12 年國教素養導向教學方案格式
領域/科目
數學
設計者
陳益民
實施年級
六年級
總節數
共 5 節，200 分鐘
觀課節數為第 4 節
單元名稱
單元 4 小數除法【4-4】被除數、除數和商的關係
設計依據
學習
重點
學習
表現
n-III-7 理解小數乘法和除法的意
義，能做直式計算與應用。
核心
素養
⚫ 數-E-A2 具備基本的算
術操作能力、並能指認
基 本 的 形 體 與 相 對 關
係 ， 在 日 常 生 活 情 境
中，用數學表述與解決
問題。
⚫ 數-E-A3 能觀察日常問
題和數學的關聯，並能
嘗試與擬訂解決問題的
計 畫 。 在 解 決 問 題 之
後，能轉化數學解答於
日常生活的應用。
學習
內容
N-5-9 整數、小數除以整數（商為 小
數）：整數除以整數（商 為小數）、
小數除以整數的 意義。教師用位值
的概念說 明直式計算的合理性。能
用 概數協助處理除不盡的情 況。熟
悉分母為2、4、5、 8之真分數所對
應的小數。
與其他領域/
科目的連結
6上 綜合活動 (分組活動)
教材來源
康軒版 數學
教學設備/
資源
電腦網路運用、數學附件、數學練習題目
學習目標
1.能理解小數除法的意義。
2.認識小數除以整數的運算概念。
3.能以直式正確計算小數除法。
4.能以位值概念說明計算過程的合理性。
5.能應用小數除法於日常生活情境中。
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
【4-1】整數÷小數
一、解決整數÷一位純小數的除法問題。
二、解決整數÷一位小數的除法問題。
三、解決整數÷二位小數的除法問題。。
四、
【4-1】總結。
【4-2】小數÷小數
一、解決一位小數÷一位小數，商為整數的除法問題。
二、解決二位小數÷二位小數，商為整數的除法問題。
三、解決二位小數÷一位小數，商為小數的除法問題。
四、解決一位小數÷二位小數，商為小數的除法問題。
五、
【4-2】總結。
【4-3】小數除法的應用
一、解決小數除法的應用問題(單價)。
二、解決小數除法的應用問題(比例)。
三、透過生活情境中產品的營養標示，解決小數除法的應
用問題。
四、
【4-3】總結。
四、練習做做看。
【4-4】被除數、除數和商的關係
一、課前自學
（一）教師於均一教育平台或其他教材，指派「被除數、
除數與商的關係」或「除法的意義」相關影片，請
學生課前觀看並記錄學習重點。
（二）學生完成平台上的基本練習與動態評量，檢視自己
是否理解「被除數 ÷ 除數 = 商」的關係，並觀察
當除數變化時，商的變化情形。
（三）學生將影片重點與練習心得記錄於數學八格本，整
理以下問題：
1.當被除數固定時，除數變大，商會怎樣？
2.當除數變小時，商又會怎樣？
並準備於課堂中分享。
二、課程開始
40 分鐘
40 分鐘
80 分鐘
5 分鐘
評量方式：口頭發表和
實際操作。
評量方式：口頭發表和
實際操作。
評量方式：口頭發表和
實際操作。
評量方式：口頭發表和
實際操作。
（一）教師導入：
1. 教師展示學生在均一平台上的答題情況，指出
常見錯誤（如誤認「除數變大，商也變大」
）
，
並說明本節課的學習重點。
2. 本節學習重點：
(1) 理解被除數、除數與商三者的關係。
(2) 觀察「除數變化，商相對變化」的規律。
(3) 能運用表格、圖像、數字例子說明此關
係，並應用於實際問題中。
（二）小組合作學習（組內共學）
：
1. 全班分為 4 組，每組 5～6 人。
2. 教師發下不同的題目，讓各組討論、計算與解
釋：
•
第一組題目：
0.8÷ 0.25 =( ) → 若除數變為 12.5，商會
變成多少？觀察除數變化與商變化的關係。
