「再減 8」後「除以 8」，就是生日的日期。
請問這個「生日之謎」中的生日是幾月幾日？ (6%)
P3 試題結束
台南市立歸仁國民中學 109學年度第一學期第三次段考 一年級 數學科 作答卷
一 年 班 號 姓名：
※說明：1.範圍：康軒版 3-1~3-3
2.請使用 黑色原子筆 將答案依題號填入作答卷的答案欄中
(1)未使用黑色原子筆作答，總得分扣 10 分；(2)計算題作答超出欄位，則該部分不予計分。
一、選擇題：（每題 3分，共 36 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
二、基礎填充題：（每格 2分，所有答案均需化到最簡才給分，共 12 分）
1.(1)
1.(2)
1.(3)
2.(1)
2.(2)
2.(3)
三、進階填充題：（ 每格 4分，所有答案均需化到最簡才給分，共 40 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
四、計算題：（共 12 分）
1. (6 分)
2. (6 分)
台南市立歸仁國民中學 109學年度第一學期第三次段考 一年級 數學科 解答卷
※說明：1.範圍：康軒版 3-1~3-3
2.請使用 黑色原子筆 將答案依題號填入作答卷的答案欄中
(1)未使用黑色原子筆作答，總得分扣 10 分；(2)計算題作答超出欄位，則該部分不予計分。
一、選擇題：（每題 3分，共 36 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
C
B
D
C
A
C
7.
8.
9.
10.
11.
12.
D
B
B
A
A
D
二、基礎填充題：（每格 2分，所有答案均需化到最簡才給分，共 12 分）
1.(1)
1.(2)
1.(3)
2.(1)
2.(2)
2.(3)
－6x
－15x＋3
16 x＋11
－1
2
－10
三、進階填充題：（每格 4分，所有答案均需化到最簡才給分，共 40 分）
1.
2.
3.
4.
5.
－99
13x＋2
6或
13x
6＋
1
3
4
17
13
－2
6.
7.
8.
9.
10.
3
30
x＝ 1
4(15－x)－5
35
5600
四、計算題：（共 12 分）
1. (6 分)
2. (6 分)
(1) 1
2(3x－5)－ 1
3(－x＋2) (3 分)
＝
3(3x－5)－2(－x＋2)
6
＝
9x－15＋2x－4
6
＝
11x－19
6
(2) 1
2(3x－5)－ 1
3(－x＋2)－ 2
3＝ 7
2 (3 分)
11x－19
6－ 2
3＝ 7
2，11x－19－4＝21，
11x＝44，得 x＝4
評分標準：
0分：空白或只有答案，沒有過程
1分：能利用(1)結果列出
11x－19
6－
2
3＝
7
2或利用等量公理
列出 3(3x－5)－2(－x＋2)－4＝21，但未能繼續算出 x
2分：能正確利用等量公理化簡方程式，但未能算出 x
3分：完全正確
答：5月12 日
評分標準：
0分：空白或只有答案，沒有過程
2分：能依題意正確寫出
3(x－3)＋3
3＝3
(無需化簡)
4分：正確列出方程式，並求出正確的月份
x值為 5
6分：完整算出生日的日期為 5月12 日