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國一每周練習題(上學期第 12 周)
中心：_____________________ 姓名：___________________
例題一
請將 510 寫成標準分解式，並寫出 510 的相異質因數。
解答：
2 510
3 255
5 85
17
510 2 3 5 17
答：
510 2 3 5 17
；510 的相異質因數有 2、3、5、17
練習一
請將 294 寫成標準分解式，並寫出 294 的相異質因數。
例題二
有一個三位數 32，既是 2的倍數，也是 5的倍數，則可能為多
少？
解答：
如果 32是2的倍數，則可能為 0、2、4、6、8。
如果 32是5的倍數，則可能為 0、5。
32既是 2的倍數，也是 5的倍數，所以 0。
答： 0
練習二
有一個四位數 993，既是 2的倍數，也是 5的倍數，則可能為多
少？
小提醒：
質因數：如果甲數是乙
數的因數，且甲數是質
數，則稱甲數為乙數的
質因數。
小提醒：
倍數判別法(限整數)：
(1)
2
的倍數：這個數的
個位數字是 0、2、
4、6、8。
(2)
3
的倍數：每位數字
的和是 3的倍數。
(3)
5
的倍數：這個數的
個位數字是 0、5。
(4)
9
的倍數：每位數字
的和是 9的倍數。
2
例題三
太陽到地球的距離為
11
1.5 10
公尺，地球到
Ａ
星球的距離為 30 億公
里，在太陽上爆裂的火光，經地球上的衛星站接收後馬上傳給
Ａ
星球
旁的太空站，若牛頓要計算火光行經的距離，一共是多少公尺？
解答：
30 億公里
9
3 10
公里
12
3 10
公尺
火光從太陽到地球，再到
Ａ
星球的距離共
11 12
1.5 10 3 10
12 12
0.15 10 3 10
12
(0.15 3) 10
12
3.15 10
(公尺)
答：
12
3.15 10
公尺
練習三
試計算
76
4.3 10 5.1 10
之值，答案以科學記號表示。
例題四
求12、16 的最大公因數。(利用短除法)
解答：
2 12 16
2 6 8
34
(12,16 ) 2 2 4
答：12、16 的最大公因數為
4
小知識：
牛頓：英格蘭物理學
家、數學家、天文學
家、自然哲學家。
1687
年發表《自然哲學的數
學原理》，闡述了萬有引
力和三大運動定律，奠
定了此後三個世紀裡力
學和天文學的基礎，以
及現代工程學的基礎。
小提醒：
兩科學記號數的加、減
運算：
先將兩數化為
10
的同次
方數後，再合併前面的
數字。公式如下，
。
小提醒：
短除法求最大公因數的步
驟：
(1)
將各數寫在第一列，
用各數的共同質因數
去除，所得的商寫在
第二列。
(2)
以第二列的共同質因
數去除第二列各數，
所得商寫在第三列。
(3)
依此作法繼續做下
去，直至無共同質因
數為止。
(4)
將這些共同質因數相
乘，即為最大公因
數。
3
練習四
求24、36 的最大公因數。(利用短除法)
例題五
求
33
()
54
的值。
解答：
33
()
54
33
()
54
9
20
答：
9
20
練習五
求
34
( ) ( )
85
的值。
小提醒：
進行分數乘法時，先判斷
乘積的正負，再作乘法運
算。