•
第二組題目：
0.8 ÷ 12.5 =( ) → 若除數變為 0.25，商會
變成多少？觀察除數變化與商變化的關係。
•
第三組題目：
2.4 ÷ 0.5 =( ) → 若除數變為 1.6，商會變
成多少？觀察除數變化與商變化的關係。
•
第四組題目：
2.4 ÷ 1.6 =( ) → 若除數變為 0.5，商會變
成多少？觀察除數變化與商變化的關係。
（三）小組彙報與分享（組間互學）
：
1. 各組派代表上台報告，說明題目、計算過程與
觀察到的規律。
2. 其他組可提問或補充，例如：
「除數變兩倍時，
商變成幾分之幾？」
3. 教師引導全班歸納共通結論：
→ 被除數固定時，除數與商呈反向變化。
→ 除數變大，商變小；除數變小，商變大。
→ 可用表格或圖像表示反比關係。
（四）教師導學與統整：
1. 教師歸納學生常見迷思：
• 誤以為除數變大，商也會變大。
• 忽略被除數固定條件，只關注單一數字變
化。
2. 引導學生以數學語言表達關係：
5 分鐘
5 分鐘
20 分鐘
5 分鐘
評量方式：口頭發表。
評量方式：實際操作。
評量方式：口頭發表和
實際操作。
評量方式：口頭發
(1)當除數<1 時，商會大於被除數。
(2)當除數=1 時，商會等於被除數。
(3)當除數>1 時，商會小於被除數。
（五）課後作業：
(1) 完成學習單中其他組的題目，並填寫觀察表。
(2) 回家練習課本 4-4「被除數、除數和商的關係」
習作題。
5 分鐘
評 量 規 準
一、對應學習目標：
1.能理解小數除法的意義。
2.認識小數除以整數的運算概念。
3.能以直式正確計算小數除法。
4.能以位值概念說明計算過程的合理性。
5.能應用小數除法於日常生活情境中。
二、評量規準：
(參考資料：ABASA：https://sbasa.rcpet.edu.tw/SBASA/Subject_E/SubjectChinese_3.aspx)
表現
評量項度
A
B
C
D
E
口頭發表
能說明非例
行性問題中
的數學性質。
能說明例行
性問題中的
數學性質。
能理解數學
性質。
能認識數學
性質
未達 D 等
級
實際操作
能 對 所 要
解 決 的 數
學 問 題 提
出 支 持 性
理由。
能 連 結 不
同 數 學 概
念。
能 做 基 本
的 數 學 運
算。
能 做 簡 單
的 數 學 運
算。
未達 D 等
級
自主學習小組合作分工分配表
組別：( )
學習重點：1.理解「被除數、除數、商」三者之間的關係。
2.了解當除數變化時，商會如何隨之變化（被除數固定時）。
組內工作分配表：(請各小組成員討論後填入姓名)
編號
成員名稱
任務分配
學生姓名
1
組長
主持小組成員討論
2
小組長
彙整小組解題紀錄和成果
3
隊員 1
上台報告(說明小組解題方式和原理)
4
隊員 2
上台報告(說明小組解題方式和原理)
5
隊員 3
彙整和再次確認評分準確性
5
隊員 4
彙整和再次確認評分準確性
自主學習小組互評規準評分表
評分組別：( )
被評組別：( )
學習重點：1.理解「被除數、除數、商」三者之間的關係。
2.了解當除數變化時，商會如何隨之變化（被除數固定時）。
互評標準：(請評分同學逐條確認)
順序
評分標準
檢查確認(請打ˇ) 得分(請圈出得分)
1
題目說明正確與否
○有 ○無
0 1 2 分
2
解答是否書寫完整
○有 ○無
0 1 2 3 4 分
3
答題過程說明是否清楚
○有 ○無
0 1 2 3 4 分
分數
總計
(最高得分為 10 分，請小組討論完後，再進行評分，
最後由隊員 3 或 4 彙整和確認無誤後再交回)
( )分
公開授課、觀課、議課的相關紀錄
備課
備課
公開授課
公開授課
議課
議課
